2022-2023学年——度江西省赣县七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年——度江西省赣县七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

2．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(　　)

A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜3

3．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（    ）

A．1 B．3 C．1或3 D．0

4．八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（      ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是(   )

A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC

6．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　 　）

A．9 B．35 C．45 D．无法计算

7．下列命题中是假命题的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

8．一组数据的众数、中位数分别是（  ）

A． B． C． D．

9．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤

10．正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（     ）

A． B．3 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：﹣=__．

12．化简﹣的结果是_____．

13．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）

14．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

15．一组数据7，5，4，5，9的方差是______．

16．小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

18．（8分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

19．（8分）一列火车以的速度匀速前进．

（1）求行驶路程单位：关于行驶时间单位：的函数解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2+．

21．（8分）为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

22．（10分）如图，在中，，，DF是的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．

求证：≌．

若．

求CG的长．

在的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．

在内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出，，的面积之比．

23．（10分）四边形中，，，，，垂足分别为、.

（1）求证：；

（2）若与相交于点，求证：.

24．（12分）如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.

（1）求证：；

（2）若点在上，且，连接，求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、﹣

13、＞．

14、1

15、

16、100°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、该商品每个定价为1元，进货100个.

18、（2）证明见解析．（2）OG∥BF且OG=BF；证明见解析．（3）2．

19、（1）；（2）如图所示见解析.

20、，

21、（1）；（2）共有17种方案；（3）当时，有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．

22、（1）证明见解析；（2）①1；②或或．（3）：3：1．

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

24、（1）详见解析；（2）详见解析.