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精品解析：上海市复旦中学高二下学期期中物理试题
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复旦中学第二学期高二物理期中调研（等级）
满分：100分 考试时间：60分钟（本试卷g为10）
一、选择题（共40分。第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。每小题只有一个正确答案）
1. 简谐运动属于（ ）
A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀变速运动 D. 变加速运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】简谐运动中，加速度随时间不断变化，则属于变加速运动。
故选D。
2. 某日气温最低为-2℃、最高为7℃，用热力学温标表示该日的最大温差是
A. 5K B. 278K C. 9K D. 282K
【答案】C
【解析】
【详解】日气温最低为-2℃、最高为7℃，则该日的最大温差是9℃，因1℃=1K，则用热力学温标表示该日的最大温差是9K，故选C.
3. 如图，是用显微镜观察布朗运动的实验结果。由图可观察到（ ）
A. 液体分子的运动轨迹 B. 液体分子在无规则运动
C. 悬浮微粒的运动轨迹 D. 悬浮微粒在无规则运动
【答案】D
【解析】
【详解】图中记录的是布朗微粒每隔一定时间所处位置的连线图，并不是运动轨迹图，由图可以看出悬浮微粒在做无规则运动，不能直接观察到液体分子的无规则运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
4. 利用发波水槽得到的水面波形，如图甲和乙。由此可知（ ）
A. 甲和乙都是衍射图样
B. 甲和乙都是干涉图样
C. 甲是衍射图样，乙是干涉图样
D. 甲是干涉图样，乙是衍射图样
【答案】C
【解析】
【详解】甲图中水波通过狭缝在挡板后面继续传播，是衍射图样；乙图中两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源形成的波相遇后，在重叠的区域形成了一条条相对平静的区域（即振动减弱区）和激烈振动的区域（即振动加强区），且这两类区域在水面上的位置是稳定不变的，所以是干涉图样。
故选C。
5. 若已知油酸分子的体积和阿伏伽德罗常数，则能算出（ ）
A. 油的密度 B. 一滴油的质量
C. 油酸的摩尔体积 D. 油酸的摩尔质量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】已知油酸分子体积，根据V=NAV0可以计算出油酸的摩尔体积；但由于不知道密度，故无法求解油酸的摩尔质量，更不能求解一滴油的质量；故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间（ ）
A. 只存在引力 B. 只存在斥力 C. 引力小于斥力 D. 引力大于斥力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】AB．根据分子运动论，可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力，故AB错误；
CD．将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间距大于平衡距离，分子引力大于斥力，分子力表现为引力，故C错误，D正确。
故选D。
7. 一单摆做简谐振动，在偏角减小的过程中，摆球的（ ）
A. 速度减小 B. 回复力减小 C. 位移增大 D. 机械能增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】C．当偏角减小时，摆球偏离平衡位置的位移减小，所以C错误；
A．当偏角减小时，球向平衡位置运动，所以速度越来越大，所以A错误；
B.根据回复力公式
可知，位移减小，回复力减小，所以B正确；
D．由于做简谐运动，所以摆球的机械能是守恒的，所以D错误；
故选B。
8. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，只进行一步操作，下列可以采取的方法是（ ）
A. 换用紫色滤光片 B. 换用双缝间距更大的双缝片
C. 使光源离双缝距离近一些 D. 使光屏离双缝距离远一些
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．紫光的波长小于黄光，根据
可知，换用紫色的滤光片，干涉条纹的间距变窄，选项A错误；
B．根据
可知，换用双缝间距d更大的双缝片，干涉条纹的间距变窄，选项B错误；
C．使光源离双缝距离近一些，对条纹间距无影响，选项C错误；
D．根据
可知，使光屏离双缝距离l远一些，则干涉条纹的间距变宽，选项D正确；
故选D。
9. 质量为M的热气球吊框中有一质量为m的人，共同静止在距离地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，人沿绳子安全滑到地面，在此过程中热气球上升了（ ）
A. h B. h C. h D. h
【答案】A
【解析】
【详解】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：mv1-Mv2=0，得：
其中s人=h，解得：
故选A.
