物理选择性必修 第三册第五章 原子核3 核力与结合能复习练习题

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第五章　3

A组·基础达标
1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的顺序是(　　)
A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
【答案】D　【解析】核力是核子之间的一种强相互作用，其相互作用力巨大，远超过两个质子之间的库仑力，两质子之间的万有引力远小于库仑力，D正确．
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为(　　)
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂的磁力
【答案】C　【解析】核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，就要克服核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C．
3．某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是(　　)
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
【答案】B　【解析】由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H→He＋X，X为中子，在该反应发生前反应物总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故B正确．
4．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为(　　)
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．77.64 MeV D．92.16 MeV
【答案】D　【解析】6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV,3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.
5．(多选)关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确是(　　)
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．比结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的比结合能不同，重核的比结合能比轻核的比结合能大
【答案】ABC　【解析】原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，原子核的结合能与核子数之比称为比结合能．不同原子核的比结合能不同，重核的比结合能比中等质量核的比结合能要小，轻核的比结合能比中等质量核的比结合能要小，综上所述，A、B、C正确．
6．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)
A．[(mD－mp－mn)c2－E]
B．[(mp＋mn－mD)c2＋E]
C．[(mD－mp－mn)c2＋E]
D．[(mp＋mn－mD)c2－E]
【答案】C　【解析】核反应因质量亏损释放的核能ΔE＝(mD－mp－mn)c2，再加上原光子的能量也转化成动能，又两个粒子动能相等，所以有Ek＝，C正确．
7．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
【答案】ABC　【解析】原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，A正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，C正确．自由核子组成原子核时，需放出能量，因此质量亏损产生的能量小于原子核的结合能，D错误．
8．(多选)关于质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
【答案】BD　【解析】质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的；当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，B、D正确．
9．(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是(　　)
A．铁核的结合能大于铀核的结合能
B．铁核比铀核稳定
C．铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量
D．铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损
【答案】BCD　【解析】铁核的比结合能较大，则它稳定些，铀核的比结合能较小， 变成铁核会放出核能，出现质量亏损；铁核的比结合能较大，铁核的结合能小于铀核的结合能，A错误；铁核比铀核稳定，与结论相符，B正确；铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量，与结论相符，C正确；铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损，与结论相符，D正确．
10．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是(　　)
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
【答案】AD　【解析】氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2 MeV，故A正确；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2 MeV，故D正确，B、C错误．
B组·能力提升
11．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9 MeV的He.(1 MeV＝1.6×10－13 J)
(1)上述核反应方程为__________________________．
(2)上述反应中质量亏损为多少？
【答案】(1)H＋X→He＋He(或H＋Li→He＋He)
(2)解：设反应前质子的动能为Ek0，反应后He的动能为Ek，由于质量亏损而释放的能量为
ΔE＝2Ek－Ek0＝(2×8.9－0.5)MeV＝17.3 MeV，
根据爱因斯坦质能方程，有
Δm＝＝ kg＝3.1×10－29 kg.
12.H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．1 u相当于931.5 MeV的能量，求：(计算结果保留三位有效数字)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
解：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H＋2n→H，
反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u，
质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u，
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量．
释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV.
它的比结合能为≈2.66 MeV.
(3)放出光子的频率为
ν＝＝ Hz≈1.92×1021 Hz.