专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析-2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

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2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析
导练目标
导练内容
目标1
闭合电路的功率问题
目标2
电路动态分析
目标3
含容电路
目标4
故障分析
【知识导学与典例导练】
一、 闭合电路的功率问题
1．闭合电路的功率和效率
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部
消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电阻
R的关系

电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%

2．输出功率与外电阻的关系
由P出与外电阻R的关系图像可知：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【例1】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（　　）

A．A点对应外电路的总电阻为20Ω
B．电源电动势E=3V
C．B点对应外电路的总功率为0.3W
D．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大
【答案】D
【详解】A．由闭合电路欧姆定律可得电路中电压表示数R1两端电压，RA是电流表内阻，带入数据可得电源工作状态是A点时，由
外电路总电阻为R1+R2+rA=24.5Ω，故A错误；
B．由将A点数据，带入可得E=2.5V故B错误；
C．B点时，此时外电路总功率故C错误；
D．由 知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R2、电流表都等效串联到电源内部，则R1成了等效后的外电阻，当R1==5Ω时，R1消耗的功率最大，故D正确。
故选D。
二、 电路动态分析
常规电路动态分析的三种方法
1．程序法

2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
【例2】如图所示的电路，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略，R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，A1、A2为理想电流表，V1、V2、V3为理想电压表。闭合开关后，I1、I2分别表示两个电流表的示数，U1、U2、U3分别表示三个电压表的示数。现将滑动变阻器R4的滑片稍向上滑动一些，ΔI1、ΔI2分别表示两个电流表示数变化的大小，ΔU1、ΔU2、ΔU3分别表示三个电压表示数变化的大小。下列说法正确的是（  ）

A．U2变小 B．变小
C．ΔU2小于ΔU3 D．大于
【答案】C
【详解】A．滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器R4接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流减小，内阻和R1上的电压减小，则U2变大，选项A错误。
B．由欧姆定律可知=R3+R4，R4接入电路的阻值变大，所以变大，选项B错误。
C．电压表V2的示数等于电阻R3和R4两端的电压之和，R4接入电路阻值变大，电压表V2的示数变大，由于总电流变小，但是流过R2的电流变大，所以流过电阻R3的电流变小，电阻R3两端的电压变小，所以ΔU3大于ΔU2，选项C正确。
D．由闭合电路欧姆定律分析可知U1=E-I1r则=r；U2=E-I2(r+R1)；=r+R1所以小于，选项D错误。故选C。
三、 含容电路
含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步
理清电路的串、并联关系
第二步
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
第三步
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
【例3】如图所示电路中，电源电动势E=6V，内阻不计，其中电阻R1=1Ω，R2=6Ω，R3=2Ω，R4=3Ω，电容器的电容C=1F，其上下极板分别为A和B，则（　　）


A．S断开时，R2消耗的功率最大
B．S闭合后，B板带正电
C．S闭合稳定后，电容器所带电量为2C
D．S闭合稳定后再断开，若把A、B两板拉开一小段距离，则两板A、B之间的电场强度减小
【答案】C
【详解】A．S断开时，四个电阻上消耗的功率分别为 ；
；则R3消耗的功率最大，选项A错误；
BC．S闭合稳定后，R3两端电压为4V，R4两端电压为2V,则电容器A板电势高，带正电，两板电势差U=2V，则Q=CU=2C选项B错误，C正确；
D．S闭合稳定后再断开，电容器带电量不变，若把A、B两板拉开一小段距离，则两板A、B之间的电场强度不变，选项D错误。故选C。
四、 故障分析
1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下：
(1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。
(2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。
2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法
常见故障
故障解读
原因分析
正常
无示数
“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表
故障原因可能是：
a．电压表损坏；
b．电压表接触不良；
c．与电压表并联的用电器短路
正常
无示数
“电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表
故障原因可能是：
a．电流表短路；
b．和电压表并联的用电器断路

均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过两表
除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流
【例4】如图所示，因线路故障，按通K时，灯L1和L2均不亮，用电压表测得Uab=0，Ubd=0，Ucd=4V。由此可知开路处为（　　）

A．灯L1 B．灯L2 C．变阻器 D．电源
【答案】C
【详解】用电压表进行故障分析时，与电压表串联那部分电路如果有电压则从电源正极到电压表正极，与从电源负极与电压表负极的电路全部是好的没有故障，如果有故障，故障只能发生在与电压表并联的那部分电流，由题意可知，此电路开部处应是变阻器，所以C正确；ABD错误；故选C。
【多维度分层专练】
1．图甲是某实验小组的同学通过实验作出的路端电压U与电流I的关系图像，图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小灯泡L的I-U图像。下列说法中正确的是（　　）

A．电源的电动势约为3.0V
B．电源的内阻约为12.5Ω
C．路端电压为2.0V时，电源效率约为50%
D．将小灯泡L接在电源E两端组成闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为0.15W
【答案】AD
【详解】AB．由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir结合图甲可知，图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，可得E=3.0V；故A正确，B错误；
C．路端电压U=2.0V时，电源的效率为故C错误；
D．在小灯泡的I-U图像上作出路端电压与电流的关系图像，如图所示