10. 如图是同一单色光从介质a斜射向空气时的光路图，下列说法正确的是（ ）
A. 介质a的折射率为
B. 增大入射角，光在界面不可能发生全反射
C. 光在空气中的频率大于在介质a中的频率
D. 光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，介质的折射率为
故A错误；
B．由介质进入空气，增大入射角，当入射角达到临界角时，光在界面能发生全反射，故B错误；
C．光在空气中的频率等于在介质a中的频率，故C错误；
D．设光在介质a中的传播速度为，根据公式
可得
由图可知
则光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度，故D正确。
故选D。
11. 如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是离原点x1 = 2m的一个介质质点，Q是离原点x2 = 4m的一个介质质点，此时离原点x3 = 6m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）．由此可知：
A. 这列波的波长为λ = 2m
B. 乙图可能是图甲中质点Q的振动图像
C. 这列波的传播速度为v = 3m/s
D. 这列波的波源起振方向为向上
【答案】B
【解析】
【详解】A．由波形图可读出λ = 4m，故A错误；
B．由图甲的波形图Q点利用同侧原理知时刻振动方向沿正方向，与图乙的振动图时刻对应，故B正确；
C．由
故C错误；
D．图甲中x3 = 6m的介质质点刚刚要开始振动，由同侧原理知起振向下，故D错误．
故选B.
12. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移−时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（ ）
A. 碰前大人和车的速度大小为2m/s
B. 碰撞前后小孩的运动方向保持不变
C. 碰撞过程中机械能损失为450J
D. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60N·s
【答案】C
【解析】
【详解】B．图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，由图可知规定了小孩初始运动方向为正方向，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故B错误；
A．由图可知，碰前瞬间小孩的速度为，大人的速度为，碰后两人的共同速度为，故A错误；
D．设碰碰车的质量为，由动量守恒定律有
解得
碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为
碰后总动量为
由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为
故其大小为，故D错误；
C．由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为
故C正确。
故选C。
二、填空题（每空2分，共20分）
13. 如图所示a、b分别为两束波长λa、λb的单色光经过同一实验装置得到的图样，a、b为光的___________现象的图样，λa___________λb（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 ①. 衍射 ②. 大于
【解析】
【详解】[1]依据干涉条纹间距相等，而衍射条纹间距不等，所以a、b为光的衍射图样；。
[2]单缝衍射的条纹间距可以用双缝干涉条纹宽度的公式定性的讨论，当波长越长的，衍射条纹间距越宽，因此a对应的光的波长较长，故λa大于λb。
14. 质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为_____m/s，方向是_______。
【答案】 ①. 0.6 ②. 向左
【解析】
【详解】[1][2]规定向左为正，小船和两人组成的系统，动量守恒，则有
代入数据可得
解得
速度为正，说明向正方向运动，即向左。
15. 用的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的______倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。
【答案】 ①. 1.5 ②. 不容易
【解析】
【详解】[1]根据，在传播过程中，频率保持不变，所以
[2]根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。
16. 如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进入介质球后分成光束I、II，其中光束I恰好射到C点，光束II射到D点，，介质球对光束I的折射率为___________，用光束I和光束II分别射向同一双缝干涉装置，干涉条纹间距比较大的是光束___________。
【答案】 ①. ②. I
【解析】
【详解】[1]由几何关系知光束I的折射角为30°，有折射率可知
[2]由光路图可知，光束I和光束II的入射角相同，但光束II的折射角更小，所以光束II的折射率更大，所以光束I比光束II的波长更长，根据干涉条纹间距公式
可知，同一双缝干涉装置，波长越长的干涉条纹间距越大，所以干涉条纹间距比较大的是光束I。
17. 一列波长大于2.5m的简谐横波沿直线方向由a传播到b，a、b相距3m，a、b的振动图像如图所示，则该波的波长为________m；波从a传播到b所需要的时间为________s。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【详解】[1]在t=0时刻质点a位于平衡位置向上运动，b位于波峰，则a、b间距离
