七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份七年级上学期第一次月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了请使用黑色水笔答题，请将答案填写在答题卷上， 对于下列各数， 下列说法正确是， 下列算式中正确的有， 下列算式正确是等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学月考试卷
注意事项：1.请使用黑色水笔答题.
2.请将答案填写在答题卷上.
一、选择题.（每题3分，共42分）
1. 如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作（　　）
A. ＋50元 B. －50元 C. ＋150元 D. －150元
2. 下列说法中正确的是（　　）
A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数
3. 对于下列各数：，其中负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 正数和0 D. 0
5. 下列说法正确是（ ）
A. 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B. 零既是正数也是负数
C. 若是正数，则不一定是负数
D. 零既不是正数也不是负数
6. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D. 0
7. 下列算式中正确的有( )
（1）；（2）；（3）
A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8. 若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（ ）
A. B. C. 或 D. 3或1
9. 下列算式正确是（ ）
A. B. C. D.
10. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　）
A 3℃ B. 8℃ C. 11℃ D. 17℃
11. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A. 8 B. 0 C. 6 D. 5
12. 有理数、在数轴上表示如下图所示.下列关系正确的是( )

A. B. C. D.
13. 0到－3之间的负数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
14. 相反数是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
二、填空题.（每题3分，共12分）
15. 从原点向左个单位长度的点表示的数是____________.
16. 绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．
17. 在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是_____，绝对值最小的数是_____．
18. 如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．
三、解答题.
19. 计算.
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 把下列各数填入相应的集合里．

（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}．
21. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
22. 画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来.
， ， ， ， .
23. 现在有筐水果，以每筐千克为准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ，．求这筐水果共超过或不足标准多少千克？这筐水果一共多少千克？
24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？


















七年级上学期数学月考试卷
注意事项：1.请使用黑色水笔答题.
2.请将答案填写在答题卷上.
一、选择题.（每题3分，共42分）
1. 如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作（　　）
A. ＋50元 B. －50元 C. ＋150元 D. －150元
【答案】B
【解析】
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
详解】解：如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作“－50元”．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负数．
2. 下列说法中正确的是（　　）
A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数
【答案】A
【解析】
【详解】B、0既不是正数也不是负数；
C、整数包括正整数、负整数和零；
D、没有最大的负有理数.
故选A
【点睛】考点：有理数的性质
3. 对于下列各数：，其中负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据负数的定义进行判断即可．
【详解】解：负数有：，共4个，
故选：D．
【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握小于0的数是负数，其中0既不是正数也不是负数．
4. 一个数绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 正数和0 D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值性质（正数、零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）求解即可．
【详解】解：若一个数绝对值是它本身，即，
∵，
∴a是正数或0．
故选：C．
【点睛】题目主要考查绝对值的性质，深刻理解掌握绝对值的性质是解题关键．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B. 零既是正数也是负数
C. 若是正数，则不一定是负数
D. 零既不是正数也不是负数
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.
【详解】如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，
如a=2,则-a= -2，故C选项错误，
零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，
故选：D.
【点睛】此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.
6. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴的特征即可得出结论．
【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是
故选C．
【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．
7. 下列算式中正确的有( )
（1）；（2）；（3）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的减法进行计算即可求解．
【详解】解：（1），故（1）错误；
（2），故（2）错误；
（3），故（3）错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
8. 若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（ ）
A. B. C. 或 D. 3或1
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，相反数的定义，即可求解．
【详解】解：∵一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，
∴这两个数分别为和，或和
∴，
∴则这两个数的和是或
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，有理数的加法运算，掌握以上知识是解题的关键．
9. 下列算式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数减法的计算法则和绝对值的意义逐项计算即可解答．
【详解】，故A计算错误，不符合题意；
，故B计算正确，符合题意；
，故C计算错误，不符合题意；
，故D计算错误，不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查有理数的减法，绝对值的意义．掌握有理数减法的运算法则是解题关键．
10. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　）
A. 3℃ B. 8℃ C. 11℃ D. 17℃
【答案】C
【解析】
【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可．
【详解】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，
∴-10＜-7，
∴-10＜-7＜1．
∵1-（-10）=11，
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．
故选：C．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
11. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A. 8 B. 0 C. 6 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．
【详解】解：根据题意，得：
符合题意的正整数为1，2，3，
∴它们的和是1+2+3=6．
故选：C．
【点睛】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12. 有理数、在数轴上表示如下图所示.下列关系正确的是( )

