江西省赣州市2022-2023学年六年级上学期数学期中试卷

这是一份江西省赣州市2022-2023学年六年级上学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题，拓展提升等内容，欢迎下载使用。


江西省赣州市2022-2023学年六年级上学期数学期中试卷
一、选择题
1．下面两个数互为倒数的是（　　）
A．58和85 B．1和0.1 C．0.5和20 D．52和2.5
2．12：5的后项增加10，要使比值不变，前项应（　　）
A．增加10 B．扩大到原来的5倍
C．扩大到原来的3倍 D．增加到15
3．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19．”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（　　）
A．17x＝19 B．x+17＝19 C．1+17x＝19 D．x+17x＝19
4．现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1：10，正确的是　 　和　 　。
A.盐减2克 B.水加9克 C.水加20克 D.盐减1克
5．甲数的13等于乙数的14，（甲乙均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
6．下面说法错误的有（　　）个。
⑴比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
⑵3千克铁的14和1千克棉花的34同样重。
⑶丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°方向。
⑷某件商品的原件是100元，先提价110，再降价110，还是卖100元。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．　 　÷20＝65＝18：　 　＝（   ）25　 　＝　 　（小数）。
8．图书馆科技书和故事书的比是5：4，故事书比科技书少15本，图书馆科技书有　 　本，故事书有　 　本。
9．90分钟完成的试卷，至少16的时间用来检查，答题要在　 　分钟内完成。
10．比60kg多14是　 　kg，60kg比　 　kg多14。
11．如图，C是AB的中点，三角形面积与长方形面积比是　 　：　 　，如果长方形面积是8dm2，三角形面积是　 　dm2。

12．在横线上填上＞、＜或＝。
928÷37　 　928 512×34　 　512
79÷0.1　 　79×10 1米的23　 　2米的13
13．冬冬面向正北，向右转120°，这时他面对方向是　 　偏　 　，　 　。
14．有一种磨粉机23小时磨粉29吨，1小时磨粉　 　吨，每磨粉1吨需要　 　小时。
15．六（1）班男女生人数比是4：3，则女生占全班的　 　，男生比女生多　 　。
16．一根绳子连续对折两次后测量是38m，这根绳子长　 　m。
三、计算题
17．直接写出得数
45×14＝ 1.4×542＝ 45×1516＝ 1﹣13÷16＝ 14÷0.25＝
0÷3912＝ 42×914＝ 76÷7＝ 34÷35＝ 27+57×7＝
18．计算
（1）79 ÷（79+23）
（2）34 ÷88+14×188
（3）16 ÷（3﹣817﹣917）
（4）3﹣910×521﹣1114
19．求未知数x。
（1）x﹣15x＝20
（2）110 x÷57＝1425
四、操作题
20．
（1）如图每个小方格边长表示1米，小方格对角线长a米。B点在A点的　 　偏　 　，　 　，距离　 　米处。
（2）找出一点C，使C、A、B三点可以连接成等腰直角三角形，用方向和距离描述C点的位置：　 　。
（3）把上面的三角形分为两个小三角形，使两个小三角形面积比为1：2。
五、解决问题
21．幸福村要挖一条长600米的灌溉水渠，第一天挖了全长的310，第二天挖了全长的16，两天一共挖了多少米？
22．师徒二人加工一批零件，如果单独加工，师傅8天可以完成，徒弟12天可以完成。现在师徒二人合作加工，5天可以完成吗？
23．淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了60元，笑笑家应该付多少元？
24．刘阿姨要买一套衣服，已知上衣120元， （任选一条件），裤子要多少钱？
⑴上衣比裤子贵12；⑵裤子与上衣价钱比是2：3；⑶裤子比上衣便宜13。
25．李慧家8月份共缴纳水费，电费、煤气费280元，其中电费占整个费用的37，水费与煤气费的比是1：3，李慧家水费、电费、煤气费各付多少钱？
26．如图。用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。

（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
（3）如果要把三个这个的长方体框架拼在一起，再贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
六、拓展提升
27．书架上第一、二层共有书210本，把第一层的书的16放到第二层，第一、二层的比是4：3。问：书架的第一、二层原各有多少本书？

