九年级数学上册期末试题

这是一份九年级数学上册期末试题，共6页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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( 装 订 线 内 不 要 答 题 )
第一学期期末考试
座位号


九年级数学测试题
考试时间：120分钟 考试总分：100分
温馨提示：本试卷要求:卷面整洁、字迹工整、错别字不得分、拼音代字不得分
一、填空题（每空2分，共20分）
1、一个圆锥的高为3cm,底面圆的半径为4cm，这个圆锥的表面积是 .
2、袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两
个球颜色相同的概率是 .
3、如图△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝50°，∠CAD＝ .
4、如图⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为 .
5、如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题 ：
①； ② ； ③>0 ④的两根分别为-3和1，其中正确的命题是 ．






3题图 4题图 5题图
6、 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分
率为 .
7、半径为1的圆中，长为的弦所对的圆周角是 .
8、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，弧AB的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为 cm.
9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝100°，则∠BCD ＝     .
10、如图，都是等边三角形，其中都与x轴垂直，点都在x轴上，点都在直线的坐标为 .




九年级数学测试题第1页（共6页）

九年级数学测试题第2页（共6页）



二、选择题(每题2分共20分)
11、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D
两点,AB=10cm, CD=6cm,则AC长为 ( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )



A. B. C. D.
13、若、b是方程的两个实数根，则的值为( )
A.2019 B.2017 C.-2019 D.-2017
14、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )
A. B.
C. D.
15、二次函数y=ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax＋b的图象大致( )



16、将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式( )
A. B.
C. D.
17、生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是( )
A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182 C.2x(x+1)=182 D.x(x-1)=182×2
18、将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是( )
A. B.
C. D.

19、某镇2016年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均
为x,预计到2018年共投入9500万元，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
20、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )
4=1+3 9=3+6 16=6+10

…
A.13＝3＋10 B.25＝9＋16
C.36＝15＋21 D.49＝18＋31
三、解答题（共60分）
21、解方程(每小题4分共8分）
（1） （2）



22、（本题满分8分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求AO在上述旋转过程中所扫过的面积．






九年级数学测试题第3页（共6页）

九年级数学测试题第4页（共6页）



23、（本题满分8分）
如图四边形是圆的内接四边形，是圆的直径，，，
平分。
（1）猜想与的数量关系，并证明
（2）求与的长；
（3）求四边形的面积。












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( 装 订 线 内 不 要 答 题 )

24、（本题满分8分）
如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． 
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； 
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ； 
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，
再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两
位数恰好是4的倍数的概率． 














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( 装 订 线 内 不 要 答 题 )
25、(本题满分8分）
用一段长为40m的篱笆围城一边靠墙的草坪，墙长16m，当这个矩形的一边BC为多少时，草坪面积最大？最大面积是多少？













26、（本题满分10分）．
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120，将△ABC绕点B顺时针旋转角得
△,A1B交AC于点E，分别交AC、BC于D、F两点，
（1）如图（1）观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？
证明你的结论；
（2）如图（2），当时，试判断四边形的形状，并请说明理由。









九年级数学测试题第5页（共6页）

九年级数学测试题第6页（共6页）



27、（本题满分10分）
如图，二次函数的图象与轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点。已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A（1,0）及点B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）抛物线上有一点P，满足 ，求点P坐标.
（3）根据图象，写出满足 ≥ 的x的取值范围.




2019---2020年度第一学期期末考试

九年级数学答案
一、 填空题（每题2分共20分，其中5题答对一个得1分，多答或错答不得分）
1.36π 2. 3.40° 4.8
5. ①④ 6.10% 7.45°或135°
8.27π 9.130° 10.
二、 选择题（每题2分共20分）
11-15.DDBCC 16-20 .DBDDC
三、解答题（满分60分）
21.解方程（每小题4分，共8分）


22.（1）画对得4分
（2）计算对得4分
，∠=90°.........6分

答：AO在上述旋转过程中扫过的面积为2π。




24.（1）
（2）
（3）根据题意，画树状图：
...........................6分
由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．
所以，（4的倍数）． .................................8分
或根据题意，画表格：
第二次
第一次
1
2
3
4
1
11
12
13
14
2
21
22
23
24
3
31
32
33
34
4
41
42
43
44
由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，
（4的倍数）．