高考物理一轮复习：圆周运动练习题

这是一份高考物理一轮复习：圆周运动练习题，共16页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

圆周运动
一、单选题
1．如图所示，小球沿半径为R的光滑竖直固定圆环从底端向上运动，若小球恰能到达最高点，已知重力加速度为g，则小球在最高点的速度大小为（　　）

A． B． C． D．0
2．图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3：1，后轮直径为600mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）

A．9.00m/s B．4.50m/s C．0.50m/s D．1.00m/s
3．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）


A．线速度vA＝vB B．线速度vA＞vB C．周期TA＜TB D．向心加速度aA＝aB
4．匀速圆周运动是一种（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变速曲线运动
5．如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B， A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为。当B由最高点第一次转至与O点等高的过程中，下列说法正确的是（　　）


A．杆对B球做正功
B．B球的机械能守恒
C．轻杆转至水平时，A球速度大小为
D．轻杆转至水平时，B球速度大小为
6．魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路俯视图可简化如图所示，当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光。陀螺绕竖直轴转动时，右图O点为转动轴上一点，轻质弹簧便会伸长，转速增大直至一定值才使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，以下说法正确的是（　　）

A．其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，则二极管一定就会发光
7．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，当小球运动到最低点时每根绳的拉力大小为（不计空气阻力）（　　）

A． B． C． D．
8．小球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的短时间内，有（　　）

A．小球的线速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线的张力突然变大，对小球做正功
9．在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍，且μ<1，则汽车拐弯时的安全速度是（　　）
A． B． C． D．
10．质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）


A．小明的速度为零，所受合力为零
B．小明的加速度为零，所受合力为零
C．秋千对小明的作用力大于
D．秋千对小明的作用力小于
11．如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　）

A．圆盘停止转动后，小物体做向心运动
B．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向指向圆心
D．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
12．下列关于向心力的说法中正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其他性质力提供的
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
13．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种变加速运动
B．做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期、频率、转速均不变
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的线速度大小都是相同的
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零且速度大小一定变化
14．超级大摆锤又名大摆锤、流星锤，是国际上流行的新型游乐设备。常见于各大游乐园。游客坐在圆形的座舱中，面向外。通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险。座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下绕O点做圆周运动。大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄，如图是大摆锤在摆动过程的瞬间，A、B是主轴上的两点，OA=r1，OB=r2，下列说法正确的是（　　）


A．摆锤在摆动过程中机械能守恒 B．角速度
C．向心加速度之比： D．线速度
15．如图，完全相同的可视为质点的甲、乙两个金属小球，在置于水平地面的内壁光滑的碗形容器内，先后沿着不同半径在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．甲运动时所需向心力大，甲运动时碗对地面的压力会大于乙运动时碗对地面的压力
B．甲运动时所需向心力大，两种情况下碗对地面的压力一样大
C．两种情况下甲、乙所需向心力一样大，甲运动时碗对地面的压力小于乙运动时碗对地面的压力
D．两种情况下甲、乙所需向心力一样大，两种情况下碗对地面的压力一样大
16．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）

A．15m/s B．20m/s
C．25m/s D．30m/s
17．圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（　　）

A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用
二、解答题
18．如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且AB＝R＝0.2m。把一质量m＝100g、带电量q＝＋10-4C的小球，放在水平轨道的A点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。求：（g＝10 m/s2）
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道的压力是多大？

19．如图所示，abcd是同一竖直平面内的固定轨道，ab和cd均水平，ab长度为R；bc是半径为R的四分之一光滑圆弧，与ab相切于b点，与cd相接于c点，一质量为m的小球在F=2mg的水平恒力的作用下，自a点从静止开始向右运动，当小球到达c点时对圆弧轨道压力的大小为3mg，从c点飞出后经过一段时间落在cd上的某一点（图中未画出）。g为重力加速度，空气阻力忽略不计。求∶
（1）小球在ab段克服摩擦力做的功；
（2）小球在整个运动过程中机械能的增加量；
（3）小球在圆弧轨道上运动的最大动能。


参考答案
1．B
【详解】
小球恰能到达最高点，重力提供向心力，即

解得

故选B。
2．B
【详解】
当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为

故选B。
3．B
【详解】
由题意可知A、B两物体角速度相等，A的运动半径比B的运动半径大，根据



可知
vA＞vB
TA=TB
aA＞aB
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【详解】
匀速圆周运动物体的加速度的方向不断变化，所以是一种变速曲线运动，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【详解】
CD. B运动到最高点时，恰好对杆无作用力

