中央民族大学附属中学2023届区域教师研修一体课程复数与逻辑

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中央民族大学附属中学2023届区域教师研修一体课程复数与逻辑
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列关于运动项目的叙述正确的是（ ）
A．若足球的运动轨迹是旋转的香蕉球时，要研究足球的运动足球可以看做质点
B．2018年苏炳添在男子100m中跑出的亚洲纪录是一个时刻
C．接力赛中的100m都是指位移
D．运动员100m短跑用时10s，则其加速过程的平均加速度定不小于
2、如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动的卫星P轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星Q轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　）

A．椭圆轨道的长轴长度为R
B．卫星P在I轨道的速率为，卫星Q在Ⅱ轨道B点的速率为，则
C．卫星P在I轨道的加速度大小为，卫星Q在Ⅱ轨道A点加速度大小为，则
D．卫星P在I轨道上受到的地球引力与卫星Q在Ⅱ轨道上经过两轨道交点时受到的地球引力大小相等
3、用甲、乙、丙三种单色光在同一个光电管上做光电效应实验，发现光电流I与电压U的关系如图所示，下列说法正确的是

A．甲、乙两种单色光的强度相同
B．单色光甲的频率大于单色光丙的频率
C．三种单色光在同种介质中传播时，丙的波长最短
D．三种单色光中，丙照射时逸出光电子的最大初动能最小
4、空间存在如图所示的静电场，图中实线a、b、c、d、e为静电场中的等势线，虚线为等势线的水平对称轴。一个带负电的粒子从P点以垂直于虚线向上的初速度v0射入电场，开始一小段时间内的运动轨迹已在图中画出，粒子仅受电场力作用，则下列说法中正确的是（ ）

A．等势线a的电势最高
B．带电粒子从P点射出后经过等势线b时，粒子的速率可能等于v0
C．若让粒子从P点由静止释放，在图示空间内，粒子将在虚线上做往复运动
D．若让粒子从P点由静止释放，在图示空间内，粒子的加速度先增大后减小
5、三点构成等边三角形，边长为，匀强电场方向与构成的平面夹角30°，电势，，下列说法正确的是（　　）

A．场强大小为
B．场强大小为
C．将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能一直增大
D．将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能先增大后减小
6、如图，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的异种点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30°，静电常量为k，则（　　）

A．O点的电场强度大小为
B．O点的电场强度方向由O指向A
C．O点电势小于C点电势
D．试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能始终不变
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、如图所示，两个质量分布均匀的球体P、Q静止在倾角为的固定斜面与固定挡板之间.挡板与斜面垂直。P、Q的质量分别为m、2m，半径分别为r、2r，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）

A．P受到四个力的作用 B．挡板对P的支持力为3mg
C．P所受弹力的合力大于mg D．Q受到P的支持力大于mg
8、如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30º，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是

A．m=M
B．m=2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
9、如图所示，a、b、c是均匀媒质中x轴上的三个质点．ab、bc两点间的距离分别为6m、10m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时质点a第一次到达最大正位移处．则(　 )

A．当质点a向下运动时，质点b也向下运动
B．当质点a的加速度最大时，质点b的速度一定最大
C．当质点a完成10次全振动时，质点c完成8次全振动
D．当质点a第三次到达位移最大值位置时，波恰好传到质点c
10、下列说法正确的是
A．库仑力和核力都是一种强相互作用
B．光电效应说明了光具有粒子性
C．运动的实物粒子具有波动性
D．结合能越大，原子核越稳定
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）某研究性学习小组的一同学想测量一下某电阻丝的电阻率，实验室供选择的器材如下：
A．量程0.6A，内阻约0.5Ω的电流表
B．量程3A，内阻约0.01Ω的电流表
C．量程0.6A，内阻0.5Ω的电流表
D．量程15V，内阻约30kΩ的电压表
E.阻值为0~1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器
F.阻值为0~10Ω，额定电流为1A的滑动变阻器
G.阻值为0~99.9Ω的电阻箱
H.电动势为3V的电池
I.开关一个、导线若干
（1）如图甲是他先用螺旋测微器测量电阻丝直径的示意图，则该电阻丝的直径D=____mm，用多用电表粗测了该电阻丝的电阻如图乙所示，则多用电表的读数为____Ω； 

