2022-2023学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八校联盟七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八校联盟七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（  ）

A． B．

C． D．

4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

5．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（    ）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm

6．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．若，则化简后为（     ）

A． B． C． D．

8．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（  ）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不确定，与矩形的边长有关

10．直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （   ）

A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______ ．

12．如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________．

13．要使分式有意义，x需满足的条件是     ．

14．如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

15．计算：__．

16．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B．

求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；

若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标．

18．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为　   　元，若都在乙林场购买所需费用为　   　元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

19．（8分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

20．（8分）（1）计算：

（2）解方程： (2 x 1)( x  3)  4

21．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；

（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？

22．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

23．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝，b＝1，求a的值．

24．（12分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。

（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为          ，数量关系为         。

（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为           。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、B

5、A

6、B

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、x≠1

14、

15、-

16、1.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) A，B，画图见解析；(2)，．

18、（1）5900，6000；（2）见解析；（3）当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．

19、（1）△AEF是等边三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）点F到BC的距离为3﹣．

20、（1）；（2），.

21、（1）详见解析；（2）432.

22、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

23、（1） ；（1） .

24、（1）AP⊥BF，（2）见解析；（3）1≤AP≤2