2023年中考物理真题分类汇编——专题11 功、功率、机械效率（全国通用）

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专题11 功、功率、机械效率

考点1 功
1．（2023江苏连云港）下列有关功的说法正确的是（    ）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【答案】B
【解析】A．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故A错误；
B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重力没有对足球做功，故B正确；
C．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一定的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误；
D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离，所以学生对书包没有做功，故D错误。
故选B。
2．（2023湖北随州）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（　　）

A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
【答案】C
【解析】AD．小车在拉力的作用下，匀速直线运动，小车受到的斜向上的拉力、竖直向下的重力、竖直向上的支持力及沿水平方向的摩擦力的作用，这几个力是平衡力。因为拉力是斜向上的，所以摩擦力的大小不等于拉力，不等于100N，支持力与重力也不等，不等于500N，故AD错误；
B．拉力的方向斜向上，在拉力的方向移动10m的距离时，拉力所做的功为，但移动的距离10m不是在力的方向上，所以拉力所做的功不等于1000J，故B错误；
C．小车的速度，故C正确。
故选C。
3．（2023山西）图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6m，求解下列问题。（小伟的质量为50kg，g取10N/kg）
（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度；
（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功；
（3）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强。

【答案】（1）2m/s；（2）300J；（3）
【解析】解（1）小伟热身运动所用的时间
小伟热身运动的平均速度
（2）小伟所受的重力
小伟完成1次引体向上克服重力做的功
（3）小伟双脚鞋底与地面的接触面积约
小伟双脚站立时对水平地面的压力
小伟双脚站立时对水平地面的压强
4.（2023四川成都）小尚同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请完成相关计算。
（1）小尚听爸爸说，家里的电动汽车正常行驶10km消耗的电能约为1度（）。他认为由此可以测算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简化为：汽车行驶10km，牵引力做功，求牵引力的大小；
（2）被测物体A置于坚固的水平台上，实验小桌放在物体A上，小桌与A的接触面积为（即A的受力面积）。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到将被测物体A压坏，测得小桌、沙盘和细沙的总重为5N，求物体A能承受的最大压强。
【答案】（1）360N；（2）
【解析】解：（1）汽车行驶10km，牵引力做功3.6×106J，由得
（2）测得小桌、沙盘和细沙的总重为5N，小桌与A的接触面积为0.1cm2，物体A能承受的最大压强
5．（2023四川达州）A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力；
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值；
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。

【答案】（1）； （2）； （3）
【解析】（1）容器中水的体积为
容器中水的重力为
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即
代数可得解得，m的值为
（3）从A容器中抽出的倒入B容器的水的重力为
A容器和剩下的水的总重力为
B容器另外加入水后，A容器整体漂浮，所浸入的水深不变，B容器水深的增加量为
A容器受到的浮力
B容器中的水对A容器所做的功为

考点2 功率
6.（2023天津）第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将50kg的物体匀速举高1m，用时2s，此过程中对物体做功______J，功率为______W。（g取10Nkg）
【答案】500 250
【解析】将50kg的物体匀速举高1m，此过程中对物体做功
对物体做功用时2s，则功率
7．（2023四川内江）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；
（2）汽车牵引力的功率。

【答案】（1）1.8×105N；（2）6.3×107W
【解析】解：（1）由题意可知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向的牵引力为
（2）汽车的速度为
根据
可得，汽车牵引力的功率为
8．（2023四川自贡）为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知，，请完成下列问题：
（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？
（2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？
（3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？
【答案】（1）24m3；（2）6×104Pa；（3）2.64×108J
【解析】（1）由题意知，坦克满载时受到的重力为
由于坦克漂浮，所以此时坦克重力等于其受到得浮力，即
由F浮=ρgV排可得，此时它排开水的体积
（2）坦克满载时静止在地面上，对地面的压力等于其重力，即
两条履带的触地面积为
由得，坦克满载时对水平地面的压强
（3）由题意知，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min，发动机牵引力所做的功为

考点3 机械效率
9．（2023江苏连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（    ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【解析】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误；
C．机械效率是指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误；
D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。
故选D。
10．（2023新疆）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重力为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N。当匀速提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（　　）

A．90% B．89% C．88% D．87%
【答案】B
【解析】根据题意可知，则，又，，可得，由题意可知，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值，即有，当绳子能够承受的最大拉力为50N时，则有，可得，，故达到最大拉力时，机械效率的最大值为
故选B。
11．（2023重庆）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　）