（2）该同学想用伏安法精确测量该电阻丝的电阻，他检查了一下所给器材，发现所给电压表不能用，就用电流表改装一电压表，你认为所给电压表不能用的理由是____；如果要改装成量程为3V的电压表，需要串联的电阻R=____Ω；如果他选好器材后设计了如图所示的电路，电流表他应选用_____；滑动变阻器应选用_____；
（3）该同学连好电路后，测出该电阻丝的长度为L，直径为D，然后改变滑动变阻器滑动头的位置读出两个电流表和电阻箱的若干数据，其中电流表A1、A2的读数分别用I1、I2来表示，从而测出该电阻丝的电阻率ρ，则ρ的表达式是___；(用所有测量的物理量的字母表示) 
（4）如果要求电流表A2的读数从零开始，请你根据上图将电路添加一条线改画在电路图上。（__________）
12．（12分）把较粗的铜丝和铁丝相隔约几毫米插入苹果中就制成了一个水果电池。水果电池的电动势较小（约为），而内阻较大（约为）。用下列提供的器材设计电路，实现准确测量电动势和内阻。
A．苹果一个 B．较粗的铜丝和铁丝各一根
C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻）
E.定值电阻（阻值为） F.滑动变阻器（）
G.开关、导线若干

(1)根据上述的器材设计测量电动势和内阻的实验电路，如图甲所示请根据图甲在图乙中进行实物连线______。
(2)实验中测量出多组数据，电流表的示数记为，电流表的示数记为，画出随变化的图像如图丙所示，根据图像可得，该水果电池的电动势________V，内阻________。
(3)要内阻减小，可采取________。
A．铜丝和铁丝距离近一些B。铜丝和铁丝插入深一些C。铜丝和铁丝更细一些
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图所示，光滑水平面上有一被压缩的轻质弹簧，左端固定，质量为mA=1kg的光滑A紧靠弹簧右端（不栓接），弹簧的弹性势能为Ep=32J。质量为mB=1kg的槽B静止在水平面上，内壁间距L=0.6m，槽内放有质量为mc=2kg的滑块C（可视为质点），C到左端侧壁的距离d=0.1m，槽与滑块C之间的动摩擦因数μ=0.1。现释放弹簧，滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘在一起。A、B整体与滑块C发生碰撞时，A、B整体与滑块C交换速度。（g=10m/s2）求
(1)从释放弹簧，到B与C第一次发生碰撞，整个系统损失的机械能；
(2)从槽开始运动到槽和滑块C相对静止经历的时间。

14．（16分）如图甲所示，在足够大的水平地面上有A、B两物块(均可视为质点)。t=0时刻，A、B的距离x0=6m，A在水平向右的推力F作用下，其速度—时间图象如图乙所示。t=0时刻，B的初速度大小v0=12m/s、方向水平向右，经过一段时间后两物块发生弹性正碰。已知B的质量为A的质量的3倍，A、B与地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.1、=0.4，取g=10m/s2。
(1)求A、B碰撞前B在地面上滑动的时间t1以及距离x1；
(2)求从t=0时刻起到A与B相遇的时间t2；
(3)若在A、B碰撞前瞬间撤去力F，求A、B均静止时它们之间的距离x。

15．（12分）如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.1 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．取g＝10 m/s1．求：

（1）物块经过B点时的速度vB．
（1）物块经过C点时对木板的压力大小．
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q．



参考答案

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
A．若足球的运动轨迹是旋转的香蕉球时，要研究足球的运动足球大小不能忽略，不可以看做质点，选项A错误；
B．2018年苏炳添在男子100m中跑出的亚洲纪录是一个时间间隔，选项B错误；
C．接力赛中有弯道，则其中的100m不都是指位移，选项C错误；
D．运动员100m短跑用时10s，若整个过程中一直加速，则加速度

