2022-2023学年内蒙古乌海市海南区七下数学期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年内蒙古乌海市海南区七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）

A．15000名学生是总体

B．1000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是普查

2．如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（    ）

A．48，48，48 B．48，47.5，47.5

C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5

4．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

5．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：

该店主决定本周进货时，增加了一些 尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(       )

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

8．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（   ）

A． B． C． D．

11．下列计算中,①;②;③;④不正确的有(       )

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

12．分式，－，的最简公分母是（   ）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价______元出售该商品．

14．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；

16．在函数中，自变量的取值范围是________．

17．如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，

（1）小明中途休息用了_______分钟.

（2）小明在上述过程中所走的过程为________米

（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？

19．（5分）计算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)2

20．（8分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

21．（10分）4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．

（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？

（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？

22．（10分）计算

（1）

（2）

23．（12分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　   　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　   　

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、D

5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、14或16.

15、8

16、x≠1

17、52

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）20；（2）3800；（3）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，休息后爬山的平均速度是25米/分.

19、4－2.

20、（1）2（2）见解析

21、（1）甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为1元/本；（2）乙种图书最多能买2本．

22、（1）（2）

23、（1）B（2）（6，8，10）（3）见解析