两图像的交点表示工作点，则小灯泡的实际功率为P=UI=0.7×0.21W≈0.15W故D正确。
故选AD。
2．将一电源与电阻箱R、定值电阻R0连接成闭合回路（甲），并且R0＝2，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图（乙）所示，由此可知（　　）

A．电阻箱R＝1时，定值电阻R0功率取得最大值
B．电源内阻一定等于5
C．电源电动势为30V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50％
【答案】CD
【详解】A．电阻箱时，电路电流最大，定值电阻功率取得最大值，故A错误；
B．由电阻箱功率最大的条件可知，此时满足所以电源内阻一定等于3Ω，故B错误；
C．由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，由得到电源电动势故C正确；
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率故D正确。故选CD。
3．如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线。以下说法正确的是（　　）


A．电池组的内阻是1 Ω
B．电阻的阻值为0.33 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 W
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率是4 W
【答案】AD
【详解】A．a图线斜率的绝对值的倒数等于电源的内阻，则电池组的内阻是r＝＝1Ω选项A正确；
B．b图线的斜率的倒数等于电阻R，则R＝＝3Ω选项B错误；
C．由a图线可知，电池组的电动势为E＝4 V，将该电阻接在该电池组两端，两图线的交点即为电池组工作状态，所以电池组的输出功率将是P＝UI=3×1W＝3W选项C错误；
D．电池组的最大输出功率为可见，当外阻等于电池组内阻时，电源输出功率有最大值Pm＝＝W＝4W选项D正确；故选AD。
4．如图所示电路中，、为定值电阻，电源内阻为，闭合电键，电压表显示有读数，减小电阻的阻值，电压表示数变化量大小为，则在此过程中（　　）

A．路端电压一定减小
B．流过的电流一定减小
C．通过电阻的电流变化量
D．电流变化量关系
【答案】AC
【详解】A．由题可知，减小R的阻值，外电路总电阻减小，根据公式干路电流增大，再根据公式
路端电压减小，A正确；
B．R和并联，R减小，总电阻减小，总电流增大，并联部分电压减小，通过的电流减小，所以通过可变电阻R的电流增大，B错误；
C．由干路电流I将增大，则电阻两端的电压将增大，依知路端电压减小，而路端电压等于外电路总电压，所以电阻两端的电压减小量小于由欧姆定律得知，通过电阻的电流增大，增大量小于，C正确；
D．由干路电流I将增大，则电阻两端的电流增大，电阻两端的电压增大，再根据公式
路端电压减小，则通过的电压减小，减小，因路端电流变大，则通过的电流增大，电流关系为因增大，减小，增大则，D错误；故选AC。
5．如图所示，R1、R2和R3都是阻值为R0的定值电阻，R是滑动变阻器，V1、V2和A都是理想电压表和电流表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是（　　）

A．V1表示数减小
B．V2表示数减小
C．
D．电压表V1示数的变化量的绝对值小于电压表V2示数的变化量的绝对值
【答案】BCD
【详解】AB．R的滑片向左移，R的阻值减小，利用闭合电路欧姆定律结论“并同串反”可知：表示数增大，表示数减少，A错误、B正确；
D．R减小，回路总阻值减小，总电流增大，r和分压变大，减小，D正确；
C．设流经的电流为，流经的电流为，则；则
联立解得，C正确。故选BCD。
6．某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示，图中RT为热敏电阻（其阻值随温度升高而减小），用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻（其阻值随光照强度增大而减小），接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻（虚线框内两元件距离很近）。当R处温度升高时（　　）

A．L变亮
B．通过R3的电流减小
C．E2的路端电压增大
D．R消耗的功率减小
【答案】AD
【详解】当R处温度升高时，RT阻值变小，小灯泡L中的电流变大，L变亮，所以光照强度增大，RG阻值变小，通过R2的电流变大，E2的路端电压变小，R两端电压变小，通过R的电流也变小，R消耗的功率变小，通过R3的电流变大，BC错误，AD正确。故选AD。
7．如图所示，电源的电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，R1＝1Ω，R2＝3Ω，R3＝10Ω，R4＝4Ω，R5为电阻箱，调节范围为0～10Ω，电容器C＝10μF，电容器的下极板接地，两极板正中间有一点P（未标出），初始时刻开关S断开，R5＝0，则下列说法正确的是（　　）