因运动员在100m短跑中先加速后匀速，则其加速过程的平均加速度定不小于，选项D正确；
故选D。
2、B
【解析】
A．开普勒第三定律可得：

因为周期相等，所以半长轴相等，圆轨道可以看成长半轴、短半轴都为R椭圆，故a=R，即椭圆轨道的长轴的长度为2R。故A错误。
B．根据万有引力提供向心力可得：

故，由此可知轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB为半径做圆周运动的速度为，则；又卫星在Ⅱ的B点做向心运动，所以有，综上有。故B正确。
C．卫星运动过程中只受到万有引力的作用，故有：

所以加速度为，又有OA D．由于不知道两卫星质量关系，故万有引力关系不确定，故D错误。
故选B。
3、C
【解析】
A、甲乙两种单色光对应的遏止电压相同，则两种光的频率相同，但加正向电压时甲的饱和电流更大，说明甲光的光更强；故A错误.
B、D、由光电效应方程和可知遏止电压越大时，对应的光的频率越大，故；三种光照射同一金属，飞出的光电子的最大初动能关系为；故B，D均错误.
C、光在同种介质中传播的速度相同，由可得，；故C正确.
故选C.
4、D
【解析】
A．由图可知，负电荷弯曲的方向向右，则受到的电场力得方向向右，由于负电荷受到的电场力得方向与电场强度的方向相反，所以电场强度的方向向左，等势线a电势最低。故A错误；
B．带电粒子从P点射出后经过等势线b时，电场力做正功，则粒子的动能增加，则其速率大于v0，选项B错误；
C．让粒子在P点由静止释放，粒子受到的电场力得方向始终向右，所以将一直向右做加速运动。故C错误；
D．电场线的疏密代表电场的强弱，让粒子在P点由静止释放，粒子将沿虚线向右做加速运动，因电场线先密后疏，可知电场力先增后减，即加速度先增大后减小。故D正确。
故选D。
5、B
【解析】
AB．匀强电场在构成的平面上的电场强度分量

因为电势，，所以AB为等势线，电场线与AB垂直指向C，则

解得

故A错误，B正确；
C．根据，将一个正电荷从点沿直线移到点，电势一直降低，它的电势能一直减小，故C错误；
D．因为AB为等势线，所以将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能不变，故D错误。
故选B。
6、A
【解析】
AB．两电荷在O点的场强大小为
E1=E2=k
夹角为120°

根据平行四边形定则知合场强为
E=E1=E2=k
方向平行两个电荷的连线向右，故A正确，B错误；
C．等量正负点电荷连线的中垂线上电势相等，因而φO=φC，故C错误；
D．如果只有+Q存在，则B点电势大于D点电势；如果只有-Q存在，同样是B点电势大于D点电势；由于电势是标量，所以两个场源电荷同时存在时，依然有B点电势大于D点电势，故试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能是变化的，故D错误。
故选A。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、AD
【解析】
A．P受到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和Q的压力，故A正确；
B．两球整体受力平衡，故挡板对P的支持力大小
N1=3mgsin=mg
故B错误；
C．P所受三个弹力的合力与重力mg平衡，则P所受弹力的合力大小为mg，故C错误；
D．Q受力如图所示，有
F=2mg
故
N2>Fsin=mg
故D正确。
故选AD。

8、BC
【解析】
A B．木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h，根据功能关系有(M＋m)gh－μ(M＋m)gh＝E弹．木箱上滑过程中，根据功能关系有－Mgh－μMgh＝0－E弹．代入相关数据，整理得m＝2M，A错误，B正确；
木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有： a1＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．木C．箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有： a2＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C正确；
D．根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D错误．
9、BC
【解析】
在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时质点a第一次到达最大正位移处可知，，所以，波长
A、B项：由于，所以当质点a向下运动时，b质点一定向上振动，当质点a的加速度最大时，即处在波峰（或波谷）所以b质点处于平衡位置，即速度最大，故A错误，B正确；
C项：当质点a完成10次全振动所用时间为，波从a传到c所用的时间为，所以还有，所以b刚好完成8次全振动，故C正确；
D项：当质点a第三次到达位移最大值位置所用的时间为，波从a传到c所用的时间，故D错误．
10、BC
【解析】
A．库仑力是一种电磁相互作用，核力是强相互作用，在原子核内核力比库仑力大的多，故A错误；
B．光电效应和康普顿效应都说明了光是由一份一份的光子组成的，体现了光的粒子性，故B正确；
C．德布罗意提出运动的实物粒子具有波动性，其动量P与波长满足，故C正确；
D．比结合能反映平均拆开一个核子的难易程度，故比结合能越大，原子核越稳定，故D错误；
故选BC。

