2022-2023学年云南省昆明市五华区云南师范大附属中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年云南省昆明市五华区云南师范大附属中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）

A．没有实数根           B．只有一个实数根           C．有两个相等的实数根           D．有两个不相等的实数根

2．已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（    ）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

3．.一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间(时)的函数关系的图像是

A． B． C． D．

4．无论取什么数，总有意义的分式是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是(    )

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（　　）

A． B．

C． D．

7．平行四边形所具有的性质是（   ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等

8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（  ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

11．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10 B．8 C．7 D．5

12．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（　　）

A．4cm B．2cm C． cm D．3cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．方程的根是__________．

14．菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是________，菱形的高为_____．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是___.

17．多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为

(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？

(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．

19．（5分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．

20．（8分）如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE到F，使，连接AF、CF、DF．

求证：；

若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

21．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

22．（10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）画出关于点的中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）求（2）中线段扫过的面积.

23．（12分）关于的方程.

（1）当时，求该方程的解；

（2）若方程有增根，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、D

4、A

5、A

6、A

7、D

8、C

9、B

10、C

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、110cm1，cm．

15、=3

16、7

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1), ;(2),;(3)不可能，理由见解析.

19、1米

20、（1）证明见解析（2）四边形AFCD是菱形

21、 (1) ；(2) ．

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

23、（1）x=1；（2）k=1．