七年级上学期月考数学试题

这是一份七年级上学期月考数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一学期1月月考七年级数学卷
一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 下列实数中，负数是（ ）
A. B. －3 C. 0.101001 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．
【详解】解：A、大于0，故A错误；
B、-3小于0，是负数，故B正确；
C、0.101001大于0，，故C错误；
D、大于0，故D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了实数，小于零的数是负数，属于基础题型．
2. 的相反数是（ ）．
A. 2022 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义选择即可．
【详解】解：因为只有符号不同的两个数互为相反数，
所以的相反数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数，熟记定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键．
3. 如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）

A. 跟 B. 党 C. 走 D. 听
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
4. 代数式，，，20%•x，，ab，中，多项式有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．
【详解】解：多项式有：，共1个，
故选B．
【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义．
5. 2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约km处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：192000000=1.92×108，
故选：C．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6. 如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
【详解】A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．
7. 下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项法则，绝对值的性质，乘方运算，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、 与 ，不能合并，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，绝对值的性质，乘方运算，熟练掌握合并同类项法则，绝对值的性质，乘方运算是解题的关键．
8. 要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是（ ）
A. 等式两边同时加 B. 等式两边同时乘以
C. 等式两边同时除以 D. 等式两边同时乘以
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，若将的系数化为1，只能等式两边同时除以-乘以，即可选出答案．
【详解】解：若将等式系数化为1，即将等式两边同时除以-乘以，得到，
故选D．
【点睛】本题考查一元一次方程的变形，比较容易，掌握一元一次方程系数化为1的方法，即可解答本题．
9. 如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确的是（ ）

A. 以为顶点的角共有15个
B. 若，，则
C. 若为中点，为中点，则
D. 若平分，平分，，则
【答案】B
【解析】
【分析】由于B选项中的结论是,而,因此只要判断和是否相等即可，根据,而,因此得到，由此得出B选项错误．
【详解】解：以O为顶点的角有个，
所以A选项正确；
，
,
,即 ,
所以B选项错误；
由中点定义可得：,,
，
,
,
所以C选项正确；
由角平分线的定义可得：,,
,
,
,

,
,
所以D选项正确，
所以不正确的只有B，
故选：B.
【点睛】本题综合考查了角和线段相关知识，要求学生能正确判断角以及不同的角之间的关系，能正确运用角平分线的定义，能明确中点的定义，并能正确地进行线段之间的关系转换，考查了学生对相关概念的理解以及几何运算的能力．
10. 若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将代入中，化简得到，因为原方程解总是，k的值对方程没有影响，所以得到，求解即可．
【详解】解：∵关于x的方程的解总是
∴
∴
∴
∴
解得：
∴
故选：A
【点睛】本题考查方程的解的意义，牢记相关知识点并能灵活应用是解题关键．
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作______元．
【答案】-10
【解析】
【分析】根据相反意义的量解答即可．
【详解】解：如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作-10元，
故答案为：-10．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
12. 已知的相反数是，的倒数是，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意先求出，的值，再求的值即可．
【详解】解：∵的相反数是，的倒数是，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数和倒数概念，有理数的乘法，根据相反数和倒数的概念求出，的值是解答本题的关键．
13. 若2x4yn与－5xmy2是同类项，则mn＝_______．
【答案】16
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于，的式子，求解即可．
【详解】解：与是同类项，
，，
，
故答案为：16．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14. 计算：______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．
15. 若，则______________．
【答案】或
【解析】
【分析】根据题意分三种情况为、和时即可求解．
【详解】解：根据题意得当时，，
解得，
当时，，
则无解，
当时，，
解得，
故答案：或．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，对题目进行分类讨论是解题关键．
16. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，十进制中16＋10＝26，用十六进制表示为10＋A＝1A；十进制中25﹣15＝10，用十六进制表示为19﹣F＝A．由上可知，在十六进制中B×D＝_____（运算结果用十六进制表示）．
【答案】8F
【解析】
【分析】首先计算出B×D的值，再根据十六进制的含义表示出结果．
【详解】解：∵B×D＝11×13＝143，
143÷16＝8余15，
∴用十六进制表示143为8F．
故答案为：8F．
【点睛】本题考查的是不同进制之间的转化，有理数的混合运算，理解题意，把十六进制的数转化为十进制的数是解题的关键.
17. 若a、b、c为整数，且，则________．
【答案】2
【解析】
【分析】根据绝对值的意义， 与这两个绝对值中必有一个为零，则可判断出的取值与相互间的关系，然后解答即可．
【详解】解：为整数，则也为整数，且 与为非负数，和为1，
且，
或且；
①当且，
则，，，，
，
②当且，
则，，，，
，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，根据题意求出三个数之间的取值关系是解题的关键．
三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分．
18. 先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．
【答案】，
【解析】
【分析】根据整式的加减运算化简，然后将字母的值代入即可求解．
【详解】解：原式＝4xy－2xy+3xy
＝
＝5xy；
当x＝2，y＝－1时，
原式＝．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．
19. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，轮船B位于南偏东17°的方向，求∠AOB的度数．

【答案】∠AOB=141°．
【解析】
【分析】先求出56°的余角为34°，然后再加上90°与17°的和即可解答．
【详解】解：由题意得：
AO与东西方向所夹锐角为：90°-56°=34°，
∴∠AOB=34°+90°+17°=141°．
【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
20. 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
，3，，0．
【答案】见解析
【解析】
【分析】画出数轴，描出各个点即可．
【详解】解：图形如图所示：

【点睛】此题考查了数轴上表示有理数，解题的关键是熟练掌握数轴上表示有理数的方法．
21. 在所给数轴上分别画出表示数，，，的点，并把这组数从小到大用“