2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，共32分）
1. 秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一度量衡的政策，下令以秦国的“小篆”作标准，统一全国文字.下列四个字是中，国，你，好四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是(    )
A. 3a-2a=1 B. a2⋅a3=a6 C. (a3)2=a5 D. a6÷a3=a3
3. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为(    )
A. 0.14×10-8 B. 14×10-7 C. 1.4×10-8 D. 1.4×10-9
4. 如图，直线a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是(    )
A. 35°
B. 45°
C. 50°
D. 65°
5. 下列事件中，是必然事件的是(    )
A. 打开电视机，它正在播放动画片
B. 任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
C. 早上的太阳从西方升起
D. 将油滴滴入水中，油会浮出水面上
6. 如图，∠ABC=∠DCB，下列条件中不能判断△ABC≌△DCB的是(    )
A. AC=DB
B. ∠ACB=∠DBC
C. AB=DC
D. ∠A=∠D
7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=7，CD=37AC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 7
8. 位于意大利蒙泰格罗托的“Y-40深悦”游泳池是世界上最深的泳池，它深达40米，相当于12层楼高的建筑沉在其中，该游泳池装满水的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度h与放水时间t之间关系的图象是(    )

A. B.
C. D.
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9. 运用乘法公式简便计算：20232-2022×2024=        ．
10. 端午食粽，是节日习俗之一，粽子有咸粽和甜粽两大类.小丽的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽3个，红枣粽4个，腊肉粽2个，蛋黄粽3个，其中腊肉粽和蛋黄粽是咸粽，其它粽是甜粽.小丽随机选一个，选到咸粽的概率是______ ．
11. 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是          ．
12. 初夏时节，正是枇杷成熟的时候，枇杷园给每位入园采摘枇杷的顾客配一个篮子.每位顾客采摘枇杷需付总金额y(元)与采摘枇杷质量x(kg)的关系如表：
采摘枇杷质量x(kg)
1
2
3
4
5
…
需付总金额y(元)
18
33
48
63
78
…
请根据上表中的数据写出需付总金额y(元)与采摘枇杷质量x(kg)之间的关系式：______ ．
13. 如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交CA于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=6，AC=10，BC=8，则△ABD的周长为______ ．

14. 若3a=6，3b=2，则3a+b=______．
15. 如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是______ ．
16. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第2023次得到的结果为
______ ．


17. 如图，△ABC的面积为8，AB=AC，BC=2，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为______ ．


18. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC<90°，点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC.若△ABC的面积为9，则S△ABE+S△CDF= ______ ．



三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. (1)计算：(12)-2-(π-3)0+|-2|+(-1)2003；
(2)计算：2a2⋅a4-(a2)3+(-2a4)3÷(2a6).
20. 先化简，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-125．
21. 如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'．
(2)△ABC的面积为______ ；
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小．
(在图形中标出点P，保留作图痕迹)

22. 如图，已知点C，D都在线段BF上，BD=CF，AC//DE，∠A=∠E．
(1)求证：△ABC≌△EFD；
(2)求证：AB//EF.(本题每一行都要写明依据)

23. 《2022新课标》指明推理能力是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力.目前我们已经具备通过一次全等或者二次全等证明其他结论的能力．
【模型证明】阅读下列材料，完成相应证明．
命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图1，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.求证：BD=12AC．
分析：如图2，要证明BD等于AC的一半，可以用“中线倍长法”延长BD到E，使得DE=BD，连接AE，可证△ADE≌△CDB，再证明△ABE≌△BAC，最后得到：BD=12AC．
请你按材料中的分析写出完整的证明过程；
【模型应用】如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC到E，使得CE=12AB，D是AB边的中点，连接ED，求证：∠B=2∠E；
【模型构造】如图4，在△ABC中，∠B=30°∠BAC=12∠B，延长BC到D，使得CD=BC，连接AD，求∠D的度数．

24. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片(如图1)．
(1)小李同学拼成一个宽为(a+b)，长为(a+2b)的长方形(如图2)，并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：______ (答案直接填写到横线上)；
(2)如果用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张；
(3)利用上述方法，画出面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并求出此长方形的周长(用含a，b的代数式表示)．


25. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3～10千米的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
(1)B品牌10分钟后，每分钟收费______ 元；
(2)写出A品牌的关系式______ ；
(3)如果小明每天早上需要到距家9千米的工厂上班，且两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20千米/小时，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
(4)直接写出两种收费相差2元时x是______ 分钟或______ 分钟．

26. [问题]
如图1，△ABC为等边三角形，过点A作直线MN平行于BC，点D在直线MN上移动，过点D作∠BDE=60°，DE与直线AC交于点E.研究BD和DE的数量关系．
[极端位置]
(1)某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到与点A重合时为最特殊情况，由此得到BD和DE的数量关系为______ ；
[特殊位置]
(2)如图2，该数学兴趣小组运用第二种特殊情况，当BD⊥MN时，此时发现(1)的结论依然成立，请你写出证明过程；
[一般位置]
(3)当点D在如图3的一般位置时，请证明(1)的结论依然成立．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：B，C，D选项中的文字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
A选项中的文字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】D 
【解析】解：A、3a-2a=a，故A不符合题意；
B、a2⋅a3=a5，故B不符合题意；
C、(a3)2=a6，故C不符合题意；
D、a6÷a3=a3，故D符合题意；
故选：D．
利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3.【答案】C 
【解析】解：0.000000014=1.4×10-8．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】C 
【解析】解：如图，

∵a//b，
∴∠3=∠1=40°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=180°-90°=90°，
∴∠2=90°-∠3=50°．
故选：C．
根据a//b，可得∠3=∠1=40°，再根据AB⊥BC，可得∠ABC=90°，进而可得∠2的度数．
本题考查了平行线的性质、垂线，解决本题的关键是掌握平行线的性质．

5.【答案】D 
【解析】解：A、打开电视机，它正在播放动画片，是随机事件，不符合题意；
B、任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数，是随机事件，不符合题意；
C、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；
D、将油滴滴入水中，油会浮出水面上，是必然事件，符合题意．
故选：D．
根据随机事件的定义进行解答即可．
此题主要考查了随机事件和必然事件，解答此题的关键是理解随机事件和必然事件的定义．

6.【答案】A 
【解析】解：A、添加AC=DB不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；
B、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C、添加AB=DC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
D、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
故选：A．
利用三角形全等的判定方法进行分析即可．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7.【答案】B 
【解析】解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=DC，
∵AC=7，CD=37AC，
∴CD=3，
∴DE=3，
∴点D到AB的距离等于3．
故选：B．
作DE⊥AB于E，由BD平分∠ABC，得到DE=DC，由AC=7，CD=37AC，求出CD=3，得到DE=3，即可求出点D到AB的距离．
本题考查角平分线的性质，关键是由角平分线的性质得到DE=DC．

8.【答案】B 
【解析】解：因为蓄水池的最上面部分最宽，中间部分比较宽，下面部分最窄，
所以在相同时间内最上半部分下降缓慢，图象比较平稳；最下半部分下降快，图象比较陡，中间部分处于最上部分下和最下部分之间．
故选：B．
由于蓄水池不规则，最上面部分宽，最下面部分窄，因此在相同时间内最上部分下降缓慢，图象比较平稳；最下部分下降快，图象比较陡，据此即可解答．
本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．

9.【答案】1 
【解析】解：原式=20232-(2023-1)(2023+1)
=20232-(20232-1)
=20232-20232+1
=1．
故答案为：1．
将数字适当变形后，利用平方差公式解答即可．
本题主要考查了实数的运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．

10.【答案】512 
【解析】解：小丽随机选一个共有3+4+2+3=12种等可能结果，其中选到咸粽的有5种结果，
所以小丽随机选一个，选到咸粽的概率为512，
故答案为：512．
根据概率公式求解即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

