上教版 (2020)选修第一册2 空间向量基本定理优秀教学作业ppt课件

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3.2空间向量基本定理（作业）
一、单选题
1．（2022·上海·高三专题练习）如图，面，为矩形，连接､､､､，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（    ）

A．与 B．与
C．与 D．与
2．（2022·上海民办南模中学高二开学考试）对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：，则（    ）
A．四点O，A，B，C必共面
B．四点P，A，B，C必共面
C．四点O，P，B，C必共面
D．五点O，P，A，B，C必共面
3．（2022·上海虹口·高二期末）如图：在平行六面体中，M为，的交点．若，，，则向量（    ）

A． B．
C． D．
4．（2021·上海市松江二中高二期中）已知向量是空间的一组基底，则下列可以构成基底的一组向量是（    ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
二、填空题
5．（2022·上海市控江中学高二期中）如图，在四面体中，是的中点，设，，，请用､､的线性组合表示___________.

6．（2022·上海奉贤区致远高级中学高二阶段练习）在正方体中，点在上，且，则 _____

7．（2021·上海市七宝中学高二期中）已知，，是空间三个不共面的向量，下列各组向量：①，，；②，，；③，，.其中不共面的是____（填序号）.
8．（2022·上海·华师大二附中高二期末）如图所示，在平行六面体中，，若，则___________.

9．（2022·上海市七宝中学高二开学考试）四面体OABC的所有棱长都等于，E，F，G分别为OA，OC，BC中点，则___________.
10．（2022·上海·曹杨二中高二阶段练习）如图，在正方体中，、分别是棱、的中点，是棱上靠近的四等分点，过、、三点的平面交棱于，设，则______.

11．（2022·上海市吴淞中学高一期末）如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，，设，，则________（用来表示）








三、解答题
12．（2021·上海·华东师范大学松江实验高级中学高二阶段练习）正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．