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置确定出与的正负，以及绝对值的大小，再利用加法、乘法运算法则判断即可．
【详解】解：由数轴上的位置得：，且，
故选：B．
【点睛】此题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，数形结合是解本题的关键．
13. 0到－3之间的负数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
【答案】D
【解析】
【分析】根据负数的定义：比0小的数叫做负数，由此问题可求解．
【详解】解：0到－3之间的负数共有无数个；
故选D．
【点睛】本题主要考查负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键．
14. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
【答案】B
【解析】
【分析】先求的绝对值，再求其相反数．
【详解】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是；
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此的相反数是．
故选：B．
二、填空题.（每题3分，共12分）
15. 从原点向左个单位长度的点表示的数是____________.
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴的性质即可得．
【详解】解：从原点向左个单位长度的点表示的数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
16. 绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．
【答案】±2，±3
【解析】
【分析】根据绝对值的意义即可解答．
【详解】根据绝对值的意义可知：绝对值大于1并且不大于3的整数有±2，±3.
故答案为±2，±3.
【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
17. 在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是_____，绝对值最小的数是_____．
【答案】 ①. 7 ②. 0
【解析】
【详解】﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，所以﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，
故答案为7，0．
【点睛】解答本题的关键是先将所给的数进行排序，确定出最小的数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，得到最小数的相反数，由绝对值的概念知0的绝对值是0．
18. 如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．
【答案】1或
【解析】
【分析】根据题意在数轴上描点即可作答．
【详解】与A点相距3个单位长度的点，如图所示：

根据数轴可知：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或，
故答案为：1或．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点的距离的知识．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
三、解答题.
19. 计算.
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可求解；
（2）根据有理数的加减法进行计算即可求解；
（3）先根据有理数的乘法进行计算，然后计算减法即可求解；
（4）根据乘法分配律进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：


；
【小问2详解】
解：



；
【小问3详解】
解：


；
【小问4详解】
解：


．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
20. 把下列各数填入相应的集合里．

（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}．
【答案】（1）
（2）
（3）0，2006 （4）
【解析】
【分析】按照有理数的分类即可求出答案，其中非负整数包括正整数和0．
【小问1详解】
正数包括：，
故答案：；
【小问2详解】
负数包括：，
故答案为：；
【小问3详解】
非负整数包括：0，2006，
故答案为：0，2006；
小问4详解】
分数包括：，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数分类，其中大于0的数叫正数，在正数前面加“−”的数叫负数，非负整数包括正整数和0，分数包括正分数和负分数．
21. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
【答案】10千米
【解析】
【分析】根据题意，此处的高度，求出数值，即为高度.
【详解】根据题意，该处的高度为：
答：此处的高度是10千米.
【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，审清题意，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.
22. 画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来.
， ， ， ， .
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】先利用数轴表示个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较．
【详解】解：如图所示：

∴
【点睛】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）．
23. 现在有筐水果，以每筐千克为准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ，．求这筐水果共超过或不足标准多少千克？这筐水果一共多少千克？
【答案】这筐水果共超过标准千克，这筐水果一共千克．
【解析】
【分析】根据有理数的加法运算将已知数据相加即可求得求这筐水果共超过或不足标准多少千克；然后再求得总重量即可求解．
【详解】解：（千克）
（千克）
答：这筐水果共超过标准千克，这筐水果一共千克
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的意义，有理数的乘法的应用，正负数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）出租车最后回到鼓楼；（2）139.2元．
【解析】
【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．
【详解】解：（1）．
故出租车最后回到鼓楼；
（2）元，
故司机一个下午的营业额是139.2元．