2023年安徽省宿州市砀山县中考数学最后一模（含解析）

这是一份2023年安徽省宿州市砀山县中考数学最后一模（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，九年级抽取的学生成绩统计表等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，比0小的数是( )
A. −1B. 1C. 2D. π
2. 根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为( )
A. 1.158×104B. 1.158×107C. 1.158×108D. 0.1158×108
3. 如图所示的几何体，其主视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. x2⋅x3=x6B. −(x+y)=−x−y
C. x2+x2=x4D. x8÷x4=x2
5. 甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A，B两地的路程为20km，他们行驶的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，则下列说法错误的是( )
A. 甲的速度是5km/hB. 乙的速度是10km/h
C. 乙比甲早出发2hD. 甲比乙晚到B地2h
6. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，OA=6，则BE的长为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7. 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD=6，则⊙O的半径长为( )
A. 2 3
B. 3
C. 4 3
D. 3 3
8. 某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛，八(1)班共有3名学生(2名男生，1名女生)获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为( )
A. 23B. 15C. 49D. 13
9. 直线l1：y=kx−b和l2：y=−2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB=4，则线段MN的最小值为( )
A. 32B. 3 34C. 3D. 3 32
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 不等式x−5≤2x+1的解集为______ ．
12. 方程(m−2)xm2−2+(5+m)x+3=0是关于x的一元二次方程，则m= ______ ．
13. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数y=kx(x>0)图象经过顶点A.若菱形的面积为16，则k的值为______ ．
14. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于点M，AF交BD于点N．
(1)连接FM，则∠AFM的度数为______ ；
(2)若F是CD的中点，则tan∠AEF= ______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
计算：(−2)2+(2023−π)0− 4−tan45°．
16. (本小题8.0分)
如图，在12×12正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2)，B(−3,5)，C(−2,2)．

(1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，点B，C的对应点分别为点B1，C1，请画出△AB1C1；
(2)将△ABC平移至△A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2，且点C2的坐标为(−2,−4)，请画出平移后的△A2B2C2．
17. (本小题8.0分)
A，B两个超市同时促销某款笔记本，已知两个超市的标价都是每本10元，A超市的优惠条件是：不超过10本按标价销售，从第11本开始每本按标价的70%销售；B超市的优惠条件是：每本均按标价的80%销售．
(1)小明要购买x本(x>10)笔记本时，到A超市需要付款______ 元，到B超市需要付款______ 元；
(2)购买多少本时，两个超市付款一样多？
18. (本小题8.0分)
观察下列各式：
第1个等式：−1×12=−1+12=−12；
第2个等式−12×13=−12+13=−16；
第3个等式：−13×14=−13+14=−112；
…
(1)根据上述规律写出第5个等式：______ ；
(2)计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12022×12023)．
19. (本小题10.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠C=90°，经过点C的⊙O与边AB相切于点E，与边AC，BC分别交于点D，F，连接OA，CF=2CD．
(1)求证：CF= 3CD
(2)若CD=2，求BF的长．
20. (本小题10.0分)
随着乡村振兴战略的稳步推进，我国实施了一系列惠农政策，加大了对农村基础设施的投入，推进了新农村建设的步伐，如图，道路l为东西走向，在其间修建了一个农贸中心A，在点A北偏东37°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53°方向上，距离10千米处是村庄N，求两村庄M，N之间的距离.(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33)
21. (本小题12.0分)
2023年3月15日，由中国航天科技集团研制的长征十一号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将试验十九号卫星送入预定轨道，发射取得圆满成功，某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识答题竞赛活动，现从该校八，九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示，单位：分)，共分成四个组：A.x0>−1，
∴比0小的数是−1．
故选A．
根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
此题主要考查了实数的大小的比较，要牢记：正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
2.【答案】B
【解析】解：1158万=11580000=1.158×107．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，b