得
（n=0，1，2，…）
又根据条件知，波长大于2.5m，则得n只能取0，得到波长
[2]由图读出周期T=4s，所以波速为
该波由a传播到b历时为
三、综合题（第18题10分，第19题14分，第20题16分。共40分）
注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18. 某实验小组用图甲所示装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________；（选填器材前的字母代号）
A. 长度为1m左右的细线 B. 长度为20cm左右的细线
C. 直径约为1.8cm的泡沫球 D. 直径约为1.8cm的钢球
（2）如图乙，用游标卡尺测量摆球直径，摆球直径d =___________cm；
（3）小明同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图丙所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长，则计算重力加速度g的表达式为___________，结合图像计算出当地的重力加速度g =___________m/s2（π取3.14，计算结果保留3位有效数字）；
（4）某同学在实验中操作不当，使得摆球在运动过程中变成圆锥摆如图所示。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期，根据单摆周期公式计算重力加速度，则该同学计算出的重力加速度值与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 ① AD##DA ②. 1.85 ③. ④. 9.86 ⑤. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]根据
得
需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长，测量误差越小。
故选AD。
（2）[2]10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知摆球直径为
（3）[3]根据
可得重力加速度的表达式为
[4]根据
可知图像的斜率为
解得当地的重力加速度为
（4）[5]在实验中操作不当，使得摆球在运动过程中变成圆锥摆，根据牛顿第二定律有
其中
解得
根据
偏小，所以重力加速度的测量值与真实值相比偏大。
19. 图甲为某一列频率为1Hz、沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，求：
（1）求该简谐波的传播速度大小。
（2）从该时刻开始计时，在图乙中画出质点D做简谐运动的振动图像（至少画出一个周期）。
（3）从该时刻起，再经过1.5s，B质点路程与位移分别是多少？
【答案】（1）4m/s；（2） ；（3）1.2cm，-0.4cm
【解析】
【详解】（1）由甲图可得
频率为1Hz，周期，所以该简谐横波的传播速度为
（2） 如图所示
（3）再经过1.5s，B质点振动经过1.5个周期，其路程为振幅的6倍，等于1.2cm；位置从0.2cm到-0.2cm处，位移为-0.4cm。
20. 如图所示，半径为的光滑圆弧与半径为的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一质量为的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同。现在让质量为的物块静止于B处，质量为的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块下滑至B处和碰撞后不再分开，整体设为物块。物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，物块最终恰好不脱离木板，若g=10，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计。
（1）求物块和在B处碰撞后的速度大小；
（2）求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；
（3）若物块m与木板间动摩擦因数均为，求木板的长L。
【答案】（1）2m/s；（2）190N；（3）2.4m
【解析】
【详解】（1）据动能定理得物块下滑到B点的速度
物块下滑至B处和碰撞后不再分开，由动量守恒有
解得物块和在B处碰撞后的速度大小为
（3）物块m穿过半圆管底部C时的过程由动能定理得
解得
物块m在C时，有
解得
N=190N
（3）物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，物块最终恰好不脱离木板，物块m与板M由动量守恒有
据能量守恒有
解得板长为
L=2.4m
复旦中学第二学期高二物理期中调研（等级）
满分：100分 考试时间：60分钟（本试卷g为10）
一、选择题（共40分。第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。每小题只有一个正确答案）
1. 简谐运动属于（ ）
A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀变速运动 D. 变加速运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】简谐运动中，加速度随时间不断变化，则属于变加速运动。
故选D。
2. 某日气温最低为-2℃、最高为7℃，用热力学温标表示该日的最大温差是
A. 5K B. 278K C. 9K D. 282K
【答案】C
【解析】
【详解】日气温最低为-2℃、最高为7℃，则该日的最大温差是9℃，因1℃=1K，则用热力学温标表示该日的最大温差是9K，故选C.
