(新高考)高考物理一轮复习课时加练第11章　微专题69　磁场及其对电流的作用 (含解析)

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1．知道磁场的基本性质.2.注意应用安培定则时四指和大拇指的指向；磁场的叠加时遵循平行四边形定则.3.判断安培力的方向时，应用左手定则.4.分析磁场中通电导体受力问题时，要注意将立体图转换为平面图．
1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )
A．地理南、北极与地磁南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
答案 C
解析 由题意可知，地理南、北极与地磁南、北极不重合，存在地磁偏角，故A正确；磁感线是闭合的，由题图可知地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近，故B正确；只有赤道上方附近的地磁场方向才与地面平行，故C错误；根据安培定则可知，通电导线的磁场方向与导线中电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D正确．
2.(2023·东北育才学校、福州一中等八校第一次联考)如图，在等边三角形三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置．在三根导线中均通有电流I，其中P、Q导线中电流方向垂直纸面向里，M导线中电流方向垂直纸面向外，每根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B，则三角形中心O处磁感应强度的大小为( )
A．0 B．B
C．2B D．2eq \r(3)B
答案 C
解析 根据右手螺旋定则，通电导线P、M和Q在O处的磁场方向如图所示，由题知，每根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小为B，则由平行四边形定则知通电导线P和Q在O点的合磁感应强度与通电导线M在O点的磁感应强度相同，则三角形中心O处磁感应强度的大小为2B，故选C.
3.(2023·安徽合肥市高三质检)如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计．S闭合后，线框受到的安培力大小为F.若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A.eq \f(F,2) B.eq \f(2F,3)
C.eq \f(3F,4) D.eq \f(5F,6)
答案 A
解析 S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则两支路的电流大小均为I＝eq \f(E,5R)，ab棒受到安培力的大小为Fab＝BIL，其余各棒在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为F其他＝BIL，线框受到的安培力大小F＝Fab＋F其他＝2BIL，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小F′＝F其他＝BIL＝eq \f(F,2)，故选A.
4．(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向垂直纸面向里，与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是( )
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq \r(3)
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq \r(3)∶eq \r(3)∶1
答案 BC
解析 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．设三根导线两两之间的相互作用力的大小为F，对L1受力分析，如图甲所示，可知L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图乙所示，可知L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；根据几何知识可知L1、L2受到的磁场作用力的合力大小均为F，L3受到的磁场作用力的合力大小为eq \r(3)F，即L1、L2、L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq \r(3)，故C正确，D错误．
5.(2023·江苏镇江市一中调研)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内．AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面．开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1O2连线在正方体的中轴线上．现对两棒同时通有图示(A到B、D到C)方向的电流．下列说法中正确的是( )
A．通电后AB棒仍将保持静止
B．通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)
C．通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)
D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
答案 B
解析 从正视方向研究CD导体棒电流产生的磁场分布，如图所示，可知通电导体棒CD在B端有垂直AB棒向上的分磁场，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，通电导体棒CD在A端有垂直AB棒向下的分磁场，根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误．
6.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L；导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E、内阻为r；整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中．调节滑动变阻器滑动头至某一位置，将质量为m的金属棒ab垂直两导轨置于导轨上，ab恰能保持静止．已知重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻不计，ab与两导轨接触良好，则( )
A．磁场方向垂直导轨平面向下
B．流过ab的电流大小为eq \f(mgcs θ,BL)
C．滑动变阻器接入电路的阻值为eq \f(EBL,mgsin θ)－r
D．若减小滑动变阻器的阻值，ab向下运动
答案 C
解析 由于金属棒ab恰能保持静止，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件可知，安培力方向应沿斜面向上，由题图可知金属棒ab的电流方向为b到a，根据左手定则，磁场方向应该垂直导轨平面向上，故A错误；根据平衡条件得F安＝BIL＝mgsin θ，解得I＝eq \f(mgsin θ,BL)，故B错误；设滑动变阻器接入电阻为R，根据闭合回路欧姆定律得I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(mgsin θ,BL)，解得R＝eq \f(EBL,mgsin θ)－r，故C正确；若减小滑动变阻器的阻值，根据闭合电路欧姆定律知电路电流增大，因此导体棒ab受到的安培力增大，由于安培力方向沿斜面向上，因此ab会向上运动，故D错误．
7.(多选)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框．线框中通有顺时针方向的恒定电流I，线框边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小B＝keq \f(I,r)，线框质量为m，重力加速度为g，则释放线框的一瞬间，线框的加速度大小可能为( )
A．0 B.eq \f(kI2,m)－g
C.eq \f(kI2,2m)－g D．g－eq \f(kI2,m)
答案 AC
解析 线框上边所在处的磁感应强度大小B1＝keq \f(I,L)，由安培定则可判断出导线下方磁场方向为垂直纸面向里，上边所受安培力的大小F1＝B1IL＝kI2，由左手定则可判断出安培力方向向上．线框下边所在处的磁感应强度大小B2＝keq \f(I,2L)，所受安培力的大小F2＝B2IL＝eq \f(1,2)kI2，由左手定则可判断出安培力方向向下；若F1＝F2＋mg，则加速度为零，A项正确；若F1>F2＋mg，则加速度方向向上，由F1－F2－mg＝ma，解得a＝eq \f(kI2,2m)－g，C项正确，B项错误；若F18.(多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接．导轨宽度为20 cm, 电阻不计．导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T. 一根导体棒ab垂直于导轨放置，质量为m＝60 g、电阻为R＝1 Ω，用两根长度为20 cm的绝缘细线悬挂．导体棒恰好与导轨接触. 当闭合开关S后，导体棒沿圆弧向右摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态．导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，g＝10 m/s2)，则( )
A．磁场方向一定竖直向上
B．电源的电动势E＝8 V
C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8 N
D．导体棒在摆动过程中的最大动能为0.08 J
答案 BD
解析 由题意知，当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；设电路中电流为I，电源的电动势为E，导体棒ab所受安培力为F，导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°，则tan θ＝eq \f(F,mg)，又F＝BIL＝Beq \f(E,R)L，得F＝0.8 N，E＝8 V，故B正确，C错误；导体棒ab速度最大时，动能最大为Ekm，根据动能定理得：FLsin 53°－mgL(1－cs 53°)＝Ekm－0，解得 Ekm＝ 0.08 J，故D正确.
9.(2022·福建省南安第一中学高三月考)如图所示，电阻不计的水平导轨间距L＝0.5 m，导轨处于方向与水平面成α＝53°角斜向右上方的磁感应强度B＝5 T的匀强磁场中．导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量m＝1 kg，电阻R＝0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.电源电动势E＝10 V，其内阻r＝0.1 Ω，定值电阻的阻值R0＝4 Ω.不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6.求：
(1)通过ab的电流大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小；
(3)重物重力G的取值范围．
答案 (1)2 A 电流方向由a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得I＝eq \f(E,R＋r＋R0)＝eq \f(10,0.9＋0.1＋4) A＝2 A，电流方向由a到b；
(2)ab受到的安培力大小为F安＝BIL＝5×2×0.5 N＝5 N
(3)①若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cs α＋FN，F安sin α＝Ffmax＋G1 ，Ffmax＝ μFN
联立解得：G1＝0.5 N；
②若导体棒ab恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得：
mg＝F安cs α＋FN，F安sin α＋Ffmax＝G2 ，Ffmax＝ μFN
联立解得：G2＝7.5 N；
综合①②可得，重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N.