山东省临沂市沂水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省临沂市沂水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了育新中学八年级六班有53人等内容，欢迎下载使用。
八年级数学单元作业
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第I卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果是最简二次根式，则x的值可能是（ ）
A．11 B．13 C．21 D．29
2．祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为（）
A．4.5 B．5 C．9 D．14
3．把根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A．若点A的坐标为，P点的纵坐标为－1，则P点的横坐标为（ ）

A．－7 B．7 C． D．
5．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃
B．12时到次日凌晨4时骆驼体温一直下降
C．骆驼第一天12时体温与次日20时的温度相同
D．一天中，0时到12时骆驼的体温的变化范围是37℃到39℃
6．育新中学八年级六班有53人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有三人因事没有参加本次月考，因此计算其他50人的平均分为90分，方差．后来三进行了补考，数学成绩分别为88分，90分，92分．加入这三人的成绩后，下列说法正确的是（ ）
A．平均分和方差都改变 B．平均分不变，方差变大
C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都不变
7．下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ）
A．图象不经过第三象限 B．图象与直线的交点坐标为
C．当时， D．点，在函数图象上，则
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是边AD、BC上的点，且．

求证：．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴……
在和中（SAS），
∴．省略号表示的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．某班有48名学生，设变量x是该班学生的学号，变量y是该班学生的身高，变量z是该班学生一门课程的成绩（百分制），列表表示如下：
x（号）
1
2
3
…
47
48
y（m）
1.54
1.56
1.56
…
1.85
1.85
z（分）
76
65
80
…
95
80
根据上述表格，做出下列三个判断：①y是x的函数，②z是y的函数，③x是z的函数．上述判断真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（ ）

A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升
B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8
C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1
D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1
11．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°
12．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ）
温度t/℃
－15
－10
5
10

15
声速v/m/s
321
324
333
336

339
A．在一定范围内，空气温度越高声速越快
B．空气温度每升高10℃，声速增加6m/s
C．声速v与温度t之间的关系式为
D．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果彤彤乘出租车去学校花了10元，那么彤彤乘车路程有______千米．

14．观察下列式子：；；；；…；请用字母表示其中的规律______．
15．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若，则∠BPC的度数是______．

16．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业．起重臂米，点B到地面的距离1.8米，当点B到钢丝绳所在直线的距离是8米时，吊车起重臂顶端A到地面的距离是______．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分12分）计算：
（1）； （2）．
18．（本题满分8分）几年前，刘强农业大学毕业后承包了甲、乙两片荒山，各栽200棵黄桃树．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的黄桃，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山黄桃样本的平均数，并估算出甲、乙两山黄桃的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的黄桃产量较稳定？
19．（本题满分8分）如图，在中，BD是它的一条对角线，作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC，BD于点E，F，O．

（1）求证：；
（3）连接BE，DF，若，求∠EDF的度数．
20．（本题满分10分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
（1）有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取400名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表
类别
A
B
C
D
视力
视力≥5.0
4.9
4.6≤视力≤4.8
视力≤4.5
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
160
m
n
56
三、分析数据，解答问题
（）调查视力数据的中位数所在类别为______类；
（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．

