还剩44页未读，
继续阅读
所属成套资源：【高考二轮】新高考版高考数学二轮复习课件
成套系列资料，整套一键下载
- 新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 培优点4 极值点偏移问题课件PPT 课件 0 次下载
- 新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点1 函数的新定义问题课件PPT 课件 0 次下载
- 新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点3 导数中的函数构造问题课件PPT 课件 1 次下载
- 新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点4 函数的公切线问题课件PPT 课件 0 次下载
- 新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点5 不等式的综合问题课件PPT 课件 1 次下载
新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点2 函数的嵌套与旋转、对称问题课件PPT
展开
这是一份新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点2 函数的嵌套与旋转、对称问题课件PPT，共52页。PPT课件主要包含了嵌套函数中的零点问题，函数的旋转，函数的对称问题，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
微重点2 函数的嵌套与旋转、对称问题
函数的嵌套与旋转、对称问题在高考中经常出现，主要与函数的性质、函数的零点综合，考查判断函数的零点、方程的根的个数、求参数问题，以及求函数的函数值、值域等，难度较大，主要以选择、填空的形式出现.
A.4 B.3 C.2 D.1
考向1 函数的零点个数问题
当u≥0时，则f(u)＝ln(u＋1)，
当u<0时，f(u)＝－ueu，则f′(u)＝－(u＋1)eu，当u<－1时，f′(u)>0；当－1
设t＝f(x)，则y＝g(t)＝t2＋mt＋1，作出函数f(x)的大致图象，如图所示，则函数y＝[f(x)]2＋mf(x)＋1有6个零点等价于g(t)＝0在[－3,1)上有两个不同的实数根，
解决嵌套函数问题，一般方法是令内层函数为t，构造新的函数或方程，转化成两个函数的交点问题，通过观察分析函数图象求解.
(1)(2022·天津质检)已知定义域为(0，＋∞)的单调递增函数f(x)满足：∀x∈(0，＋∞)，有f(f(x)－ln x)＝1，则方程f(x)＝－x2＋4x－2的解的个数为 A.3 B.2C.1 D.0
因为定义域为(0，＋∞)的单调递增函数f(x)满足∀x∈(0，＋∞)，有f(f(x)－ln x)＝1，则存在唯一正实数t使得f(t)＝1，且f(x)－ln x＝t，即f(x)＝t＋ln x，于是得f(t)＝t＋ln t＝1，而函数y＝t＋ln t在(0，＋∞)上单调递增，且当t＝1时，t＋ln t＝1，因此t＝1，f(x)＝1＋ln x，方程f(x)＝－x2＋4x－2＝1＋ln x，即ln x＝－x2＋4x－3，于是得方程f(x)＝－x2＋4x－2的解的个数是函数y＝ln x与y＝－x2＋4x－3的图象公共点个数，
在同一平面直角坐标系内作出函数y＝ln x与y＝－x2＋4x－3的图象，如图所示，观察图象知，函数y＝ln x与y＝－x2＋4x－3的图象有3个公共点，所以方程f(x)＝－x2＋4x－2的解的个数为3.
所以当x∈(0,1)时，f(x)单调递增，当x∈(1，＋∞)时，f(x)单调递减，
作出函数f(x)的图象如图所示，因为[f(x)]2－af(x)＋a－1＝0，即[f(x)－a＋1][f(x)－1]＝0，解得f(x)＝1或f(x)＝a－1，
当f(x)＝1时，观察图象易知此时只有一个交点，即有一个根，要使关于x的方程[f(x)]2－af(x)＋a－1＝0恰有四个不同的实数根，则需要y＝a－1与f(x)图象有三个不同交点，
可得旋转后得到的函数f(x)的图象关于原点对称，即f(x)为奇函数，故A正确；
由对称性可得f(x)的图象按逆时针旋转60°位于一、三象限，按顺时针旋转60°位于二、四象限；f(x)的图象按逆时针旋转60°位于一、三象限，
当f(x)的图象位于一、三象限时，f(x)的图象与直线y＝x有两个交点，函数y＝f(x)－x有两个零点；当f(x)的图象位于二、四象限时，f(x)的图象与直线y＝x没有交点，函数y＝f(x)－x没有零点，故D错误.