11.【答案】±6 
【解析】
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
【解答】
解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，
∴x2+mx+9=(x±3)2，
∴m=±6，
故答案为：±6．  
12.【答案】y=5x+13 
【解析】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，依题意有，
18=k+b33=2k+b，
解得k=5b=13．
故y=5x+13，
故答案为：y=5x+13．
根据待定系数法可以解答本题．
本题考查函数的关系式，解答本题的关键是明确题意．

13.【答案】16 
【解析】解：由题意可得，
MN垂直平分BC，
∴DB=DC，
∵△ABD的周长是AB+BD+AD，
∴AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC，
∵AB=6，AC=10，
∴AB+AC=16，
∴△ABD的周长是16，
故答案为：16．
根据题意可知MN垂直平分BC，即可得到DB=DC，然后即可得到AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC，从而可以求得△ABD的周长．
本题考查线段垂直平分线的性质，三角形的周长，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

14.【答案】解：(1)(12)-2-(π-3)0+|-2|+(-1)2003
=4-1+2-1
=4；
(2)2a2⋅a4-(a2)3+(-2a4)3÷(2a6)
=2a6-a6-8a12÷(2a6)
=2a6-a6-4a6
=-3a6． 
【解析】(1)先算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，乘方，再算加减即可；
(2)先算单项式乘单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，再算整式的除法，最后合并同类项即可．
本题主要考查实数的运算，单项式乘单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

15.【答案】解：原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy
=(-x2y2)÷xy
=-xy，
当x=10，y=-125时，原式=25． 
【解析】原式中括号第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16.【答案】5 
【解析】解：(1)如图，△A'B'C'即为所求；
(2)△ABC的面积=3×4-12×2×3-12×2×2-12×1×4=5，
故答案为：5；
(3)如图，点P即为所求．

(1)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A'，B'，C'即可；
(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可；
(3)连接CB'交直线l于点P，连接BP，点P即为所求．
本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题．

17.【答案】证明：(1)∵AC//DE(已知)，
∴∠ACB=∠EDF(两直线平行，内错角相等)，
∵BD=CF (已知)，
∴BD+CD=CF+CD (等式性质)，
∴BC=DF，
在△ABC和△EFD中，
∠A=∠E∠ACB=∠EDFBC=DF，
∴△ABC≌△EFD(AAS)；
(2)∵△ABC≌△EFD(已知)，
∴∠ABF=∠EFD(全等三角形对应角相等)，
∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)． 
【解析】(1)根据AC//DE得出∠ACB=∠EDF，再根据AAS即可得出结论；
(2)根据全等三角形的性质得出对应角相等，再根据平行线的判定即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

18.【答案】解：(1)如图所示：
延长BD到E，使得DE=BD，连接AE．
在△ADE和△CDB中，
AD=CD∠ADE=∠BDCDE=BD，

∴△ADE≌△CDB(SAS)，
∴AE=BC，∠AED=∠CBD，
∴AE//BC(内错角相等，两直线平行)，
∠ABC+∠BAE=180° (两直线平行，同旁内角互补)．
∵∠ABC=90°，
∴∠BAE=90°，
在△ABE和△BAC中，
AE=BC∠ABC=∠BAEAB=AB，
∴△ABE≌△CBA(SAS)，
∴AC=EB．
BD=12BE=12AC，
(2)证明：连接CD．
∵∠ACB=90°，且D为AB的中点，

CD=BD=12AB，
∠B=∠DCB，
CE=12AB，
∴CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∴∠DCB=2∠E，
∴∠B=2∠E；
(3)解：如图所示，过D作DH⊥AB于H，连接CH．
∵∠DHB=90°，且CD=BC，
HC=BC=CD．