答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A：58×85=1，两个数互为倒数；
B：1×0.1=0.1，不是互为倒数；
C：0.5×20=10，不是互为倒数；
D：52×2.5=6.25，不是互为倒数。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此把两个数相乘，如果乘积是1就互为倒数。
2．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，所以前项应扩大3倍或增加12×3-12=24。
故答案为：C。
【分析】用原来的后项加上10求出现在的后项，然后求出后项扩大的倍数。根据比的基本性质把前项也扩大相同的倍数即可。
3．【答案】D
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：正确的方程是x+17x＝19。
故答案为：D。
【分析】等量关系：这个数+这个数×17=19，由此根据等量关系列方程即可。
4．【答案】B；D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：11×（10-1）=99（克），因此需要加水99-90=9（克）；
90÷（10-1）=10（克），因此还可以减盐：11-10=1（克）。
故答案为：BD。
【分析】盐与盐水的比是1：10，那么盐与水的比就是1：9，水的质量是盐质量的9倍。所以可以用11乘9求出需要水的质量，然后确定水增加的重量；还可以用90除以9求出需要盐的重量，然后求出盐减少的重量即可。
5．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：13＞14，所以甲数＜乙数。
故答案为：B。
【分析】甲数×13=乙数×14，因为乘积相等，所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲数与乙数的大小。也可以使它们的乘积是1，然后分别确定甲数和乙数再比较大小。
6．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（1）比的前项和后项都乘一个相同的数（0除外），比值不变。原来说法错误；
（2）3千克铁的14和1千克棉花的34同都是34千克，所以同样重。原来说法正确；
（3）丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向。原来说法错误；
（4）某件商品的原件是100元，先提价110，再降价110，现价是100×（1+110）×（1-110）=99（元）。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】（1）比的前项和后项乘的这个数不能为0，所以原来说法错误；
（2）根据分数乘法的意义分别求出3千克铁的14和1千克棉花的34，然后比较重量；
（3）观察点相反，如果夹角度数不变，那么方向是相反的，所以贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向或西偏南45°方向；
（4）提价后的价格是原价的（1+110），降价后的价格有是提价后价格的（1-110），根据分数乘法的意义求出售价即可。
7．【答案】24；15；30；1.2
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：20÷5=4，6×4=24；18÷6=3，5×3=15；25÷5=5，6×5=30；所以24÷20=65=18：15=3025=1.2。
故答案为：24；15；30；1.2。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定被除数、后项和分子，用分子除以分母把分数化成小数即可。
8．【答案】75；60
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：15÷（5-4）=15（本），科技书：15×5=75（本），故事书：15×4=60（本）。
故答案为：75；60。
【分析】用故事书比科技书少的本数除以少的份数求出每份是多少本，然后用每份的本数分别乘科技书和故事书的份数即可分别求出科技书和故事书的本数。
9．【答案】75
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×（1-16）
=90×56
=75（分钟）
故答案为：75。
【分析】以总时间为单位“1”，答题的时间占总时间的（1-16），根据分数乘法的意义求出答题的时间即可。
10．【答案】75；48
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：60+60×14=60+15=75（kg）；
第二问：60÷（1+14）=60÷54=48（kg）。
故答案为：75；48。
【分析】第一问：根据分数乘法的意义先求出60kg的14是多少，然后用原来的重量甲数多的重量即可解决问题；
第二问：以未知的重量为单位“1”，60kg是单位“1”的（1+14），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可。
11．【答案】1；4；2
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：三角形面积与长方形面积比是1：4；三角形面积：8÷4=2（dm2）。
故答案为：1；4；2。
【分析】如图，长方形面积是阴影部分三角形面积的4倍，由此写出三角形面积与长方形面积的比，用长方形面积除以4即可求出阴影部分三角形的面积。