函数的旋转，要使旋转后需满足函数的定义，则每个自变量，都有唯一的函数值与之对应.
曲线y＝ln x绕坐标原点逆时针旋转90°后得到的曲线的方程为________.
设曲线y＝ln x上一点(a，b)绕坐标原点逆时针旋转90°后，对应点的坐标为(x，y)，
已知函数f(x)＝ax－ex与函数g(x)＝xln x＋1的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为
由已知可得，方程f(x)＝－g(x)在(0，＋∞)上有两解，
令h′(x)＝0，得x＝1，∴当01时，h′(x)>0，∴h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增.
∴当x＝1时，h(x)取得最小值h(1)＝e－1，∵x→0时，h(x)→＋∞；x→＋∞时，h(x)→＋∞，∴实数a的取值范围是(e－1，＋∞).
注意区分函数图象关于点对称和轴对称、函数本身的对称性和两函数的对称性，会在函数解析式中寻找对称性.
(2022·山东联考)函数f(x)＝1＋sin πx－xsin πx在区间 上的所有零点之和为 A.0 B.3 C.6 D.12
由零点存在定理可知，存在t1∈(1,2)，使得f(t1)＝0；②当t≤0时，f(t)＝t2＋2t，由f(t)＝t2＋2t＝0，解得t2＝－2，t3＝0.
作出函数t＝f(x)＋1，直线t＝t1，t＝－2，t＝0的图象如图所示，由图象可知，直线t＝t1与函数t＝f(x)＋1的图象有两个交点；直线t＝0与函数t＝f(x)＋1的图象有两个交点；直线t＝－2与函数t＝f(x)＋1的图象有且只有一个交点.综上所述，函数y＝f(f(x)＋1)的零点个数为5.
2.若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝2对称，则实数a的值为 A.－15 B.8 C.－8 D.4
由已知可得，±1是f(x)的两个零点，因为函数图象关于直线x＝2对称，因此3和5也是f(x)的零点，即3和5是函数y＝x2＋ax＋b的零点，所以3＋5＝－a，解得a＝－8.
由题意，函数图象如图所示，
设函数在x＝1处，切线斜率为k，则k＝f′(1)，∵f′(x)＝－2x＋1，∴k＝f′(1)＝－1，可得切线的倾斜角为135°，因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，旋转θ后的切线倾斜角最多为90°，也就是说，最大旋转角为135°－90°＝45°，
4.(2022·安阳模拟)已知函数f(x)＝|2|x|－2|－1，则关于x的方程f2(x)＋mf(x)＋n＝0有7个不同实数解，则实数m，n满足 A.m>0且n>0B.m<0且n>0C.0
由方程f[g(x)]＝x有实数解可得g{f[g(x)]}＝g(x)，再用x替代g(x)，即x＝g[f(x)]有解.对于A，x＝x2＋2x，即x2＋x＝0，方程有解，故A正确；对于B，x＝x＋1，即0＝1，方程无解，故B错误；对于C，当ecs x＝x时，令h(x)＝ecs x－x，
对于D，当ln(|x|＋1)＝x时，x＝0为方程的解，所以方程有解，故D正确.
6.(多选)(2022·广东联考)已知函数f(x)＝ 方程f2(x)－t·f(x)＝0有四个实数根x1，x2，x3，x4，且满足x1
所以x1x4∈(－8ln 2,0]，故A错误，C正确；又因为x2＋x3＝－4，所以x1＋x2＋x3＋x4＝－8＋x4的取值范围为[－8，－8＋2ln 2)，故B正确；因为x2＋x3＝－4，x2
因为函数f(x)＝3x＋sin x－m＋1(m∈R)是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，所以存在x0∈[－1,1]，使f(－x0)＝－f(x0)，即即
当且仅当t＝1，即x0＝0时取等号，解得m≥2，
8.(2022·安徽师大附中联考)已知函数f(x)＝ ，若关于x的方程[f(x)]2＋af(x)＋a－1＝0仅有一个实数解，则实数a的取值范围为_____________________.
1－e＜a≤1或a＝2
由题意得，函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞).
