2023年中考数学 章节专项练习22 几何图形初步

一、选择题

1.（2019湖南怀化，5，4分）与30°的角互为余角的角的度数是（    ）

A.30°  B.60°   C.70°    D.90°

【答案】B.

【解析】解：∵30°+60°=90°，

∴30°的余角为60°.

故选B.

【知识点】余角与补角

2.（2019浙江湖州，4，3）已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（    ）

A．29°28′              B．29°68′               C．119°28′            D．119°68′

【答案】A

【解析】∵∠α＝60°32′， 60°32′＋29°28′＝90°，∴∠α的余角是29°28′．故选A．

【知识点】几何初步知识；余角的定义

二、填空题

1.（2019广东广州，14，3分）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为　      　．

【答案】15°或45°

【解析】解：分情况讨论：

①当DE⊥BC时，∠BAD＝75°，∴α＝90°﹣∠BAD＝15°；

②当AD⊥BC时，∠BAD＝45°，即α＝45°．

故答案为：15°或45

【知识点】角的计算；垂直的定义；旋转的定义