中考数学复习章节限时练4三角形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练4三角形含答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  章节限时练4  三角形(时间：45分钟  满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．在△ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝25°，则这个三角形是（  B  ）A．锐角三角形   B．直角三角形 C．钝角三角形   D．等腰三角形2．若一个三角形的两边长分别为3 cm、6 cm，则它的第三边的长可能是                                                 （  C  ）A．2 cm   B．3 cm   C．6 cm   D．9 cm3．(2022·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为  （  D  ）A．2   B．3  C．2   D．4        　　第3题图                   第5题图4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（  C  ）A．∠B＝∠B′   B.∠C＝∠C′ C．BC＝B′C′   D.AC＝A′C′5．(2021·温州)如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB＝6，则     A′B′的长为                                        （  B  ）A．8  B．9  C．10  D．156．(2022·贺州)如图，在等腰直角三角形OAB中，点E在OA上，以点O为圆心，OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为π－2，则EF的长度为                           （  C  ）  A.  B．2   C．2     D．3    第6题图                          第7题图7．如图，为测量观光塔AB的高度，冬冬在坡度i＝1∶2.4的斜坡CD的D点测得塔顶A的仰角为52°，斜坡CD长为26 m，C到塔底B的水平距离为9 m．图中点A，B，C，D在同一平面内，则观光塔AB的高度约为（  D  ）(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 52°≈0.79，cos 52°≈0.62，tan 52°≈1.28)A．10.5 m  B．16.1 mC．20.7 m  D．32.2 m二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．(2022·齐齐哈尔)如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为73°.　　        　第8题图                  第9题图9．(2022·陕西)如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为6 .10．(2022·广安)若(a－3)2＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为11或13.11．如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D.点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE＋EF的最小值为3 .三、解答题(本大题共3小题，共41分)12．(12分)如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，点D，E分别在CA，BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E.(1)求证：DB∥EC；(2)若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度数． (1)证明：∵DB∥AH，∴∠D＝∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH，∵∠D＝∠E，∴∠BAH＝∠E，∴AH∥EC，∴DB∥EC.(2)解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180°－4x，则∠AHC＝168°－4x，依题意有168°－4x＝3x，解得x＝24°，则∠D＝2x＝48°. 13．(12分)(2022·河南)开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某小组测量拂云阁DC的高度．如示意图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15 m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5 m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上．求拂云阁DC的高度．(结果精确到1 m．参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)解：延长EF交DC于点H，由题意知EH⊥DC.设DH＝x m，在Rt△DHF中，∠DFH＝45°，∴FH＝DH＝x m.在Rt△DHE中，∠DEH＝34°，∴EH＝＝.∵EF＝15 m，∴EH－FH＝15，即－x＝15.解得x≈30.5.∴DC≈30.5＋1.5＝32(m)．答：拂云阁DC的高度约为32 m. 14．(17分)如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC，∠ACB＝90°.直线l经过点C，AF⊥l 于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED.求证：AF＝BE＋DE. 证明：连接DF，CD，∵BE⊥CE，∴∠BEC＝∠ACB＝90°，∴∠EBC＋∠BCE＝∠BCE＋∠FCA＝90°，∴∠EBC＝∠FCA，又∵∠AFC＝∠BEC＝90°，BC＝AC，∴△CBE≌△ACF(AAS)，∴BE＝CF，CE＝AF，∵点D是AB的中点，∴CD＝BD，∠CDB＝90°，∵∠EBD＝∠DCF，∴△BDE≌△CDF(SAS)，∴∠EDB＝∠FDC，DE＝DF，∵∠CDF＋∠FDB＝90°，∴∠EDB＋∠FDB＝90°，即∠EDF＝90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴EF＝DE，∴AF＝CE＝CF＋EF＝BE＋DE.