02中考总复习：实数--巩固练习（提高）

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中考总复习：实数—巩固练习 （提高）
【巩固练习】
一、选择题
1. 在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ．②若，则 ． ③若，则 ．其中正确的判断的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．（2015•河南一模）据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（　　）
A．精确到万位
B．有三个有效数字
C．这是一个精确数
D．用科学记数法表示为2.80×106
4．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A．2.5 B．2 C． D．

5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6



A．38 B．52 C．66 D．74
6. 若a、b两数满足3＝103，a103＝b，则之值为（ ）
A． 　　　B．　　　 C．　　　 D．

二、填空题
7．（1）先找规律，再填数：

（2）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=，
例如2★3=2-3=.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]= .
8．已知：,
,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），
并比较 （填“”或“”或“=”）
9．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）．

10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为___________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
11．已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0；… 则a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为___________．
12．（2014秋•石家庄期末）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值　 　．


三、解答题
13．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=．按照这个规定请你计算：
当时， 的值．

14.（2014•营口模拟）小彬在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第99行左起第一个数是　 　．

15．根据以下10个乘积，回答问题：
　　11×29；　 12×28；　 13×27；　 14×26；　 15×25；
　　16×24；　 17×23；　 18×22；　 19×21；　 20×20.
　　(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；
　　(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
　　(3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)

16.已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.
(1)求线段OA2的长；
(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到 △OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B；
【解析】π、是无理数.
2.【答案】C；
【解析】通过举反例说明①②是不对的，只有③是正确的.
3.【答案】C；
【解析】A、280万精确到万位是正确的，此选项不合题意；
B、280万有三个有效数字是正确的，此选项不合题意；
C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项符合题意；
D、280万用科学记数法表示为2.80×106是正确的，此选项不合题意．故选：C．
4.【答案】D；
【解析】用勾股定理求得OB= 即可.
5.【答案】D；
【解析】先分析出阴影方格的数，如图，找出规律：m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数.

6.【答案】C；

二、填空题
7．【答案】（1）；（2）1；
【解析】（1）规律为：（n为正整数）.
（2） [2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]=2-4×（-4）2=1.
8．【答案】42；.
【解析】7×6=42；∵=9×8×7×6×5，=10×9×8，∴.
9．【答案】B；603；6n＋3；
【解析】字母C第“奇数”次出现时，恰好数到的数是这个“奇数”的3倍。
10．【答案】4；
【解析】第一次结果是-2，继续输入得到结果是4，符合题意.
11．【答案】6；
【解析】a1=a3=a5=…=0，a2=a4=a6=…=2，所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=6.
12．【答案】12 .
【解析】∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），
∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．



三、解答题
13.【答案与解析】


14.【答案与解析】
解：∵3=22﹣1，
8=32﹣1，
15=42﹣1，
24=52﹣1，
…
∴第99行左起第一个数是：（99+1）2﹣1=9999．
故答案为：9999．

15.【答案与解析】
　　(1)11×29=202-92；12×28=202-82；
　　　 13×27=202-72；14×26=202-62；
　　　 15×25=202-52；16×24=202-42；
　　　 17×23=202-32；18×22=202-22；
　　 　19×21=202-12；20×20=202-02；
　　例如：11×29；假设11×29=□2-○2；
　　　 　 因为□2-○2=(□+○)(□-○)
　　 　 　所以，可以令□-○=11，□+○=29
　　 　 　解得，□=20，○=9，故11×29=202-92
　　 　 　(或11×29=(20-9)(20+9)=202-92)
　　(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：
　　　 11×29