A．若将电容器的下极板稍向下移动，则P点的电势减小
B．闭合开关S后，流过R3的电荷量Q＝1.5×10﹣5C
C．将电阻箱调到12Ω后再闭合开关S，稳定后电容器上的电量为0
D．闭合开关S后，将电阻箱从0开始逐渐调到最大值，电源的输出功率先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．当开关S断开时，R3、R4和R5断路，R1、R2串联，电容器的电压等于R2所分的电压；当开关S闭合时，R3断路，R1、R2串联，R4、R5串联后再并联，电容器的电压等于R1和R4所分的电压差。开关S断开时，将电容器的下极板稍向下移动，电容器的电压U不变，电容器的下极板接地，其电势为零。设电容器间距离为d，P点与上极板的距离为x，则P点的电势为可知将电容器的下极板稍向下移动，d增大，x、U不变，故P点电势增大，故A错误；
B．开关S断开时，电容器的电压此时电容器的电荷量为
Q1=CU1=10×10-6×6C=6×10-5C上极板为正，下极板为负；开关S闭合时，由于R5=0，此时电容器电压依然为R2电压，外电路总电阻为路端电压为
电容器板间电压此时电容器电荷量为Q2=CU2=10×10-6×4.5C=4.5×10-5C
上极板为正，下极板为负，故流过R3的电荷量Q=Q1-Q2=6×10-5C-4.5×10-5C=1.5×10-5C故B正确；
C．将电阻箱调到12Ω后再闭合开关S时，由于可知电容器两端的电压为零，所以电容器所带的电荷量为零，故C正确；
D．闭合开关S时，外电阻R=r此时电源的输出功率最大，在电阻箱从0开始逐渐调到最大值过程，外阻R一直增大，故电源的输出功率一直减小，故D错误。故选BC。
8．在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为当电流从蜂鸣器正极流入负极流出时，蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，平行板电容器电容为C，电源电动势为E，内阻r≠0，D可视为理想二极管，R1、R2为定值电阻。当电路中的电键K在电路工作过程中断开时，蜂鸣器会发出报警声。对于该电路下列说法正确的是（　　）

A．a端为蜂鸣器的负极
B．K闭合稳定后，电容器电量为CE
C．K闭合稳定后，增加平行板间距离有可能会使蜂鸣器发出报警声
D．K断开后，流过蜂鸣器的电量等于流过R2的电量
【答案】CD
【详解】A．分析可知，电键K闭合时，电流从b端流过蜂鸣器，则电容器C的右端为正极板，电键K断开时，电容器放电，电流从a端流过蜂鸣器，此时蜂鸣器发出报警声，则a端为蜂鸣器的正极，故A错误。
B．K闭合稳定后，电容器两端电压为电阻R2两端电压，小于电动势E，故电容器电量小于CE，故B错误。
C．K闭合稳定后，增加平行板间距离，根据平行板电容器的决定式可知电容减小，电容器放电，电流从a端流过蜂鸣器，有可能会使蜂鸣器发出报警声，故C正确。
D．K断开后，电容器放电，二极管具有单向导电性，没有电流通过二极管，则流过蜂鸣器的电量等于流过R2的电量，故D正确。故选CD。
9．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）.当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（  ）

A．若断开开关S，带电微粒向上运动
B．只逐渐减小对R1的光照强度时，电压表示数变大，电阻R0消耗的电功率减小
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动
D．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
【答案】BC
【详解】A．只断开开关S，电容器通过R2、R3放电，所带电荷量变小，极板间场强减小，带电微粒所受向上的电场力减小，故微粒向下运动，A错误；
B．只减小R1的光照强度，R1阻值变大，干路电流变小，故电阻R0消耗的功率减小，电源内阻上的电压减小，则路端电压变大，即电压表读数变大，选项B正确；
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下移动时，回路总电阻不变，干路电流不变，路端电压不变，故电压表示数不变，电容器两端的电压（即电阻R2上半段的电压）变大，极板间场强变大，微粒所受向上的电场力变大，带电微粒向上运动，C正确；
D．电阻R3与电容器串联，由于电容器处于开路状态，故R2的阻值对电路没有影响，所以P2向上移动时，电源消耗的电功率不变，电阻R3中没有电流，D错误。故选BC。
10．在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是（　　）

A．电阻R1短路 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器C断路
【答案】AB
【详解】A．若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联部分的电压增大，则灯泡变亮，故A正确；
B．若电阻R2断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，R1及电源内阻分得的电压减小，灯泡两端的电压增大，故灯泡变亮，故B正确；
C．若电阻R2短路，灯泡被短路，不亮，故C错误；
D．若电容器C断路，对灯泡亮度没有影响，故D错误。故选AB。
11．如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，R1=R2＜R3＜R4，下列说法中正确的是（　　）

A．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变小
B．若R2断路，电流表示数变大，电压表示数为零
C．若R1短路，电流表示数变小，电压表示数为零
D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】BC
【详解】A．若R2短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过A中的电流减小，电流表示数减小；电压表由测R1两端的电压变为测R3两端的电压，由题意可知，电压表的示数变大，故A错误；
B．若R2断路，则总电阻增大，则电路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，电流表示数增大；因右侧电路断路，故电压表示数变为零，故B正确；
C．若R1短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过A中的电流减小，电流表示数减小；电压表测R1两端的电压，R1短路，电压为零，所以电压表示数为零，故C正确；
D．若R4断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，因右侧并联电路没有变化，故电流表示数增大；电压表示数增大，故D错误。故选BC。
12．某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是:

A．R3短路 B．RP短路
C．R3断开 D．R2断开
【答案】BD
【详解】若短路则电压表示数为零，若断开则测两端电压，测滑动变阻器和串联总电压，两表示数不同；若Rp短路，两表都测R2电压，电压表示数相同，R2断开，两电压表均测R3电压，电压表示数相同。故选BD。