∴∠CHB=∠B．
∠B=30°．
∠CHB=30°，
∠CHD=60°，
∴△HCD为等边三角形．
∴CH=DH，∠HCD=60°，
∠BAC=12∠B=15°
∠ACD=∠B+∠BAC=45°．
∴∠ACH=∠HCD-∠ACD=15°，
∴∠ACH=∠CAH．
∴AH=CH=DH．
∴△AHD为等腰直角三角形．
∠HDA=45°，
∠ADB=∠ADH+∠BDH=105°． 
【解析】(1)利用倍长中线BD，证明三角形ADE≌三角形BDC，得AE=BC，J进而证明三角形ABE≌三角形ABC得AC=BE即可得证；
(2)连接CD，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，得到CD=BD=AD，再证明三角形CDE与三角形BDC是等腰三角形形可得∠CDE=∠E，利用三角形外角的性质可得结论；
(3)作DH⊥AB，利用含30°角的直角三角形的性质可得CB=CD=DH，证明三角形DCH是等边三角形，求出∠ACH=15°，进而可得AH=DH，根据等腰三角形的性质可得的结论．
本题考查了直角三角形斜边中线的性质，全等三角形的判定和性质，倍长中线法，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的性质与判定．

19.【答案】12 
【解析】解：∵3a=6，3b=2，
∴原式=3a⋅3b
=6×2
=12．
故答案为：12．
根据同底数幂的乘法运算法则即可求出答案．
本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，本题属于基础题型．

20.【答案】13 
【解析】解：如图所示：当棋子放到小圆位置都可以构成轴对称图形，
故这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是：26=13．
故答案为：13．
直接利用轴对称图形的性质结合概率公式得出答案．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

21.【答案】1 
【解析】解：当x=2时，第一次输出结果=12×2=1，
第二次输出结果=1+3=4，
第三次输出结果=4×12=2，
第四次输出结果=12×2=1，
……
2023÷3=674……1．
所以第2023次得到的结果为1．
故答案为：1．
将x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．
本题主要考查的是数字变化规律，熟练掌握相关方法是解题的关键．

22.【答案】9 
【解析】解：如图，连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=12BC⋅AD=12×2×AD=8，
∴AD=8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为A，
∴AD的长为CP+PD的最小值，
∴△CDP的周长最短=(CP+PD)+CD=AD+12BC=8+1=9，
故答案为：9．
连接AD，由△ABC的面积为8，AB=AC，BC=2，可得AD=8，再根据EF是线段AC的垂直平分线，可推出AD的长为CP+PD的最小值，从而得出△PCD周长的最小值为9．
本题考查了轴对称-最短路径，三角形的面积计算公式，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确判断出AD的长为CP+PD的最小值是解题的关键．

23.【答案】6 
【解析】解：在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD与△ADC等高，底边比值为1：2，
∴△ABD与△ADC的面积比为1：2．
∵△ABC的面积为9，
∴△ABD与△ADC的面积分别为3和6，
∵∠BED=∠CFD，
∴∠AEB=∠AFC．
∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∠BAE+∠CAF=∠BAC，∠BED=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠BAE，
∴∠CAF=∠ABE．
在△ABE和△CAF中，
∠AEB=∠AFC∠ABE=∠CAFAB=AC，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE与△CAF面积相等，
∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，
∴△ABE与△CDF的面积之和为6．
故答案为：6．
证明△ABE≌△CAF，推出△ABE与△CAF面积相等，可得结论．
本题属于全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．

24.【答案】(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 
【解析】解：(1)图2是长为(a+2b)，宽为(a+b)的长方形，因此面积为(a+2b)(a+b)，图2是6个部分的面积和，即a2+3ab+2b2，
因此(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2，
故答案为：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2；
(2)∵(2a+b)(a+3b)=2a2+7ab+3b2，
∵A纸片的面积为a2，B纸片的面积为b2，C纸片的面积为ab，
∴A纸片需要2张，B纸片需要3张，C纸片需要7张；
(3)由于2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b)，
因此可以拼成长为(2a+b)，宽为(a+2b)的长方形，
如图所示：

