适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第五章三角函数解三角形第四节三角恒等变换课件北师大版

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1.三角恒等变换的三个步骤
2.三角恒等变换常用方法
常用结论1.1±sin 2α=(sin α±cs α)α-sin2α=(cs α+sin α)·(cs α-sin α).
自主诊断题组一　思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)
6. 已知等腰三角形的顶角的余弦等于 ,求这个三角形的一个底角的正切.
答案 (1)B　(2)0
答案 (1)A　(2)C
规律方法 给角求值问题的求解策略给角求值问题中一般给出的角都是非特殊角,求解时,需要观察分析所给角与特殊角的关系、分析函数名称的关系,通过公式的正用、逆用、变形用,使得式子中的角以及式子的结构发生变换,从而达到化简计算的目的,通常有以下三种思路:(1)通过变换,化为特殊角的三角函数值;(2)通过变换,产生可消去的正负项,再去求值;(3)通过变换,产生分子分母可约分的项,约分求值.
答案 (1)D　(2)B
规律方法 三角函数给值求值问题的基本步骤(1)先化简所求式子或已知条件;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数的名及角入手);(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.
答案 (1)B　(2)A
规律方法 给值求角问题的解题步骤及原则(1)解决给值求角问题的一般步骤是:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围得到所求的角.(2)通过求角的某种三角函数值来求角,其关键是选取函数,若选取不当,容易导致多解或错解,函数的选取一般遵循以下原则:①已知正切函数值,选正切函数;②已知正弦、余弦函数值,选正弦函数或余弦函数;若角的范围是(0, ),选正弦、余弦均可;若角的范围是(0,π),选余弦较好;若角的范围是 选正弦较好.
规律方法 利用恒等变换研究三角函数性质在研究三角函数的周期、最值、奇偶性、单调区间等性质时,通常先利用和、差、倍角公式以及其他三角函数公式,进行恒等变换,对函数解析式进行化简整理,化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再根据正弦函数的性质得出结论.其中恒等变换的关键步骤有:(1)降次:化为asin ωx+bcs ωx的形式;