初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质说课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，课堂导入，新知探究，跟踪训练，S1S2，S1S2k，S1S2-k，随堂练习，反比例函数等内容，欢迎下载使用。

1.能够应用反比例函数的图象和性质解题.
2.理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算.
3.体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法.
图象位于第一、第三象限
图象位于第二、第四象限
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 随 x的增大而增大
上节课我们已经学习了反比例函数的图象和性质，本节课我们将尝试熟练地运用反比例函数的图象和性质解决一些复杂的问题，同学们有信心吗？
例3 已知反比例函数的图象经过点 A(2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？
知识点1：反比例函数图象和性质的综合
解：（1）因为点 A（2，6）在第一象限 ,所以这个函数的图象位于第一、三象限,在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小.
解：反比例函数的图象只有两种可能： 位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限. 因为这个函数的图象的一支位于第一象限， 所以另一支必位于第三象限. 因为这个函数的图象位于第一、第三象限， 所以 m－5＞0，解得 m＞5.
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 A(x1，y1) 和点 B(x2，y2). 如果 x1＞x2，那么 y1 和 y2 有怎样的大小关系？
解：因为 m－5 ＞ 0， 所以在这个函数图象的任一支上， y 都随 x 的增大而减小， 因此当 x1＞x2 时，y1＜y2.
比较反比例函数值大小的方法比较反比例函数的函数值时，在同一分支上的点可以利用函数的增减性通过比较其横坐标的大小来判断函数值的大小；不在同一分支上的点，依据与 x 轴的相对位置(在 x 轴上方或 x 轴下方)来进行函数值大小的比较.另外，图象法和特殊值法也是解决此类问题的常用方法，图象法形象直观，特殊值法简单直接.
图象法：因为 k<0，所以反比例函数的图象在第二、第四象限，如图所示，在图中描出符合条件的三个点，观察图象可知 y3知识点2：反比例函数解析式中 k 的几何意义
S矩形 AOBP=|k|,你能给出证明吗？
∵S矩形 AOBP=PB·PA=|a|·|b|=|ab，∴S矩形 AOBP=|k|.
1.如图所示，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 AB⊥y 轴于点 B，点 C，D 在 x 轴上，且 BC//AD，四边形 ABCD 的面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 _______________.
1.（2021•金华中考）已知点A（x1，y1）,B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣ 的图象上．若x1＜0＜x2,则（　）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
解析：∵k＝﹣12＜0，∴双曲线在第二，四象限，∵x1＜0＜x2，∴点A在第二象限，点B在第四象限，∴y2＜0＜y1．
解析：连接OC，设AC交x轴于点N，BC交y轴于M点，∴S△AON＝S△OBM ＝3.
∵BC∥x轴，AC∥y轴，∴S△AON＝S△CON，S△OBM＝S△OCM，∴S△ABC＝4S△AON＝4× 3 ＝12.