2022-2023学年内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为　(　 　)

A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2

3．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

4．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（ ）

A． B． C． D．

5．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（    ）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm

6．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点则这个一次函数的解析式是（  ）

A． B． C． D．

8．下列四组线段中，能组成直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

9．如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是(　)

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+10

10．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是(   )

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小明用S2=   [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

12．在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_____.

13．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为__________．

14．如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.

15．如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.

16．在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加这次跳绳测试的共有      人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是       ；

(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.

18．（8分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

19．（8分）计算

20．（8分）某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件．设购进甲种童衣的数量为（件），销售完这批童衣的总利润为（元）．

（1）请求出与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

（2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

21．（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长．

22．（10分）先化简再求值：，其中.

23．（10分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．

24．（12分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用10小时，

（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；

（1）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、A

5、A

6、C

7、A

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、30

12、

13、15

14、

15、6.5

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)50；(2)见解析；(3)72°；(4)96人.

18、（1）方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一电话计费方式比较合算.

19、

20、（1）；（2）75件，4250元.

21、EF的长为1．

22、1－

23、（1）见解析；（2）见解析．

24、（1）甲公司每小时改建床位的数量是45个，乙公司公司每小时改建床位的数量是30个；（1）2小时