2022-2023学年北京市密云区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年北京市密云区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市密云区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 函数y= x−2中，自变量x的取值范围是(    )
A. x≤2 B. x2 D. x≥2
2. 下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是(    )
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
3. 下列二次根式中，为最简二次根式的是(    )
A. 18 B. 10 C. 15 D. 1.6
4. 下列各点中，在直线y=−3x上的点是(    )
A. (1,3) B. (3,1) C. (1,−3) D. (3,−1)
5. 已知▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为(    )
A. 100° B. 110° C. 120° D. 140°
6. 如图，一次函数y=−2x+4与y=kx+b(k≠0)的图象交于点P，则关于x、y的方程组y=−2x+4y=kx+b的解是(    )

A. x=3y=−2 B. x=−2y=3 C. x=2y=−3 D. x=−3y=2
7. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步(两步=10尺)时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为(    )

A. x2+102=(x+1)2 B. (x+1)2+102=x2
C. x2+102=(x−4)2 D. (x−4)2+102=x2
8. 如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动.设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d，已知d与s的关系如图2所示.则下列选项中，可能是点P的运动路线的是(    )

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9. 计算 (−2)2= ______ ．
10. 计算( 2+ 3)( 2− 3)的结果为______．
11. 将函数y=5x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为______ ．
12. 若实数x，y满足 x−2+(y− 3)2=0，则xy的值为______．
13. 函数y=kx+b(k≠0)的图象上有两个点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1y2，写出一个满足条件的函数表达式______ ．
14. 如图，在2×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧交网格线于点D，则CD的长为______ ．


15. 某测评中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸和电池寿命四个方面对新投入市场的两款智能手机进行测评.各项得分均按十分制计，然后再按操作系统占30%，硬件规格占30%、屏幕尺寸占20%、电池寿命占20%，计算这两款智能手机的综合得分.这两款智能手机的各项得分如表所示：由此计算得到A款智能手机的综合得分为6.3，B款智能手机的综合得分为______ ．
手机款式
操作系统
硬件规格
屏幕尺寸
电池寿命
A
7
8
6
3
B
6
8
4
5

16. 为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动.以下统计图反映的是某位员工6月1日——14日连续两个星期健步走的步数.根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
①该员工这14天健步走的步数的众数和中位数都是1.8万步；
②该员工两个星期健步走的步数从高到低2.0排名，6月7日所走步数在这14天中排名第三；
③若该员工6月1日——7日健步走的步数的方差记作S12，6月8日——14日健步走的步数的方差记作S22，则S12>S22.其中所有正确结论的序号是______ ．


三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题5.0分)
计算：2 6×3 12÷ 3．
18. (本小题5.0分)
已知x= 2+1，求代数式x2−2x+4的值．
19. (本小题5.0分)
下面是小茜设计的“作一个已知角的平分线”的尺规作图过程.已知：如图1，∠AOB.求作：射线OP，使得OP平分∠AOB.作法：如图2，
①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧交射线OB于点D；
②分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于点P(异于点O)，连接PC和PD；
③作射线OP.所以射线OP平分∠AOB．
根据小茜设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明，并在括号内填写推理依据．
证明：∵OC=OD=PC= ______ ，
∴四边形OCPD是______ (______ )，
∴OP平分∠AOB(______ ).

20. (本小题5.0分)
在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=−12x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(3)结合图象直接写出当y>0时，x的取值范围．

21. (本小题5.0分)
阅读材料，并回答问题：小君在学习二次根式时，化简 112的过程如下：
解： 112
= 1 12…第①步；
=14 3…第②步；
=1×4 34 3× 3…第③步；
= 33…第④步．
(1)上述解答过程中，从第______ 步开始出现了错误(填序号)；
(2)在下面的空白处，写出正确的解答过程．
22. (本小题5.0分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：BC=DE．

23. (本小题6.0分)
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,−1)和点B(1,0)．
(1)求一次函数的表达式；
(2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=mx+2(m≠0)的值小于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．
24. (本小题6.0分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若AB=13，AC=10，求AE的长．

25. (本小题6.0分)
五一期间，某移动公司推出三种手机流量套餐的优惠方案，具体如表所示：其中，A，B，C三种套餐每月所需的费用yA、yB、yc(元)与每月使用的流量x(GB)之间的函数关系如图所示．

每月基本费用(元)
每月免费使用流量(GB)
超出流量每GB收费(元)
A套餐
20
10
n
B套餐
56
30
n
C套餐
188
无限

(1)写出表中n的值；
(2)在A套餐中，若每月使用的流量不少于10GB，求每月所需的费用yA(元)与每月使用的流量x(GB)之间的函数表达式；
(3)如果从节省费用的角度考虑，根据图象与表达式可知：
当每月使用的流量x的取值范围是______ 时，选择A套餐最省钱；
当每月使用的流量x的取值范围是______ 时，选择B套餐最省钱；
当每月使用的流量x的取值范围是______ 时，选择C套餐最省钱．

26. (本小题6.0分)
每年的6月5日是世界环境日，它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，也表达了人类对美好环境的向往和追求.为了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，某校分别从七、八年级随机抽取了80名学生的环保知识测试成绩(百分制，单位：分)，并对数据(测试成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a.七年级80名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下：(数据分成6组：40≤x