小升初小学数学复习第三章式与方程第1课时用字母表示数和简易方程教学课件

这是一份小升初小学数学复习第三章式与方程第1课时用字母表示数和简易方程教学课件，共60页。PPT课件主要包含了第三章式与方程，是方程，方程的解，解方程，4a+3，m-1，m+1，五年级订的份数，a-b，a+3等内容，欢迎下载使用。

第1课时 用字母表示数和简易方程
1. 用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2. 用字母表示数的写法(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。(2)当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
(4)用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母；如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
3. 将数值代入式子求值(1)把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。(2)同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
4. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s÷tt=s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：a=bcb=a÷cc=a÷b③工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，三者之间的关系：c=att＝c÷aa=c÷t④收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，三者之间的关系：c=a-ba=b+cb=a-c
(2)运算定律和性质(字母a，b，c表示任何数，包括整数、小数和分数)①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc)
(3)用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C=2(a+b)S=ab②正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。C=4aS=a2
⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，底面积用S底表示，体积用V表示。S=2(ab+ah+bh) V=abh V=S底h⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积用S底表示，体积用V表示。S=6a2V=a3V=S底h
5. 简易方程(1)方程的意义①方程：含有未知数的等式叫做方程。注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。②方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
③解方程：求方程的解的过程叫做解方程。④解方程的依据：等式的基本性质。⑤方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不一定是方程。
(2)等式的性质①性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，则有a+c=b+c或a-c=b-c。②性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b，则有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)。
精析：根据方程的概念，方程必须具备两个条件：一是等式；二含有未知数。①是等式，但不含未知数，②④⑥含有未知数，但不是等式，也就是说①②④⑥这四个式子都不同时具备方程的两个条件，所以不是方程。答案：③和⑤
不是方程，因为不是等式
2. 一个数x的2倍加上3乘5的积，和是20.8，用方程表示为( )。3. 含有未知数的( )叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做( )。求方程的解的过程叫做( )。
2x+3×5=20.8
【例2】五(1)班学生参加植树活动，老师安排a人搬树苗，其余人被平均分成b组，每组4人，五(1)班一共有()人。(用含有字母的式子表示)精析：搬树苗的人数+组数×每组人数=总人数，据此计算。答案：(a+4b)
4. 学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50.2元，买足球和篮球共用去( )元。5. 爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的4倍多3岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是( )岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年( )岁。
(15a+50.2b)
6. 三个连续自然数，中间一个是m，另外两个分别是( )和( )。7. 四年级学生订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示( )，每份《中国少年报》a元，120a表示( )，(120－x)a表示( )。
答案：(1)2.5x－12=8 解:2.5x－12+12=8+122.5x=20 2.5x÷2.5=20÷2.5 x=8
注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。
8. 与方程6x-15=43的解相等的方程是( )。A. 43+6x=15B. 15+6x=43C. 6x-43=159. 已知方程2x+k=10的解是x=4，则k的值是( )。
10. 解方程。7.8×3x=9.36x÷1.98=0.4
解:3x=9.36÷7.8 3x=1.23x÷3=1.2÷3 x=0.4
解:x=0.4×1.98 x=0.792
(x－4.5)×0.375=0.75
解:x-4.5=0.75÷0.375x-4.5=2x=4.5+2x=6.5
解:x=1.44÷1.2x=1.2
【例1】(1)判断：2a无论在什么情况下都不可能等于a。()(2)填空：3个连续的自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是()，这3个数的平均数是()。
错解：(1)√(2)m-1+m+m+1m分析：(1)没有记住特例。在判断时，一定要考虑特殊情况，如0，1，2等。(2)没有化简的意识。做题不加考虑，想当然地填答案。正解：(1)×(2)3mm
1. a×5×b可以简写为()。2. 爸爸今年a岁，小林今年b岁，8年后他俩相差()岁。3. m2可能等于2m。 ()(判断对错)
【例2】学校男生有x人，女生人数比男生人数的3倍少b人，女生有()人。错解：3x分析：做题时没有仔细审题，题目中有两个字母x和b，但只看到x,所以导致后面的计算错误。含有多个字母计算时，一定要仔细。正解：3x-b
一、填空题。1. 小刚在测试中，语文、数学和英语的三科平均分是m分，数学是a分，英语是b分，语文是( )分。2. 一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要( )元，买一套服装共需( )元。
3. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明( )岁。4. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含有字母的式子表示长方形油画的周长为( )分米。如果x=40，那么这幅油画的面积是( )平方米。
5. 一个半圆形铁片，半径是r，它的周长是( )，面积是( )。6. 兰兰家有m只鸡和n只兔子，这些鸡和兔子一共有( )只脚。7. 已知(□+△)×0.7=3.5，△÷0.6=3，则□=( )，△=( )。
8. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x-10，y表示码数，x表示厘米数。根据这个关系，把下表填写完整。
二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)1. 方程一定是等式,等式不一定是方程。( )2. x-y=5是方程。( )3.7与x的5倍的和是(7+x)×5。( )
3. 4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来( )。A. 多4B. 多32C. 多244. 甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋的质量相等。列成等式是( )。A. a＋8＝b－8B. a－b＝8×2C. (a＋b)÷2＝8
5. 如果x+y=50,那么2x+2y=( )。A.200B.100C.506. 若x+5=y+3，则x和y的大小关系是( )。A. x＜yB. x＞yC.x＝y
7. 运用等式的性质进行变形，正确的是( )。A.如果m=n，那么m+a=n-aB.如果m=n，那么m×5=n÷5 C.如果3m=3n，那么m=n
四、看图列方程并解答。1. 男生有多少人？
3x+4=31 3x=31-4 3x=27 x=27÷3 x=9答：男生有9人。
x-45=128 x=128+45 x=173答：原价是173元。
2. 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 3.4x=5.1 x=1.5 海洋面积为5.1-1.5=3.6(亿平方千米)答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
3. 同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵；二班39人,二班平均每人植多少棵?
解：设二班平均每人植x棵。42×8-39x=63 336-39x=63 39x=336-63 39x=273 x=273÷39 x=7答：二班平均每人植7棵。
4. 某条路上有三轮车和自行车共12辆，数车轮发现共28个，则三轮车和自行车各有多少辆？
解：设三轮车有x辆，则自行车有（12-x）辆。3x+2(12-x)=28 3x+24-2x=28x=4自行车有12-4=8(辆)答：三轮车有4辆，自行车有8辆。