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2024届高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的应用课件
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这是一份2024届高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的应用课件，共51页。PPT课件主要包含了加速度，质量之和，牛顿第二定律，相互作用力，模型分类等内容，欢迎下载使用。
一、超重和失重1.超重：物体对水平支持物的压力(或绳对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况. 产生条件：物体具有________的加速度.
2.失重：物体对水平支持物的压力(或绳对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况. 产生条件：物体具有________的加速度. 3.完全失重：物体对水平支持物的压力(或绳对竖直悬挂物的拉力)________的情况. 4.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重.视重大小等于弹簧测力计或台秤所受的拉力或压力.
二、解连接体问题的常用方法1.整体法：当系统中各物体的________相同时，可把系统内的所有物体看成一个整体，其质量等于各物体的__________，当所受外力已知时，可用______________求出整体的加速度. 2.隔离法：当求解系统内物体间的____________时，常把物体从系统中“隔离”出来分析，依据牛顿第二定律列方程. 3.外力和内力.(1)外力：系统外的物体对研究对象的作用力.(2)内力：系统内物体之间的作用力.
三、瞬时问题1.由F合＝ma知，加速度由物体所受合外力决定，加速度方向与物体所受合外力的方向一致，当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变.2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有弹力将突变为零.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变.
1.[超重和失重]体育课上某同学做引体向上.他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上.下列说法正确的是( )A.若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力变大B.若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力不变C.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力D.在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力【答案】B
【解析】人在悬垂时处于静止状态，由力的平衡条件可知，手掌受到单杠在竖直方向的弹力不变，A错误，B正确；人在上升运动中，由于身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于超重状态，后处于失重状态，单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，C错误；同理，人在下降运动中，身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于失重状态，后处于超重状态，单杠对人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D错误.
2.[牛顿运动定律]质量为m1的数学书和质量为m2的物理书叠放在桌面上，数学书和桌面之间的动摩擦因数为μ1，物理书和数学书之间的动摩擦因数为μ2，欲将数学书从物理书下抽出，则要用的力至少为( )A.(μ1+μ2)(m1+m2)gB.(m1+m2)g+μ1m2gC.(μ1+μ2)m2gD.(μ1m1+μ2m2)g【答案】A
【解析】当数学书刚好从物理书下抽出时，物理书所受的静摩擦力达到最大，对物理书由牛顿第二定律得μ2m2g＝m2a，对整体，有F－μ1(m1+m2)g＝(m1+m2)a，联立得 F＝(μ1+μ2)(m1+m2)g，A正确，B、C、D错误.
考点1 超重和失重 [基础考点]1.超重、失重和完全失重比较
2.尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态
1.如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像下列判断正确的是( )A.46 s时材料离地面的距离最大B.前36 s重力的冲量为零C.在30~36 s钢索最容易发生断裂D.36~46 s材料处于失重状态【答案】D
2.(2022年韶关模拟)纵跳是体育运动的基本动作之一，可以分为原地纵跳和助跑纵跳.如图甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )A.人对地面的压力是由于地面发生微小形变引起的B.人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力C.在C点人达到最大速度D.曲线上的A点表示人下蹲至最低点【答案】C
【解析】人对地面的压力是由于人脚发生微小形变引起的，地面对人的支持力是由于地面发生微小形变引起的，A错误；人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人的重力，产生向上的加速度，B错误；图中C点，地面对人的支持力减小到等于人的重力，人的速度达到最大，C正确；曲线上的A点表示人下蹲受到地面支持力最小，表示人向下的加速度最大，但仍处于加速下蹲阶段，没有下蹲到最低点，D错误.
