2022-2023学年大连市甘井子区七年级下数学期末试卷（word版）

2022-2023学年度第二学期期末学习质量抽测

七年级数学

注意事项：

1.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效，

2.本练习共三道大题，25道小题，满分120分，作答时间90分钟.

一.选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.下列调查中，适合做全面调查的是

A.了解某班学生的身高情况    B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C.检测某城市的空气质量      D.调查某批次汽车的抗撞击能力

2.若|x|=，则x的值是

A.100          B.        C.±100        D.±

3.不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示正确的是

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.8，7，15     B.3，4，8     C.5，6，10     D.2.5，5，2.5

5.若是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值是

A.1            B.-1          C.2            D.-2

6.如图，直线a//b，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1=54°，则∠2的度数是

A.54°         B.116°       C.126°        D.136°

7.将点P（2，）向下平移个单位，所得点的坐标是

A.（2-，）  B.（2，2）  C.（2+，）  D.（2，0）

8.如图，将一副直角三角板按如图所示的方式放置，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为

A.60°            B.65°         C.75°             D.85°

9.若m<n，则下列不等式中，不能成立的是

A.m-5<n-5         B.-m+4<-n+4       C.6m<6n          D.-m>-n

10.如图，小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是

A.10cm            B.20cm            C.22cm            D.23cm

二.填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）

11.在平面直角坐标系中，点（-1，4）在第_________象限.

12.如图是利用直尺和三角板，经过直线AB外取一点P，画AB的平行线CD，则画图的依据是_________.

13.若三角形的三个内角分别为x°，y°，y°，请用含x的式子表示y_________.

14.如图，在△ABC中，∠A=110°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠BDC=_________°.

15.若≈1.732，≈5.477，则≈_________.

16.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明同时开始冲刺，要在张华前到达终点.设李明冲刺的速度为xm/s，根据题意可列不等式为_________.

17.我们知道，食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质.某种食物A中的供能物质约占食物总质量的80%，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况.现有100克食物A，则食物A中蛋白质约占_________克.

18.如图，将周长为12cm的直角三角形△ABC，沿边BC方向平移到△DEF的位置，连接AD，若BE=2cm，下列结论：①平移的距离是2； ②AD=CE； ③AD⊥DE； ④四边形ABFD周长为14cm，其中正确结论的序号是_________.

二.解答题（本大题共7道题，19题12分，20题8分，21、22题各10分，23题11分，24题12分，25题各13分，满分76分）

19.（1）解方程组：

（2）解不等式组：

20.《九章算术》“盈不足”一章中记载了这样一个问题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?

21. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，∠ADF=∠B，∠1=∠C.

求证：∠DEB+∠DFC=180°.

22.为全面落实《加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校开展“劳动伴我成长”实践活动。为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取学生对他们每日平均家务劳动时长（单位：min） 进行统计调查、

收集数据：20  21  24  25  25  26  29  30  30  32

32  34  35  35  36  36  36  37  38  39

39  40  40  40  44  44  44  46  46  46

整理分析：按照学生每日平均家务劳动时长分成六组，绘制成不完整的样本的频数分布表和频数分布直方图.

请结合上述信息完成下列问题

（1）①本次调查共抽取了________名学生，频数分布表中a=________，b=________（直接写出答案）；

②补全频数分布直方图；

（2）若将所抽取学生的每日平均家务劳动时长制成扇形统计图，请直接写出E组所对应的圆心角的度数为________°；

（3）学校准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“劳动小能手”，若该校有1500名学生，请估计本次获奖的学生人数，

23.某学校在甲商场购买40个足球和60个篮球用了10400元，该校为进一步加强学生体育锻炼，在甲商场又购买30个足球20个篮球用了5300元.

（1）求购买一个足球和篮球各需要多少钱?

（2）几天后，甲商场进行打折促销，全部商品统一按照九折销售.该校准备到甲商场再购买足球和篮球共100个，打折后比打折前至少节约1060元，学校最多可以购买多少个篮球?

（3）促销活动前乙商场的销售价格与甲商场完全相同，甲商场九折促销活动开始后乙商场也开始促销，促销方案是：累计购物超过1000元之后，超出1000元的部分按80%收费.根据实际需要，学校准备到甲、乙两商场购物，学校预算为n元，请你帮助学校设计最划算的购买方案.

24.如图1，点M在射线BA，CD之间，0°<∠ABM<30°，连接BM，过点M作ME⊥BM交射线CD于点E，且∠MED-∠B=90°.

（1）求证：AB//CD；

（2）过点C作∠ECN=∠B，交直线ME于点N，先按要求画图，再解决下列问题.

①当CN在CD上方，满足∠CNE=5∠B时，在图2中画图，求∠B的度数；

②作∠BME的角平分线交射线CD于点K，交∠ECN的角平分线于点F，请直接写出∠MKC与∠MFC之间的数量关系________________.

25.如图1，在平面直角坐标系中，点Ａ（-4，0），B（0，2），C（m，3）是直线AB上的点.

（1）求m的值；

（2）点D为x轴上一点，横坐标为2，连接CD，请在图2中探究∠ACD与∠CAD之间的数量关系；

（3）请画图探究：在（2）的条件下，点M从点D出发，沿射线DC方向平移，移动的距离为a.

①过点M作MN⊥DC交AC所在直线与点N，△AMN的面积记为S1，△CMN的面积记为S2，若S1=4S2，求a的值；

②若点E沿射线DA方向平移，且点E与点M同时从点D出发，并满足3ED=2DM，连接ME，ME所在直线交y轴于点K，当BK<OB时，请直接写出a的取值范围.