B在最高点时速度大小为

因为AB为同轴转动，角速度相同，A的转动半径只有B的一半，所以A在最高点时速度大小为

当B由最高点转至与O点等高时，根据AB机械能守恒


解得


AB. 设杆对B做的功为W，由动能定理得

解得

所以杆对B做负功，B机械能不守恒，故AB错误。
故选D。
6．C
【详解】
由弹簧弹力提供向心力可得

二极管需要发光，弹簧生产量一定。则
A． 其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故A错误；
BC． 其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光；若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光，故故B错误，C正确；
D．当所需的向心力没有达到足够大的时候，弹簧的形变量没有达到足够大的时候，A、B没有接触，没有形成闭合回路，二极管不会发光，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
小球做圆周运动的半径

小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有

可得

由动能定理可得

联立方程，解得小球运动到最低点时的速度为

在最低点由牛顿第二定律可得

联立方程，解得小球运动到最低点时每根绳的拉力大小为

故选A。
8．C
【详解】
A．当悬线碰到钉子后的短时间内，小球的线速度不会发生突变，A错误；
B．由可知，由于小球做圆周运动的半径突然减小，小球的角速度突然增大，B错误；
C．由可知，由于小球做圆周运动的半径突然减小，小球的向心加速度突然增大，C正确；
D．由牛顿第二定律可得

可知悬线的张力突然变大，但悬线的张力方向与小球的线速度方向垂直，对小球不做功，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动。其所需要的向心力由静摩擦力提供
F静=
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大。所以速度最大时，静摩擦力达最大。即
μmg=
解得最大速度

故选A。
10．D
【详解】
A．小明的速度为零，说明其向心力为零，设此时秋千与竖直方向夹角为，合力为重力的沿切线方向的分力，即

故A错误
B．同理，小明的向心加速度为零，合力不为零。故B错误；
CD．根据A选项分析，可知秋千对小明的作用力为

故C错误；D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．圆盘停止转动后，因小物体速度方向垂直于半径，则物块将沿垂直半径方向运动，选项A错误；
B．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为

选项B错误；
C．圆盘停止转动前，摩擦力提供小物块做圆周运动的向心力，则小物体所受摩擦力的方向指向圆心，选项C正确；
D．圆盘停止转动前，小物体运动一圈动量变化为零，根据动量定理可知，所受摩擦力的冲量大小为零，选项D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．物体由于有向心力才做圆周运动，选项A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，其向心力是由其他性质力提供的，选项B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向不断变化，选项C错误；
D．只有做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向才一定指向圆心，选项D错误。
故选B。
13．A
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，则是一种变加速运动，选项A正确；
B．做匀速圆周运动物体的角速度、周期、频率、转速均不变，但是线速度方向不断变化，即线速度不断变化，选项B错误；
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的角速度相同，但是不同纬度的转动半径不同，则线速度大小不都是相同的，选项C错误；
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零，但速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项D错误。
故选A。
14．C
【详解】
A．摆锤在摆动过程中电动机对其做功，因此机械能不守恒，A错误；
B．大摆锤在摆动过程中A、B两点属于共轴传动，角速度相等，B错误；
C．根据向心加速度公式，A、B两点角速度相等，得

故C正确；
D．根据线速度与角速度的关系，A、B两点角速度相等，，则，D错误。
故选C。
15．B
【详解】
金属小球受重力和支持力作用，两者的合力提供向心力，由几何关系可知，向心力为

由图可知

所以甲运动时所需向心力大，碗对球的支持力为

其竖直分力为

所以两种情况下碗对地面的压力一样大，都是碗的重力加小球的重力，故ACD错误，B正确。
故选B。
16．B
【详解】
如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，即汽车只受重力作用，则有

当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，即支持力为，则有

联立解得

所以B正确；ACD错误；
故选B。
17．C
【详解】
A．荡秋千时，绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力，故A错误；
B．火车转弯时，如果速度，是由重力与支持力的合力提供向心力，火车的速度小于该值时，火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；
C．车过拱形桥有

桥受到车的压力一定小于车的重力，故C正确。
D．在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用，故D错误。
故选C。
18．（1）2 m/s；（2）3N
【详解】
(1)设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为FNC，则对于小球由A到C的过程中，根据动能定理
2qER－mgR＝mvC2
代入数据解得
vC＝2 m/s
(2)在C点时，小球受到轨道对它的弹力和电场力，应用牛顿第二定律，有
FNC′－qE＝m
代入数据解得
FNC′＝3N
由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为3N。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设小球到达c点时对圆弧轨道压力大小为，速度大小为，
根据牛顿第二定律

从a点运动到c点的过程中，根据动能定理

解得

（2）从c点飞出后，小球水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，设小球从c点到达最高点的时间为t，则有

在cd上运动的水平位移为


解得

小球在整个运动的过程中，设机械能的增加量，根据功能关系

解得

（3）小球在圆弧轨道上运动过程中，当小球所受的重力和恒力F的合力与圆弧轨道对小球的支持力在一条直线时，速度最大，动能最大，设此位置为e，与圆心的连线与水平方向夹角为θ（F与合力的夹角）

从e点运动到c点的过程中，由动能定理得

解得