考点2 用隔离法和整体法解决连接体问题 [能力考点]1.连接体的类型及特点
2.连接体问题的处理方法
1.粗糙水平面上有三个通过不计质量的卡扣依次连接在一起的货箱A、B、C，质量分别为m、2m、3m，每个货箱与水平面间的动摩擦因数均为μ，取重力加速度为g.现在两人合作搬运货箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同时也用力F向右推A，使货箱向右运动，则B、C间的卡扣对C的作用力大小为( )A.0 B.F－3μmgC.F D..F+3μmg【答案】A
【解析】对整体由牛顿第二定律得2F－μ·6mg＝6ma，对C由牛顿第二定律得F+FN－3μmg＝3ma，解得FN＝0，故A正确.
2.(2022年湖北重点中学模拟)如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动.重力加速度为g，a＜g.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是( )A.μ1＜μ2B.μ1＝μ2C.μ1＞μ2D..μ1·μ2＜1【答案】C
考点3 动力学中的临界极值问题 [能力考点] 在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态.特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，优先找出临界点，求出临界条件.1.接触与脱离的临界条件弹力N＝0.2.相对滑动的临界条件静摩擦力达到最大值.
3.绳子断裂与松弛的临界条件绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0.4.加速度最大与速度最大的临界条件所受合力最大时，具有最大加速度；所受合力最小时，具有最小加速度.当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的加速度为零或最大.
例2 (2022年湖南模拟预测)如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端与滑块P相连，P置于水平地面上；滑块Q与P完全相同，紧靠在P的右侧，P、Q均处于静止状态，此时滑块Q所受地面摩擦力刚好等于最大静摩擦力.设P、Q与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P、Q均视为质点.现对Q施加水平拉力F，使Q向右做匀加速直线运动，以下判断正确的是( )A.施加F的瞬间，P的加速度可能比Q的大B.施加F的瞬间，P的加速度不可能与Q的加速度一样大C.F可能为恒力，也可能为变力D.F一定为变力，P、Q分离前P与Q一起做匀加速运动【答案】C
【解析】设P、Q与地面动摩擦因数为μ，如果Q刚好与P之间无相互挤压且加速度相同，由牛顿第二定律，对Q有F－μmg＝ma，对P有2μmg－μmg＝ma，则有F＝2μmg，可知当F＝2μmg时，施加力F瞬间 Q、P加速度相同，处于分离的临界状态；当F＞2μmg时， Q的加速度大于P的加速度，两者立即分离；当F＜2μmg时，P、Q之间有相互弹力，两者加速度相同；综上所述，P的加速度有可能与Q的加速度一样大，但不可能比Q的大，故A、B错误.据前面分析可知当F≥2μmg时，两者瞬间分离，则F为恒力；当F＜2μmg时，分离前加速度相同，对P、Q整体受力分析，则开始瞬间有F＝2ma，则有a＜μg，过程中有F+kx－2μmg＝2ma，由于弹簧弹力变小，摩擦力及加速度大小恒定，则F应变大，在两者分离前F为变力，综上所述，F可能为恒力，也可能为变力，D错误，C正确.
1.(2022年河北模拟)(多选)汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器.假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零.汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度g取10 m/s2，tan 15°＝0.27，下列情况说法正确的是( )A.当a＝2 m/s2时，P有示数，Q无示数B.当a＝2 m/s2时，P有示数，Q有示数C.当a＝3 m/s2时，P有示数，Q有示数D.当a＝3 m/s2时，P无示数，Q有示数【答案】AD
动力学中的典型模型模型一 板块模型1.处理“滑块—木板”问题思维模板
例3 一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，此后木板运动的速度—时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.g取10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.
1.如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙.一质量为5 kg、长度为2 m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平面间的动摩擦因数为0.05.一可视为质点的滑块质量为1 kg，在距A点3 m处，静止放置.现用大小为6 N、水平向右的外力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板.滑块与长木板间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2.求：(1)滑块滑到A点时的速度大小；(2)滑块滑到长木板上时滑块和长木板的加速度；(3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出.