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、2.000 5.0 因为电源电动势只有3V，所给电压表量程太大 4.5 A、C F
【解析】
（1）[1]根据螺旋测微器读数规则读数为2.000mm。
[2]从图上可以看出选择开关放在了“×1挡”，根据读数规则读出电阻为5.0Ω。
（2）[3]因为电源电动势只有3V，所给电压表量程太大。
[4]改装成量程为3V的电压表，选用电流表A改装，需要串联的电阻
R=Ω=4.5Ω
[5]由于所求电阻丝的电阻约为5Ω，两端的电压不超过3V，电流不超过0.6A，为求电表读数准确，量程不能过大，所以电流表选A和C。
[6]阻值为0~1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器阻值太大，为方便调节滑动变阻器应选用F。
（3）[7]根据电阻定律和欧姆定律，有

因此ρ的表达式是

（4）[8]因为要求电压表读数从零开始，所以用分压式接法，又电压表的内阻比待测电阻大的多，故采用电流表外接法，故完整的电路图如图所示

12、 1.2 300 AB
【解析】
(1)[1]．根据电路图，连接实物图如图。

(2)[2][3]．根据闭合电路欧姆定律，可得
I2（R0+R2）+（I1+I2）r=E
整理得

结合图象得
①
    ②
联立①②得：
E=1.2V
r=300Ω
(3)[4]．根据电阻定律有： 可知电阻随着L的减小而减小，随着S的增大而增大，故要内阻减小，可采用AB；
故选AB。

四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)16.2J；(2)2s
【解析】
(1)弹簧将A弹开，由机械能守恒可得：

解得
=8m/s
A、B发生碰撞，由动量守恒可得：

解得
=4m/s
此过程机械能损失为
=16J
接下来，A、B与C相对运动，到第一次发生碰撞，相对运动位移为d。
此过程机械能损失为
=0.2J
因此整个过程机械能损失为
=16.2J
(2)设槽和滑块C相对静止时速度为v。

解得
v=2m/s
分别对A、B和C受力分析可知


解得
=1m/s2
A、B整体与滑块C发生的碰撞时，A、B与滑块C交换速度。由题意可知，

解得
t=2s
14、 (1)3s，18m(2)4s(3)10m
【解析】
(1)设B的质量为3m，A、B碰撞前B在地面上滑动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

若A、B碰撞前B已停止运动，则由匀变速直线运动的规律有：


解得
=3s，=18m
由题图乙可得，0~3s时间内A滑动的距离为：
m=16m
由于
=24m
故A、B碰撞前B已停止运动，假设成立。
(2)由(1)可知=3s时，A、B尚未发生碰撞，故A、B碰撞前瞬间A的速度大小为：
=8m/s
经分析可知

解得：
=4s
(3)设碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，有：


解得：
=4m/s(为负值，说明的方向水平向左)，=4m/s
设A、B碰撞后滑行的距离分別为L1、L2，有：，

根据动能定理有：


解得：
x=10m
15、（1） （1） （3）Q＝9 J．
【解析】
设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有
解得：
（1）从B到C，根据动能定理有
mgR(1＋sin θ)＝
解得vC＝6 m/s
在C点，由牛顿第二定律列式，有
解得：
再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小
(3)根据动量守恒定律得：(m＋M)v＝m
根据能量守恒定律有
(m＋M)v1＋Q＝
联立解得Q＝9 J．