2022-2023学年北京八中学七下数学期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年北京八中学七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算正确的是(    )

A． B． C． D．

2．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

3．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为　　

A． B． C． D．

4．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（  ）

A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形

5．若分式无意义，则x等于(   )

A．﹣ B．0 C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4

7．因式分解的正确结果是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(　　)

A． B．

C． D．

9．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

10．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．2 B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：_________．

12．若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是            ．

13．已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则用“<”连接y1，y2，y3的结果为_______．

14．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为                                       ．

15．若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．

16．从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：

（2）已知：如图，、分别为平行四边形的边、上的点，，求证：

18．（8分）因式分解（1）；

（2）．

19．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3

（2）解不等式组：

20．（8分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，

（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；

（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；

（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？

21．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．

22．（10分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x= -2时，求y的值；

（3）当y=0时，求x的值

23．（10分）解方程：（用公式法解）．

24．（12分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东方向上，前进米到达处，又测得航标在北偏东方向上，如图在以航标为圆心，米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? ()

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、D

5、D

6、C

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、直角三角形

13、y2＜y3＜y1

14、（40﹣x）（30+3x）=3．

15、﹣1

16、②

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）详见解析．

18、（1）；（2）

19、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2

20、 (1) （x≤5），  （x＞5）;(2)见解析;(3)9吨.

21、

22、 (1) ;(2)-6;(3)1

23、

24、没有被浅滩阻碍的危险