12．【答案】＞；＜；＝；＝
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：37＜1，所以928÷37＞928；34＜1，所以512×34＜512；
79÷0.1=79×10；1×23=2×13，所以1米的23=2米的13。
故答案为：＞；＜；=；=。
【分析】第一题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
第二题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第三题：把除法转化成乘法后再比较大小；
第四题：根据分数乘法的意义分别求出1米的23和2米的13分别长多少，然后比较大小。
13．【答案】东；南；30°
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：冬冬面向正北，向右转120°，这时他面对方向是东偏南30°。
故答案为：东；南；30°。
【分析】正北方向向右转90°就是正东方向，再接着转30°就是120°，也就是东偏南30°方向。
14．【答案】13；3
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1时磨粉：29÷23=13（吨）；每磨粉1吨需要：23÷29=3（小时）。
故答案为：13；3。
【分析】用重量除以时间求出1小时磨粉的重量；用时间除以重量求出磨1吨粉需要的时间。
15．【答案】37；13
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：女生占全班的：3÷（4+3）=37；男生比女生多：（4-3）÷3=13。
故答案为：37；13。
【分析】可以看作男生是4，女生是3。用女生除以男生和女生的人数和求出女生占全班的几分之几；用男生比女生多的人数除以女生人数即可求出男生比女生多几分之几。
16．【答案】32
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：38×4=32（m）
故答案为：32。
【分析】连续对折两次，就是把绳子平均分成4段，因此用每段的长度乘4即可求出这根绳子的总长度。
17．【答案】45 × 14 ＝ 15 1.4× 542 ＝ 16 45 × 1516 ＝ 34 1﹣13÷16＝ 316 14 ÷0.25＝1
0÷ 3912 ＝0 42× 914 ＝27 76 ÷7＝ 16 34 ÷ 35 ＝ 54 27 + 57 ×7＝527
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法后再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
18．【答案】（1）解：79 ÷（79+23）
＝ 79 ÷ 139
＝ 713
（2）解：34 ÷88+14×188
＝ 34 × 188 + 14 × 188
＝（ 34 + 14 ）× 188
＝1× 188
＝ 188
（3）解：16 ÷（3﹣817﹣917）
＝ 16 ÷[3﹣（ 817 + 917 ）]
＝ 16 ÷[3﹣1]
＝ 16 ÷2
＝ 112
（4）解：3﹣910×521﹣1114
＝3﹣ 314 ﹣ 1114
＝3﹣（ 314 + 1114 ）
＝3﹣1
＝2
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（2）把除法转化成乘法后再运用乘法分配律简便计算；
（3）小括号里面可以运用连减的性质简便计算，然后计算小括号外面的除法；
（4）先算乘法，然后运用连减的性质简便计算。
19．【答案】（1）解：45x＝20
45x÷45＝20÷ 45
x＝25
（2）解： 110 x÷ 57 × 57 ＝ 1425 × 57
110 x÷ 110 ＝ 25 ÷ 110
x＝4
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此根据分数的计算方法解方程即可。
20．【答案】（1）北；东；45°；2a
（2）C点在A点的正北方向，2米处
（3）
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（1）B点在A点的北偏东45°，距离2a米；
（2）C点的位置：C点在A点的正北方向，2米处。
故答案为：（1）北；东；45°；2a；（2）C点在A点的正北方向，2米处。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上一个对角线长度是a米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空；
（2）根据等腰三角形的特征确定C点的位置即可；
（3）这个三角形的底的长度是6格，要使两个三角形的面积比是1：2，可以把EF的长度平均分成3份，距离E点1份处于D的连线就能把这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的面积比是1：2。
21．【答案】解：600×（ 310 + 16 ）
＝600× 715
＝280（米）
答：两天一共挖了280米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用水渠的总长度乘两天一共挖的占总长度的分率即可求出两天一共挖的长度。
22．【答案】解：1÷（ 18 + 112 ）
＝1÷ 524
＝4.8（天）
4.8＜5
答：5天可以完成。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，用分子是1的分数分别表示处两人的工作效率，然后用1除以两人的工作效率和求出合作完成需要的天数，再与5天比较后判断能否完成。
23．【答案】解：60÷3×4
＝20×4
＝80（元）
答：笑笑家应该付80元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用淘气家付的钱数除以3求出每人应付的钱数，用每人应付的钱数乘4即可求出笑笑家应付的钱数。
24．【答案】解：选（2）时，
120÷3×2＝80（元）
答：裤子要80元钱。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】如果选（1），根据分数除法的意义列式为：120÷（1+12）；
如果选（2），用上衣的钱数除以3求出每份的钱数，用每份的钱数乘2即可求出裤子的钱数；
如果选（3），根据分数乘法的意义列式为：120×（1-13）。
25．【答案】解：280×37＝120（元）
（280﹣120）÷（1+3）
＝160÷4
＝40（元）
40×3＝120（元）
答：李慧家水费付40元，电费付120元，煤气费120元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用总费用乘37求出电费的钱数。用总费用减去电费的钱数求出水费与煤气费的钱数和，然后用二者的和除以（1+3）求出每份的钱数，每份的钱数也就是水费的钱数，用每份的钱数乘3即可求出煤气费的钱数。
26．【答案】（1）解：120÷4＝30（厘米）
3+2+1＝6
30× 36 =15（厘米）
30× 26 =10（厘米）
30× 16 =5（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米，10厘米，5厘米。
（2）解：（15×10+15×5+10×5）×2
＝（150+75+50）×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
答：至少需要准备550平方厘米的彩纸。
（3）解：5×3＝15（厘米）
（15×10+15×15+10×15）×2
＝（150+225+150）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
答：至少需要准备1050平方厘米的彩纸。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）根据长方体的棱长和公式，用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和，然后把一组长宽高的和按照3：2：1的比分配后分别求出长宽高；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据长方体表面积公式计算需要准备的彩纸的面积；
（3）要使需要彩纸的面积最少，就要把三个长方体最大的面拼在一起，这样需要把长15厘米、宽10厘米的面拼在一起，这样拼成的长方体长是15厘米、宽是10厘米、高是15厘米，然后根据长方体表面积公式计算至少需要准备彩纸的面积即可。
27．【答案】解：210× 44+3
＝210× 47
＝120（本）
120÷（1﹣ 16）
＝120÷ 56
＝144（本）
210﹣144＝66（本）
答：书架的第一层原有144本，第二层原有66本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】书本的总数是不变的，现在第一层占总数的44+3，根据分数乘法的意义先求出现在第一层的本数。现在第一层的本数是原来的（1-16），因此根据分数除法的意义用现在第一层的本数除以（1-16）即可求出原来第一层的本数，进而求出原来第二层的本数即可。