令f′(x)>0，可得x>e；令f′(x)<0，可得0
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
微重点2 函数的嵌套与旋转、对称问题
函数的嵌套与旋转、对称问题在高考中经常出现，主要与函数的性质、函数的零点综合，考查判断函数的零点、方程的根的个数、求参数问题，以及求函数的函数值、值域等，难度较大，主要以选择、填空的形式出现.
A.4 B.3 C.2 D.1
考向1 函数的零点个数问题
当u≥0时，则f(u)＝ln(u＋1)，
当u<0时，f(u)＝－ueu，则f′(u)＝－(u＋1)eu，当u<－1时，f′(u)>0；当－1
设t＝f(x)，则y＝g(t)＝t2＋mt＋1，作出函数f(x)的大致图象，如图所示，则函数y＝[f(x)]2＋mf(x)＋1有6个零点等价于g(t)＝0在[－3,1)上有两个不同的实数根，
解决嵌套函数问题，一般方法是令内层函数为t，构造新的函数或方程，转化成两个函数的交点问题，通过观察分析函数图象求解.
(1)(2022·天津质检)已知定义域为(0，＋∞)的单调递增函数f(x)满足：∀x∈(0，＋∞)，有f(f(x)－ln x)＝1，则方程f(x)＝－x2＋4x－2的解的个数为 A.3 B.2C.1 D.0
因为定义域为(0，＋∞)的单调递增函数f(x)满足∀x∈(0，＋∞)，有f(f(x)－ln x)＝1，则存在唯一正实数t使得f(t)＝1，且f(x)－ln x＝t，即f(x)＝t＋ln x，于是得f(t)＝t＋ln t＝1，而函数y＝t＋ln t在(0，＋∞)上单调递增，且当t＝1时，t＋ln t＝1，因此t＝1，f(x)＝1＋ln x，方程f(x)＝－x2＋4x－2＝1＋ln x，即ln x＝－x2＋4x－3，于是得方程f(x)＝－x2＋4x－2的解的个数是函数y＝ln x与y＝－x2＋4x－3的图象公共点个数，
在同一平面直角坐标系内作出函数y＝ln x与y＝－x2＋4x－3的图象，如图所示，观察图象知，函数y＝ln x与y＝－x2＋4x－3的图象有3个公共点，所以方程f(x)＝－x2＋4x－2的解的个数为3.
所以当x∈(0,1)时，f(x)单调递增，当x∈(1，＋∞)时，f(x)单调递减，
作出函数f(x)的图象如图所示，因为[f(x)]2－af(x)＋a－1＝0，即[f(x)－a＋1][f(x)－1]＝0，解得f(x)＝1或f(x)＝a－1，
当f(x)＝1时，观察图象易知此时只有一个交点，即有一个根，要使关于x的方程[f(x)]2－af(x)＋a－1＝0恰有四个不同的实数根，则需要y＝a－1与f(x)图象有三个不同交点，
可得旋转后得到的函数f(x)的图象关于原点对称，即f(x)为奇函数，故A正确；
由对称性可得f(x)的图象按逆时针旋转60°位于一、三象限，按顺时针旋转60°位于二、四象限；f(x)的图象按逆时针旋转60°位于一、三象限，
当f(x)的图象位于一、三象限时，f(x)的图象与直线y＝x有两个交点，函数y＝f(x)－x有两个零点；当f(x)的图象位于二、四象限时，f(x)的图象与直线y＝x没有交点，函数y＝f(x)－x没有零点，故D错误.
函数的旋转，要使旋转后需满足函数的定义，则每个自变量，都有唯一的函数值与之对应.
曲线y＝ln x绕坐标原点逆时针旋转90°后得到的曲线的方程为________.
设曲线y＝ln x上一点(a，b)绕坐标原点逆时针旋转90°后，对应点的坐标为(x，y)，
已知函数f(x)＝ax－ex与函数g(x)＝xln x＋1的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为
由已知可得，方程f(x)＝－g(x)在(0，＋∞)上有两解，
令h′(x)＝0，得x＝1，∴当0
∴当x＝1时，h(x)取得最小值h(1)＝e－1，∵x→0时，h(x)→＋∞；x→＋∞时，h(x)→＋∞，∴实数a的取值范围是(e－1，＋∞).
