人教数学三年级上册7.4 解决问题（课件+教案）

 第7单元 长方形和正方形

第4课时   解决问题

【教学内容】

教材第86页例5及相关内容。

【教学目标】

1.能运用所学知识将若干个小正方形拼成一个周长最短的长方形和正方形。

2.经历自主探究解决问题的过程，进一步发展学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的热情。

【重点难点】

重点：能运用所学知识将若干个小正方形拼成一个周长最短的长方形和正方形。

难点：掌握使图形的周长最短的拼图方法。

【教学过程】

一、复习导入

【课件出示】

用2个边长是1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？

师：请同学们动手拼一拼，算一算，然后全班交流。

预设：可以拼成一个长方形。

（2＋1）×2＝6（分米）

二、探究新知

【课件出示教材第86页例5】

1. 阅读与理解。

师：你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？

预设1：我知道了要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。

预设2：要解决“怎样拼，才能使拼成的图形周长最短” 的问题。

2. 分析与解答。

师：怎样拼使周长最短？画图试一试，然后全班交流。

预设1：把16个正方形摆成1排。

这样拼，长是16分米，宽是1分米，周长就是(16＋1)×2＝34（分米）。

预设2：把16个正方形摆成2排。

这样拼，长是8分米，宽是2分米，周长就是(8＋2)×2＝20（分米）。

预设3：把16个正方形摆成4排。

这样拼成的是一个正方形，它的边长是4分米，周长就是4×4＝16（分米）。

师：比较这几种拼法，哪种拼出的图形的周长最短？

预设：拼法三拼出的图形的周长最短。

3. 回顾与反思。

师：只有这三种拼法吗？请你试着检查一下。

预设：检查发现，可以拼成的长方形：（1）长16分米，宽1分米；（2）长8分米，宽2分米；可以拼成的正方形：边长4分米。所以只有这三种拼法。

4. 问题延伸。

【课件出示】如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？

师：有多少种拼法呢？请你画图试一试，然后全班交流。

预设1：

周长：(36＋1)×2＝74（分米）

预设2：

周长：(18＋2)×2＝40（分米）

预设3：

周长：(12＋3)×2＝30（分米）

预设4:

周长：(9＋4)×2＝26（分米）

预设5：

周长：6×4＝24（分米）

师：哪种拼出的图形的周长最短？

预设：拼法五拼出的图形的周长最短。

师：对比分析，你发现了什么？

引导学生发现：用同样大小的几个小正方形拼长方形和正方形，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，拼得的图形的周长就最短。

三、巩固运用

1.在下面的方格中，分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。（每小格边长为1厘米。）

2.完成教材第87页第4题。

（1）提示：题目有要求“绘画园地”一定是长方形或正方形吗？

（2）学生独立完成，全班汇报交流。

四、拓展运用

完成教材第88页第8题。

1.先尝试在书本上描出两个部分各自的周长，再比一比。

2.全班汇报交流。

五、课堂小结

这节课你学会了哪些知识?

六、课后作业

完成本课时的习题。

【板书设计】

解决问题

可以拼成的长方形：（1）长16分米，宽1分米。

周长：(16＋1)×2＝34（分米）

（2）长8分米，宽2分米。

周长：(8＋2)×2＝20（分米）

可以拼成的正方形：边长4分米。 

周长：4×4＝16（分米）

                  拼成的正方形的周长最短。

【教学反思】

儿童的智慧往往产生在指尖上，要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究。教师应提供多种材料供学生探究，如用学具来拼摆，在方格纸上画图等。本节课的探究，主要是让学生在方格纸上画图，将各种可能的结果都画出来，但是在画图的过程中，要注重方法的引导，例如，教学例5时，需要提示学生不要盲目操作，要先理解题目的意思，思考长方形和正方形的特征，再动手，这样不仅可以提升探究的有效性，而且为学生提供了数学思考的机会。