21．（本题满分10分）已知一次函数．
（1）求证：点在该函数图象上；
（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值；
（3）若该函数图象与y轴的交点在x轴和直线之间，求k的取值范围．
22．（本题满分12分）刻漏是人类最早制造的不完全依赖天象、相对独立运行的计时仪器．刻漏以水等液体（也有少数例外，如水银或沙等）为工作物质，根据流水的量与流逝时间的对应关系，通过漏壶中的水量变化来度量时间的．我国使用刻漏的时间非常早，最早可追溯到中国历史上第一个王朝—夏朝（大约公元前2070年），约在汉武帝时期发明了浮箭漏．如图所示为单级浮箭漏示意图．某兴趣小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到如表：
供水时间x（小时）
0
1
2
3
4
箭尺读数y（厘米）
6
12
18
24
30
【探索发现】（1）在所给的平面直角坐标系中，描出以供水时间x为横坐标，箭尺读数y为纵坐标的各点．
（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
【结论应用】应用上述发现的规律估算：
（3）供水时间达到10小时时，箭尺的读数为多少厘米？
（4）如果本次实验记录的开始时间是上午7：30，那当箭尺读数为6厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）
23．（本题满分12分）综合与实践
问题：给你两个大小不等的正方形，你能通过切割把他们拼接成一个大正方形吗？
下面是某研究小组的研究过程：
（1）首先研究两个一样大小的正方形
把两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，沿虚线BD、EG剪开后，可按图1所示的移动方式拼接成四边形形BNED，则四边形形BNED是正方形，请说明理由；
（2）研究大小不等的两个正方形
把边长不等的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作，交AB于点M，过点M作，过点E作，MN与EN相交于点N．
①证明四边形MNED是正方形；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）．


八年级数学单元作业参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．A． 2．C． 3．B． 4．A． 5．D． 6．C． 7．D． 8．B． 9．B． 10．A． 11．C． 12．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．5.5． 14．． 15．55°． 16．7.8．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分12分）计算：
解：（1）原式………………………………………………………………3分
………………………………………………………………4分
………………………………………………………………5分
；………………………………………………………………6分
（2）原式………………………………………………………………4分
．………………………………………………………………6分
18．（本题满分8分）
解：（1）（千克），……………………………………………………………1分
（千克），………………………………………………………………2分
总产量为（千克）；………………………………………………………………3分
（2）（千克），………5分
（千克），………7分
．
答：乙山上的杨梅产量较稳定．………………………………………………………………8分
19．（本题满分8分）
（1）证明：四边形是平行四边形，
，．………………………………………………………………1分
．………………………………………………………………2分
垂直平分，
．………………………………………………………………3分
在和重
，
（ASA）．………………………………………………………………4分
．
．………………………………………………………………5分
（2），
．………………………………………………………………6分
垂直平分，
∴四边形BEDF是菱形．………………………………………………………………7分
．………………………………………………………………8分
20．（本题满分10分）
解：（1）方案三；………………………………………………………………2分
（2）；………………………………………………………………4分
（3）调查的总人数为：（人，………………………………………………………………5分
由题意可知，（人，
（人，………………………………………………………………6分
（人，
所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约为704人；………7分
（4）该校学生近视程度为中度及以上占，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）．………………………………………………………………10分
21．（本题满分10分）
解：（1）在中令，得，
∴点在图象上．………………………………………………………………3分
（2）一次函数图象向上平移2个单位得．……………5分
将代入得：．
解得．………………………………………………………………7分
（3）∵该函数图象与y轴的交点为，且该交点在x轴和直线之间，
．………………………………………………………………9分
．………………………………………………………………10分
22．（本题满分12分）
解：（1）如图，
……………………………………………………………………………2分
（2）观察上述各点的分布规律，可知它们在同一条直线上，…………………………3分
设这条直线所对应的函数表达式为，
则，
解得：，………………………………………………………………………5分
；…………………………………………………………………………6分
（3）时，，
∴供水时间达到10小时时，箭尺的读数为66厘米；……………………………8分
（4）时，，解得：，
∴供水时间为15小时，……………………………………………………………10分
∵本次实验记录的开始时间是上午8：00，，
∴当箭尺读数为96厘米时是22：30．………………………………………………12分
23．（本题满分12分）
解：（1）因为分割得到的四个三角形是全等的等腰三角形，
．
，
∴四边形是正方形．……………………………………………………………3分
（2）①，，，
．
∴四边形是矩形．………………………………………………………5分
，
．……………………………………………………………6分
在和中
，
（ASA）．………………………………………………………7分
．………………………………………………………………………8分
∴四边形是正方形．………………………………………………………9分
②………………………………………………………12分