注意区分函数图象关于点对称和轴对称、函数本身的对称性和两函数的对称性，会在函数解析式中寻找对称性.
(2022·山东联考)函数f(x)＝1＋sin πx－xsin πx在区间 上的所有零点之和为 A.0 B.3 C.6 D.12
由零点存在定理可知，存在t1∈(1,2)，使得f(t1)＝0；②当t≤0时，f(t)＝t2＋2t，由f(t)＝t2＋2t＝0，解得t2＝－2，t3＝0.
作出函数t＝f(x)＋1，直线t＝t1，t＝－2，t＝0的图象如图所示，由图象可知，直线t＝t1与函数t＝f(x)＋1的图象有两个交点；直线t＝0与函数t＝f(x)＋1的图象有两个交点；直线t＝－2与函数t＝f(x)＋1的图象有且只有一个交点.综上所述，函数y＝f(f(x)＋1)的零点个数为5.
2.若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝2对称，则实数a的值为 A.－15 B.8 C.－8 D.4
由已知可得，±1是f(x)的两个零点，因为函数图象关于直线x＝2对称，因此3和5也是f(x)的零点，即3和5是函数y＝x2＋ax＋b的零点，所以3＋5＝－a，解得a＝－8.
由题意，函数图象如图所示，
设函数在x＝1处，切线斜率为k，则k＝f′(1)，∵f′(x)＝－2x＋1，∴k＝f′(1)＝－1，可得切线的倾斜角为135°，因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，旋转θ后的切线倾斜角最多为90°，也就是说，最大旋转角为135°－90°＝45°，
4.(2022·安阳模拟)已知函数f(x)＝|2|x|－2|－1，则关于x的方程f2(x)＋mf(x)＋n＝0有7个不同实数解，则实数m，n满足 A.m>0且n>0B.m<0且n>0C.0
由方程f[g(x)]＝x有实数解可得g{f[g(x)]}＝g(x)，再用x替代g(x)，即x＝g[f(x)]有解.对于A，x＝x2＋2x，即x2＋x＝0，方程有解，故A正确；对于B，x＝x＋1，即0＝1，方程无解，故B错误；对于C，当ecs x＝x时，令h(x)＝ecs x－x，
对于D，当ln(|x|＋1)＝x时，x＝0为方程的解，所以方程有解，故D正确.
6.(多选)(2022·广东联考)已知函数f(x)＝ 方程f2(x)－t·f(x)＝0有四个实数根x1，x2，x3，x4，且满足x1
所以x1x4∈(－8ln 2,0]，故A错误，C正确；又因为x2＋x3＝－4，所以x1＋x2＋x3＋x4＝－8＋x4的取值范围为[－8，－8＋2ln 2)，故B正确；因为x2＋x3＝－4，x2
因为函数f(x)＝3x＋sin x－m＋1(m∈R)是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，所以存在x0∈[－1,1]，使f(－x0)＝－f(x0)，即即
当且仅当t＝1，即x0＝0时取等号，解得m≥2，
8.(2022·安徽师大附中联考)已知函数f(x)＝ ，若关于x的方程[f(x)]2＋af(x)＋a－1＝0仅有一个实数解，则实数a的取值范围为_____________________.
1－e＜a≤1或a＝2
由题意得，函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞).
令f′(x)>0，可得x>e；令f′(x)<0，可得0
相关课件
新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题3 微重点10 子数列问题课件PPT： 这是一份新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题3 微重点10 子数列问题课件PPT，共49页。PPT课件主要包含了高考数学二轮复习策略，偶数项，考点一，规律方法，当n为奇数时，两数列的公共项，考点二，n2－2n，分段数列，考点三等内容，欢迎下载使用。
新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题2 微重点6 三角函数中ω，φ的范围问题课件PPT： 这是一份新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题2 微重点6 三角函数中ω，φ的范围问题课件PPT，共59页。PPT课件主要包含了专题强化练等内容，欢迎下载使用。
新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点5 不等式的综合问题课件PPT： 这是一份新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第1部分 专题突破 专题1 微重点5 不等式的综合问题课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了不等式的性质及应用，利用基本不等式求最值，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