3. 如图，是用显微镜观察布朗运动的实验结果。由图可观察到（ ）
A. 液体分子的运动轨迹 B. 液体分子在无规则运动
C. 悬浮微粒的运动轨迹 D. 悬浮微粒在无规则运动
【答案】D
【解析】
【详解】图中记录的是布朗微粒每隔一定时间所处位置的连线图，并不是运动轨迹图，由图可以看出悬浮微粒在做无规则运动，不能直接观察到液体分子的无规则运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
4. 利用发波水槽得到的水面波形，如图甲和乙。由此可知（ ）
A. 甲和乙都是衍射图样
B. 甲和乙都是干涉图样
C. 甲是衍射图样，乙是干涉图样
D. 甲是干涉图样，乙是衍射图样
【答案】C
【解析】
【详解】甲图中水波通过狭缝在挡板后面继续传播，是衍射图样；乙图中两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源形成的波相遇后，在重叠的区域形成了一条条相对平静的区域（即振动减弱区）和激烈振动的区域（即振动加强区），且这两类区域在水面上的位置是稳定不变的，所以是干涉图样。
故选C。
5. 若已知油酸分子的体积和阿伏伽德罗常数，则能算出（ ）
A. 油的密度 B. 一滴油的质量
C. 油酸的摩尔体积 D. 油酸的摩尔质量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】已知油酸分子体积，根据V=NAV0可以计算出油酸的摩尔体积；但由于不知道密度，故无法求解油酸的摩尔质量，更不能求解一滴油的质量；故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间（ ）
A. 只存在引力 B. 只存在斥力 C. 引力小于斥力 D. 引力大于斥力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】AB．根据分子运动论，可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力，故AB错误；
CD．将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间距大于平衡距离，分子引力大于斥力，分子力表现为引力，故C错误，D正确。
故选D。
7. 一单摆做简谐振动，在偏角减小的过程中，摆球的（ ）
A. 速度减小 B. 回复力减小 C. 位移增大 D. 机械能增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】C．当偏角减小时，摆球偏离平衡位置的位移减小，所以C错误；
A．当偏角减小时，球向平衡位置运动，所以速度越来越大，所以A错误；
B.根据回复力公式
可知，位移减小，回复力减小，所以B正确；
D．由于做简谐运动，所以摆球的机械能是守恒的，所以D错误；
故选B。
8. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，只进行一步操作，下列可以采取的方法是（ ）
A. 换用紫色滤光片 B. 换用双缝间距更大的双缝片
C. 使光源离双缝距离近一些 D. 使光屏离双缝距离远一些
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．紫光的波长小于黄光，根据
可知，换用紫色的滤光片，干涉条纹的间距变窄，选项A错误；
B．根据
可知，换用双缝间距d更大的双缝片，干涉条纹的间距变窄，选项B错误；
C．使光源离双缝距离近一些，对条纹间距无影响，选项C错误；
D．根据
可知，使光屏离双缝距离l远一些，则干涉条纹的间距变宽，选项D正确；
故选D。
9. 质量为M的热气球吊框中有一质量为m的人，共同静止在距离地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，人沿绳子安全滑到地面，在此过程中热气球上升了（ ）
A. h B. h C. h D. h
【答案】A
【解析】
【详解】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：mv1-Mv2=0，得：
其中s人=h，解得：
故选A.
10. 如图是同一单色光从介质a斜射向空气时的光路图，下列说法正确的是（ ）
A. 介质a的折射率为
B. 增大入射角，光在界面不可能发生全反射
C. 光在空气中的频率大于在介质a中的频率
D. 光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，介质的折射率为
故A错误；
B．由介质进入空气，增大入射角，当入射角达到临界角时，光在界面能发生全反射，故B错误；
C．光在空气中的频率等于在介质a中的频率，故C错误；
D．设光在介质a中的传播速度为，根据公式
可得
由图可知
则光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度，故D正确。
故选D。
11. 如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是离原点x1 = 2m的一个介质质点，Q是离原点x2 = 4m的一个介质质点，此时离原点x3 = 6m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）．由此可知：
A. 这列波的波长为λ = 2m
B. 乙图可能是图甲中质点Q的振动图像
C. 这列波的传播速度为v = 3m/s
D. 这列波的波源起振方向为向上
【答案】B
【解析】
【详解】A．由波形图可读出λ = 4m，故A错误；
B．由图甲的波形图Q点利用同侧原理知时刻振动方向沿正方向，与图乙的振动图时刻对应，故B正确；
C．由
故C错误；
D．图甲中x3 = 6m的介质质点刚刚要开始振动，由同侧原理知起振向下，故D错误．
故选B.
12. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移−时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（ ）
A. 碰前大人和车的速度大小为2m/s
B. 碰撞前后小孩的运动方向保持不变
C. 碰撞过程中机械能损失为450J
D. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60N·s
【答案】C
【解析】
【详解】B．图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，由图可知规定了小孩初始运动方向为正方向，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故B错误；
A．由图可知，碰前瞬间小孩的速度为，大人的速度为，碰后两人的共同速度为，故A错误；
D．设碰碰车的质量为，由动量守恒定律有
解得
碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为
碰后总动量为
由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为
故其大小为，故D错误；
C．由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为
故C正确。
故选C。
二、填空题（每空2分，共20分）
13. 如图所示a、b分别为两束波长λa、λb的单色光经过同一实验装置得到的图样，a、b为光的___________现象的图样，λa___________λb（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 ①. 衍射 ②. 大于
【解析】
【详解】[1]依据干涉条纹间距相等，而衍射条纹间距不等，所以a、b为光的衍射图样；。
[2]单缝衍射的条纹间距可以用双缝干涉条纹宽度的公式定性的讨论，当波长越长的，衍射条纹间距越宽，因此a对应的光的波长较长，故λa大于λb。
14. 质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为_____m/s，方向是_______。
【答案】 ①. 0.6 ②. 向左
【解析】
【详解】[1][2]规定向左为正，小船和两人组成的系统，动量守恒，则有
代入数据可得
解得
速度为正，说明向正方向运动，即向左。
15. 用的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的______倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。
【答案】 ①. 1.5 ②. 不容易
【解析】
【详解】[1]根据，在传播过程中，频率保持不变，所以
[2]根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。
16. 如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进入介质球后分成光束I、II，其中光束I恰好射到C点，光束II射到D点，，介质球对光束I的折射率为___________，用光束I和光束II分别射向同一双缝干涉装置，干涉条纹间距比较大的是光束___________。
【答案】 ①. ②. I
【解析】
【详解】[1]由几何关系知光束I的折射角为30°，有折射率可知
[2]由光路图可知，光束I和光束II的入射角相同，但光束II的折射角更小，所以光束II的折射率更大，所以光束I比光束II的波长更长，根据干涉条纹间距公式
可知，同一双缝干涉装置，波长越长的干涉条纹间距越大，所以干涉条纹间距比较大的是光束I。
17. 一列波长大于2.5m的简谐横波沿直线方向由a传播到b，a、b相距3m，a、b的振动图像如图所示，则该波的波长为________m；波从a传播到b所需要的时间为________s。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【详解】[1]在t=0时刻质点a位于平衡位置向上运动，b位于波峰，则a、b间距离
得
（n=0，1，2，…）
又根据条件知，波长大于2.5m，则得n只能取0，得到波长
[2]由图读出周期T=4s，所以波速为
该波由a传播到b历时为
三、综合题（第18题10分，第19题14分，第20题16分。共40分）
注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18. 某实验小组用图甲所示装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________；（选填器材前的字母代号）
A. 长度为1m左右的细线 B. 长度为20cm左右的细线
C. 直径约为1.8cm的泡沫球 D. 直径约为1.8cm的钢球
（2）如图乙，用游标卡尺测量摆球直径，摆球直径d =___________cm；
（3）小明同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图丙所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长，则计算重力加速度g的表达式为___________，结合图像计算出当地的重力加速度g =___________m/s2（π取3.14，计算结果保留3位有效数字）；
（4）某同学在实验中操作不当，使得摆球在运动过程中变成圆锥摆如图所示。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期，根据单摆周期公式计算重力加速度，则该同学计算出的重力加速度值与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 ① AD##DA ②. 1.85 ③. ④. 9.86 ⑤. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]根据
得
需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长，测量误差越小。
故选AD。
（2）[2]10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知摆球直径为
（3）[3]根据
可得重力加速度的表达式为
[4]根据
可知图像的斜率为
解得当地的重力加速度为
（4）[5]在实验中操作不当，使得摆球在运动过程中变成圆锥摆，根据牛顿第二定律有
其中
解得
根据
偏小，所以重力加速度的测量值与真实值相比偏大。
19. 图甲为某一列频率为1Hz、沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，求：
（1）求该简谐波的传播速度大小。
（2）从该时刻开始计时，在图乙中画出质点D做简谐运动的振动图像（至少画出一个周期）。
（3）从该时刻起，再经过1.5s，B质点路程与位移分别是多少？
【答案】（1）4m/s；（2） ；（3）1.2cm，-0.4cm
【解析】
【详解】（1）由甲图可得
频率为1Hz，周期，所以该简谐横波的传播速度为
（2） 如图所示
（3）再经过1.5s，B质点振动经过1.5个周期，其路程为振幅的6倍，等于1.2cm；位置从0.2cm到-0.2cm处，位移为-0.4cm。
20. 如图所示，半径为的光滑圆弧与半径为的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一质量为的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同。现在让质量为的物块静止于B处，质量为的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块下滑至B处和碰撞后不再分开，整体设为物块。物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，物块最终恰好不脱离木板，若g=10，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计。
（1）求物块和在B处碰撞后的速度大小；
（2）求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；
（3）若物块m与木板间动摩擦因数均为，求木板的长L。
【答案】（1）2m/s；（2）190N；（3）2.4m
【解析】
【详解】（1）据动能定理得物块下滑到B点的速度
物块下滑至B处和碰撞后不再分开，由动量守恒有
解得物块和在B处碰撞后的速度大小为
（3）物块m穿过半圆管底部C时的过程由动能定理得
解得
物块m在C时，有
解得
N=190N
（3）物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，物块最终恰好不脱离木板，物块m与板M由动量守恒有
据能量守恒有
解得板长为
L=2.4m
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