2022-2023学年上海市西延安中学数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年上海市西延安中学数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【    】

A．cm       B．cm       C．cm     D．cm

2．春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时

3．﹣3x＜﹣1的解集是（ ）

A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣

4．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择( )

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个

5．已知，矩形OABC按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，AB＝4，BC＝2，则点B的坐标为（　　）

A．（4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）

6．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对

7．计算÷的结果是（   ）

A． B． C． D．

8．下列各式成立的是（　　）

A． B．＝3

C． D．＝3

9．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

10．若分式的值为0，则x的值是（     ）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

12．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）

13．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．

14．试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

15．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．

16．当x_____时，二次根式有意义．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．

（1）求证：BE=CF；

（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面积(结果保留根号)．

18．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

19．（8分）如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．(结果保留根号)

20．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

21．（8分）解方程

(1)

(2)

(3)

(4) (公式法)

22．（10分）如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米.

(1)写出学校相对于小明家的位置；

(2)求李亮家与小明家的距离.

23．（10分）在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点.

若点在上（如图①），此时，可得结论：.

请应用上述信息解决下列问题：

当点分别在内（如图②），外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B。

2、C

3、C

4、B

5、C

6、C

7、C

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、36°

12、0.60

13、1

14、y=x+1

15、1．

16、x≥

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）

18、（1）20%；（2）10368万元.

19、 (10＋10)海里

20、（1）；；（2）证明见解析；(3)．

21、 (1) x=-(2)x=1 (3)x1=6，x2=0(4) x1=2,x2=-

22、（1）学校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.

23、当点在内时，成立，证明见解析；当点在外时，不成立，数量关系为.

24、135°.