解：(1)设滑块在高水平面上的加速度为a，根据牛顿第二定律，有F＝ma，根据运动学公式，有v2＝2aL0，代入数据，解得v＝6 m/s.(2)设滑块滑动到长木板后，滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对滑块有μ1mg＝ma1，代入数据，解得a1＝5 m/s2.对长木板，有μ1mg－μ2(m+M)g＝Ma2，代入数据，解得a2＝0.4 m/s2.
2.如图所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M＝0.6 kg，长度l＝0.5 m.现有一质量m＝0.4 kg的小木块，以初速度v0＝2 m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.求：(1)小木块滑上第二块木板瞬间的速度；(2)小木块在整个运动过程中滑行的总位移(结果保留3 位有效数字).
模型二 传送带模型1.传送带问题的解题思路
2.水平传送带动力学问题图解
3.倾斜传送带动力学问题图解
例4 如图，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接.传送带向右匀速运动，其速度大小v可以由驱动系统根据需要设定.质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带.载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度g取10 m/s2.(1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度.
3.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10 m/s2)( )A.若传送带不动，则vB＝3 m/sB.若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/sC.若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/sD.若传递带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s【答案】ABC
4.(多选)如图所示，倾斜的传送带长度为L，与水平面夹角为θ，运转速度为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ.若把物体静止置于传送带最高端，它能被传送带运送到最低端，下列关于物体的运动判断正确的是( )A.若μ＜tan θ，无论L多长，物体到达B点的速度都不会小于vB.若μ＜tan θ，无论L多长，物体到达B点的速度都不会大于vC.若μ＞tan θ，无论L多长，物体到达B点的速度都不会大于vD.若μ＞tan θ，只要L足够长，物体最终做匀速运动【答案】CD
【解析】当物体刚放到传送带上时，先在传送带上加速运动，当达到与传送带共同速度v后，若μ＜tan θ，则物体将继续加速到达底端；若L较小，物体到达B端的速度可能小于v；若L较大，物体到达B端的速度会大于v；A、B错误；若μ＞tan θ，则物体和传送带达到共同速度后将随传送带一起匀速运动到达B端，故C、D正确.
一、超重和失重1.超重：物体对水平支持物的压力(或绳对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况. 产生条件：物体具有________的加速度.
2.失重：物体对水平支持物的压力(或绳对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况. 产生条件：物体具有________的加速度. 3.完全失重：物体对水平支持物的压力(或绳对竖直悬挂物的拉力)________的情况. 4.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重.视重大小等于弹簧测力计或台秤所受的拉力或压力.
二、解连接体问题的常用方法1.整体法：当系统中各物体的________相同时，可把系统内的所有物体看成一个整体，其质量等于各物体的__________，当所受外力已知时，可用______________求出整体的加速度. 2.隔离法：当求解系统内物体间的____________时，常把物体从系统中“隔离”出来分析，依据牛顿第二定律列方程. 3.外力和内力.(1)外力：系统外的物体对研究对象的作用力.(2)内力：系统内物体之间的作用力.
三、瞬时问题1.由F合＝ma知，加速度由物体所受合外力决定，加速度方向与物体所受合外力的方向一致，当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变.2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有弹力将突变为零.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变.
1.[超重和失重]体育课上某同学做引体向上.他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上.下列说法正确的是( )A.若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力变大B.若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力不变C.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力D.在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力【答案】B
【解析】人在悬垂时处于静止状态，由力的平衡条件可知，手掌受到单杠在竖直方向的弹力不变，A错误，B正确；人在上升运动中，由于身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于超重状态，后处于失重状态，单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，C错误；同理，人在下降运动中，身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于失重状态，后处于超重状态，单杠对人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D错误.