A．重物上升的速度为0.4m/s
B．动滑轮做的有用功为1000J
C．工人的拉力的功率为90W
D．动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．重物上升的速度为，故A不符合题意；
B．动滑轮做的有用功为W有=Gh=450N×2m=900J，故B不符合题意；
C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s，工人的拉力的功率为P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W，故C不符合题意；
D．动滑轮的机械效率为，故D符合题意。
故选D。
12．（2023湖南岳阳）小明学习了滑轮知识后，利用滑轮设计了一个升降装置，如图所示。在爸爸的帮助下，通过它把一个重为100N的物体从地面提升到9m高的阳台上，所用拉力F为60N，用时10s，关于提升过程描述正确的是（　　）

A．做的有用功为900J B．拉力F做功的功率为54W
C．机械效率为60% D．用升降装置可以省功
【答案】A
【解析】A．做的有用功为，故A正确；
B．物体的速度为，由图可知，动滑轮上的绳子根数为n=2，绳子的速度为，拉力F做功的功率为，故B错误；
C．机械效率为，故C错误；
D．使用任何机械都不可避免会有额外功，所以任何机械都不能省功，故D错误。
故选A。
13．（2023四川达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）

A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【解析】A．物体在斜面上运动的过程中受重力、支持力、推力、摩擦力共4个力的作用，处于平衡状态，合力为0，故A错误，符合题意；
B．推力所做的功是，故B正确，不符合题意；
C．推力做的有用功为，斜面的机械效率为，故C正确，不符合题意；
D．推力做的额外功为，物体受到斜面的摩擦力为，故D正确，不符合题意。
故选A。
14．（多选）（2023天津）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为是G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则（　　）

A．
B．
C．先后两次滑轮组的机械效率之比为3︰4
D．先后两次滑轮组的机械效率之比为5︰6
【答案】BD
【解析】AB．因为不计绳重和摩擦，则有用功为提升物体所做的功，额外功为提升动滑轮所做的功。由题意知，滑轮组先匀速提升重为是G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；即3G动h=G1h，解得。再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5，即，解得，故A错误，B正确；
CD．根据，先后两次滑轮组的机械效率之比，故C错误，D正确。
故选BD。
15．（多选）（2023四川成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（    ）

A．绳子自由端移动的距离为15m
B．拉力F做的功为840J
C．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大
【答案】BD
【解析】A．由图可知，绳子段数有2段，物体移动的距离s物=2m+3m=5m，则绳子自由端移动的距离为s=5m×2=10m，故A错误；
B．由图乙可知，物体M从a点到b点过程中，拉力F'=60N，绳子自由端移动距离s'=2m×2=4m，拉力F做的功为W'=F's'=60N×4m=240J，物体M从b点到c点过程中，拉力F"=100N，绳子自由端移动距离s"=3m×2=6m，拉力F做的功为W"=F"s"=100N×6m=600J，则拉力F做的总功为W=240J+600J=840J，故B正确；
C．忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，拉力F在ab段做的额外功W额'=G动sab=5N×2m=10J，拉力F在bc段做的额外功W额"=G动sbc=5N×3m=15J，所以拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故C错误；
D．在ab段，滑轮组的机械效率，在bc段，滑轮组的机械效率，故D正确。
故选BD。
16．（2023四川内江）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。

【答案】75 2
【解析】拉动物体所做的有用功为，总功为，斜面的机械效率是
根据，可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
17．（2023山东泰安）用如图所示的滑轮组在10s内将200N的重物匀速提升3m，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，拉力F的功率为_________W。

【答案】75
【解析】由题意知，解得拉力F做的功W总=750J。根据得，拉力F的功率为
18．（2023重庆）如图所示，是小智同学在劳动实践基地体验的场景。他用的拉力将重的重物匀速提升，用时，此过程中重物上升的速度为______，滑轮组的机械效率为______。

【答案】0.2 75%
【解析】此过程中重物上升的速度
滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率为
19．（2023江苏连云港）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为__________N，箱子受到的阻力大小为________N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为____________。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为__________W。

【答案】450 20 90% 50
【解析】箱子放在水平地面上时，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一条直线上，所以箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故地面对箱子的支持力大小为
箱子匀速直线运动时，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小为
滑轮组的机械效率η==90%
拉力端移动速度v=2×0.1m/s=0.2m/s，由P=，可得，拉力做功的功率
20．（2023四川达州）某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了__________Pa，该装置的机械效率变为__________。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）

