2022-2023学年云南省曲靖市沾益区大坡乡数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年云南省曲靖市沾益区大坡乡数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（      ）

A． B．3 C． D．

3．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

4．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是(    )

A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADF

C．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD

5．已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是(　   　)

A．点F B．点E C．点A D．点C

7．如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

9．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（  ）

A．8 B．6 C．5 D．4

10．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（　　）

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2
 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．

12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

13．若a＝，则＝_____．

14．如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．

15．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.

16．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且，PE交AD于点F．

求证：；

求的度数；

如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当，连接AE，试探究线段AE与线段PC的数量关系，并给予证明．

19．（8分）请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

20．（8分）计算：（1）；（2）sin30°+cos30°•tan60°．

21．（8分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF．

（1）如图1，AB∥CD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为　   　；

（2）如图2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之间的数量关系？

（3）如图3，∠ABC＝∠BCD＝45°，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，则OE＝　   　．

22．（10分）已知，二次函数≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求这个二次函数的解析式；

②已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这“友好抛物线”的顶点坐标．

23．（10分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　   　名学生；表中的数m=　   　，n=　   　．

（2）请补全频数直方图；

（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　   　．

24．（12分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、B

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2.4或

12、

13、1

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、证明见解析证明见解析，

19、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，

20、（1）；（2）2

21、（1）AB+CD＝2EF；（2）4EF2＝AB2+CD2+AB•CD，证明详见解析；（3）.

22、（1）；（2）（1，-18）或（1，）

23、（1）200，90，0.30；（2）见解析；（3）54°．

24、非负整数解是：0，1、1．