2.[牛顿运动定律]质量为m1的数学书和质量为m2的物理书叠放在桌面上，数学书和桌面之间的动摩擦因数为μ1，物理书和数学书之间的动摩擦因数为μ2，欲将数学书从物理书下抽出，则要用的力至少为( )A.(μ1+μ2)(m1+m2)gB.(m1+m2)g+μ1m2gC.(μ1+μ2)m2gD.(μ1m1+μ2m2)g【答案】A
【解析】当数学书刚好从物理书下抽出时，物理书所受的静摩擦力达到最大，对物理书由牛顿第二定律得μ2m2g＝m2a，对整体，有F－μ1(m1+m2)g＝(m1+m2)a，联立得 F＝(μ1+μ2)(m1+m2)g，A正确，B、C、D错误.
考点1 超重和失重 [基础考点]1.超重、失重和完全失重比较
2.尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态
1.如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像下列判断正确的是( )A.46 s时材料离地面的距离最大B.前36 s重力的冲量为零C.在30~36 s钢索最容易发生断裂D.36~46 s材料处于失重状态【答案】D
2.(2022年韶关模拟)纵跳是体育运动的基本动作之一，可以分为原地纵跳和助跑纵跳.如图甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )A.人对地面的压力是由于地面发生微小形变引起的B.人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力C.在C点人达到最大速度D.曲线上的A点表示人下蹲至最低点【答案】C
【解析】人对地面的压力是由于人脚发生微小形变引起的，地面对人的支持力是由于地面发生微小形变引起的，A错误；人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人的重力，产生向上的加速度，B错误；图中C点，地面对人的支持力减小到等于人的重力，人的速度达到最大，C正确；曲线上的A点表示人下蹲受到地面支持力最小，表示人向下的加速度最大，但仍处于加速下蹲阶段，没有下蹲到最低点，D错误.
考点2 用隔离法和整体法解决连接体问题 [能力考点]1.连接体的类型及特点
2.连接体问题的处理方法
1.粗糙水平面上有三个通过不计质量的卡扣依次连接在一起的货箱A、B、C，质量分别为m、2m、3m，每个货箱与水平面间的动摩擦因数均为μ，取重力加速度为g.现在两人合作搬运货箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同时也用力F向右推A，使货箱向右运动，则B、C间的卡扣对C的作用力大小为( )A.0 B.F－3μmgC.F D..F+3μmg【答案】A
【解析】对整体由牛顿第二定律得2F－μ·6mg＝6ma，对C由牛顿第二定律得F+FN－3μmg＝3ma，解得FN＝0，故A正确.
2.(2022年湖北重点中学模拟)如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动.重力加速度为g，a＜g.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是( )A.μ1＜μ2B.μ1＝μ2C.μ1＞μ2D..μ1·μ2＜1【答案】C
考点3 动力学中的临界极值问题 [能力考点] 在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态.特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，优先找出临界点，求出临界条件.1.接触与脱离的临界条件弹力N＝0.2.相对滑动的临界条件静摩擦力达到最大值.
3.绳子断裂与松弛的临界条件绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0.4.加速度最大与速度最大的临界条件所受合力最大时，具有最大加速度；所受合力最小时，具有最小加速度.当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的加速度为零或最大.
例2 (2022年湖南模拟预测)如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端与滑块P相连，P置于水平地面上；滑块Q与P完全相同，紧靠在P的右侧，P、Q均处于静止状态，此时滑块Q所受地面摩擦力刚好等于最大静摩擦力.设P、Q与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P、Q均视为质点.现对Q施加水平拉力F，使Q向右做匀加速直线运动，以下判断正确的是( )A.施加F的瞬间，P的加速度可能比Q的大B.施加F的瞬间，P的加速度不可能与Q的加速度一样大C.F可能为恒力，也可能为变力D.F一定为变力，P、Q分离前P与Q一起做匀加速运动【答案】C
【解析】设P、Q与地面动摩擦因数为μ，如果Q刚好与P之间无相互挤压且加速度相同，由牛顿第二定律，对Q有F－μmg＝ma，对P有2μmg－μmg＝ma，则有F＝2μmg，可知当F＝2μmg时，施加力F瞬间 Q、P加速度相同，处于分离的临界状态；当F＞2μmg时， Q的加速度大于P的加速度，两者立即分离；当F＜2μmg时，P、Q之间有相互弹力，两者加速度相同；综上所述，P的加速度有可能与Q的加速度一样大，但不可能比Q的大，故A、B错误.据前面分析可知当F≥2μmg时，两者瞬间分离，则F为恒力；当F＜2μmg时，分离前加速度相同，对P、Q整体受力分析，则开始瞬间有F＝2ma，则有a＜μg，过程中有F+kx－2μmg＝2ma，由于弹簧弹力变小，摩擦力及加速度大小恒定，则F应变大，在两者分离前F为变力，综上所述，F可能为恒力，也可能为变力，D错误，C正确.