【答案】5000 80%
【解析】当物体浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力为，物体完全提出水后，玻璃杯底对地面的压力变化量为，根据可得，玻璃杯对地面变化的压强为
由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，使用时费力但省距离，且n=2，则拉力端移动距离，不计绳重、、摩擦和水的阻力，当物体A浸没在水中匀速上升时，该滑轮的机械效率为，即
解得F=100N，对动滑轮进行受力分析，动滑轮受到向上的拉力F、二股绳子的向下的拉力（每股绳子的拉力等于）、自身的重力G动，即，所以动滑轮的重力为，物体A完全提出水面后，动滑轮受到向上的拉力F、二股绳子的向下的拉力（每股绳子的拉力等于GA）、动滑轮的重力，则拉力为，拉力端移动距离，此时动滑轮的机械效率为
21．（2023湖南怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。

次数
物体的重力
提升的高度
拉力
绳端移动的距离
机械效率
1
2
0.1
1
0.3
66.7%
2
3
0.1
1.4
0.3
71.4%
3
4
0.1
1.8
0.3

4
4
0.2
1.8
0.6
74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）；
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）匀速 （2）0.4 74.1% （3）越高 无关
【解析】（1）实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计，使测力计示数比较稳定，便于读数。
（2）由表格中数据可知，第3组实验的有用功为W有=Gh=4N×0.1m=0.4J，总功为W总=Fs=1.8N×0.3m=0.54J，机械效率是
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体，被提升的物体越重，有用功在总功中所占的比例越大，滑轮组的机械效率就越高；分析比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，在物重相同时，物体上升的高度不同，机械效率相同，说明机械效率与物体上升的高度无关。
22．（2023山东枣庄）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关
实验次数
钩码的重力G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动的距离S/m
机械效率η
1
2
0.1
0.90
0.3
74.1%
2
4
0.1
1.50
0.3
88.9%
3
4
0.1
1.25
0.4

4
4
0.2
1.50
0.5
88.9%
根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。

（1）实验时应沿竖直方向__________缓慢向上拉动弹簧测力计；
（2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图__________的装置完成的，它的机械效率η=__________；
（3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是__________（选填“正确”或“错误”）的；
（4）通过比较__________（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；
（5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率__________。
【答案】（1）匀速 （2）丙 80% （3）错误 （4）1、2 （5）越低
【解析】（1）实验时，需要读出测力计的示数，所以需要匀速缓慢的拉动测力计，以方便读数。
（2）由表中数据可得，钩码移动的距离为0.1m时，绳子端移动的距离为0.4m，则绳子的股数为，即动滑轮上有4股绳，所以丙图符合题意。
由表中数据可得，有用功为W有=G3h3=4N×0.1m=0.4J，总功为W总=F3S3=1.25N×0.4m=0.5J，机械效率为
（3）对比2、4的数据发现，其它条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想一是错误的。
（4）要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中1、2号实验符合条件。
（5）对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
23．（2023湖北随州）生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如下图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10 N/kg。求：
（1）工人拉绳子的力是多大？
（2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？
（3）这段时间内工人对地面的压强是多少？

【答案】（1）300N；（2）1800J；（3）1.25×104Pa
【解析】（1）如图所示，绳子的股数n=2，工人拉绳子的力为
（2）工人提升物料及桶做的功为W=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J
（3）人受到竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力和绳子对人竖直向上的拉力作用，这3个力是平衡的，即m′g=F拉+F支持
因为支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，则工人对地面的压力为F压= F支持= m′g- F拉=80kg×10N/kg-300N=500N
工人对地面的压强为
24．（2023江苏苏州）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。

【答案】（1）；（2）35W；（3）200J
【解析】（1）箱子对水平地面的压强
（2）拉力做功
拉力做功功率
（3）所做的有用功
克服摩擦力做功
25．（2023安徽）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。

【答案】（1）1.8J；（2）
【解析】（1）有用功为W有=Gh=6N×0.3m=1.8J
（2）总功为W总=Fs=4N×0.6m=2.4J
所以滑轮组的机械效率为
26．（2023四川广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。

【答案】（1）100N；（2）300N；（3）75%
【解析】（1）工人的重力
由得，工人对地面的压力
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力
由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力
（2）两个动滑轮的重力
由图可知n=4，因为不计绳重和摩擦时
所以地面对工件摩擦力
（3）滑轮组的机械效率
27．（2023四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。

【答案】（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N， 500N；（4）200N
【解析】（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度
忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度
（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度hA=vt′=0.2m/s×5s=1m
A的底面积SA=200cm2=0.02 m2
A的体积VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3
A未露出水面受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N
（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积S人=500cm2=0.05m2
根据得，人对地面的压力F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N
人的重力G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N
A未露出水面前人对绳的拉力F拉=G人- F人=600N-200N=400N
由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据得，人对地面的压力F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N
A全部露出水面后人对绳的拉力F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N
（4）A未露出水面前，机械效率
A全部露出水面后，机械效率
因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由
得G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N