这个长方形的周长为：2×[(2b+a)+(2a+b)]=6a+6b，
答：此长方形的周长为6a+6b．
(1)从“整体”和“部分”两个方面分别用代数式表示图2的面积即可；
(2)用代数式表示纸片A，纸片B，纸片C的面积，再根据总面积得出数量即可；
(3)根据拼成的长方形的面积是2a2+5ab+2b2可得，需要A纸片需要2张，B纸片需要2张，C纸片需要5张，画出相应的图形，并根据长方形的周长公式计算其周长即可．
本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的计算方法是正确解答的前提，用代数式表示图形的面积是解决问题的关键．

25.【答案】0.2  y1=25x  10  30 
【解析】解：(1)由图象可知，B品牌10分钟后，每分钟收费：
(8-6)÷(20-10)=0.2(元)．
故答案为：0.2．
(2)设A品牌的函数关系式为y1=kx，
∵点(8,20)在该函数图象上，
∴8=20k，
解得：k=25，
∴y1=25x．
故答案为：y1=25x.
(3)小明从家到工厂的时间为：
9÷20×60=27(分钟)，
由图象可知，当x>20时，y1>y2，
∴小明选择B品牌更省钱．
(4)由题意可知，
当x<20时，25x=6-2，
解得：x=10，
当x>20时，设B品牌的函数关系式为：y2=kx+b，
∵点(6,10)，(8,20)在该函数图象上，
∴6=10k+b8=20k+b，
解得：k=0.2b=4，
∴y2=0.2x+4，
由题意可得：25x-2=0.2x+4，
解得：x=30，
综上所述：x值为10或者30．
故答案为：10，30．
(1)根据函数图象可知，10分钟至20分钟，车费需要2元，即可求出；
(2)由函数图象可知，A品牌成正比例关系，依据20分钟，收费8元，即可求得函数关系式；
(3)根据时间=路程÷速度，求出时间，分别代入y1，y2；
(4)根据提亚和函数图象可知分为两种情况，然后列出相应方程求解即可．
本题考查一次函数的应用，解答本题关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

26.【答案】BD=DE 
【解析】解：(1)∵点D移动到与点A重合，
∴BD=AB=DE，
故答案为：BD=DE；
(2)连接BE．

∵△ABC为等边三角形，
∠BAC=∠ABC=60°，
∵MN//BC，
∠DAB=∠ABC=60°，
∵BD⊥MN，且∠BDE=60°，
∠FDA=30°，
.∠DEA=180°-∠EDA-∠DAE=30°，
∴∠DEA=∠EDA．
∴AD=AE，
在△ADB和△AEB中，
AD=AE∠DAB=∠BAEAB=AB，
∴△ADB≌△AEB(SAS)，
∴BD=BE，
∴△BDE是等边三角形，
∴BD=DE；
(3)如图所示，在CA延长线上截取一点H，使得AH=AD，连接DH．

∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠ABC=60°，
∵MN//BC，
∴∠BAD=∠ABC=60°，∠DAH=∠C=60°，
∴△AHD为等边三角形，
∴∠HDA=∠DHA=60°，AD=DH．
∵∠BDE=60°，
∴∠HDA+∠ADE=∠EDB+∠ADE．
∴∠HDE=∠ADB．
在△HDE和△ADB中，
∠HDE=∠ADBDH=AD∠DHE=∠BAD，
∴△HDE≌△ADB(ASA)，
∴BD=DE．
(1)由题意可得出结论；
(2)连接BE.证明△ADB≌△AEB(SAS)，由全等三角形的性质得出BD=BE，证出△BDE是等边三角形，由等边三角形的性质可得出结论；
(3)在CA延长线上截取一点H，使得AH=AD，连接DH.证明△HDE≌△ADB(ASA)，由全等三角形的性质得出BD=DE．
本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等求解．