1.(2022年河北模拟)(多选)汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器.假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零.汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度g取10 m/s2，tan 15°＝0.27，下列情况说法正确的是( )A.当a＝2 m/s2时，P有示数，Q无示数B.当a＝2 m/s2时，P有示数，Q有示数C.当a＝3 m/s2时，P有示数，Q有示数D.当a＝3 m/s2时，P无示数，Q有示数【答案】AD
动力学中的典型模型模型一 板块模型1.处理“滑块—木板”问题思维模板
例3 一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，此后木板运动的速度—时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.g取10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.
1.如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙.一质量为5 kg、长度为2 m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平面间的动摩擦因数为0.05.一可视为质点的滑块质量为1 kg，在距A点3 m处，静止放置.现用大小为6 N、水平向右的外力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板.滑块与长木板间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2.求：(1)滑块滑到A点时的速度大小；(2)滑块滑到长木板上时滑块和长木板的加速度；(3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出.
解：(1)设滑块在高水平面上的加速度为a，根据牛顿第二定律，有F＝ma，根据运动学公式，有v2＝2aL0，代入数据，解得v＝6 m/s.(2)设滑块滑动到长木板后，滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对滑块有μ1mg＝ma1，代入数据，解得a1＝5 m/s2.对长木板，有μ1mg－μ2(m+M)g＝Ma2，代入数据，解得a2＝0.4 m/s2.
2.如图所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M＝0.6 kg，长度l＝0.5 m.现有一质量m＝0.4 kg的小木块，以初速度v0＝2 m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.求：(1)小木块滑上第二块木板瞬间的速度；(2)小木块在整个运动过程中滑行的总位移(结果保留3 位有效数字).
模型二 传送带模型1.传送带问题的解题思路
2.水平传送带动力学问题图解
3.倾斜传送带动力学问题图解
例4 如图，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接.传送带向右匀速运动，其速度大小v可以由驱动系统根据需要设定.质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带.载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度g取10 m/s2.(1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度.
3.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10 m/s2)( )A.若传送带不动，则vB＝3 m/sB.若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/sC.若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/sD.若传递带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s【答案】ABC
4.(多选)如图所示，倾斜的传送带长度为L，与水平面夹角为θ，运转速度为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ.若把物体静止置于传送带最高端，它能被传送带运送到最低端，下列关于物体的运动判断正确的是( )A.若μ＜tan θ，无论L多长，物体到达B点的速度都不会小于vB.若μ＜tan θ，无论L多长，物体到达B点的速度都不会大于vC.若μ＞tan θ，无论L多长，物体到达B点的速度都不会大于vD.若μ＞tan θ，只要L足够长，物体最终做匀速运动【答案】CD
【解析】当物体刚放到传送带上时，先在传送带上加速运动，当达到与传送带共同速度v后，若μ＜tan θ，则物体将继续加速到达底端；若L较小，物体到达B端的速度可能小于v；若L较大，物体到达B端的速度会大于v；A、B错误；若μ＞tan θ，则物体和传送带达到共同速度后将随传送带一起匀速运动到达B端，故C、D正确.
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