高考物理一轮复习考点练习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用（含解析）

第2讲 匀变速直线运动的规律及应用

[解密考纲]主要考查匀变速直线运动规律的理解和应用，常与体育、交通等实际问题相结合，试题难度中等．

1．(2019·大丰新丰中学期末)某同学为了判断自己正常行驶时是否超速，在一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断电源，让电动自行车沿直线自由滑行．测得电动自行车滑行的最大距离为15 m，滑行的时间为5 s，则该同学正常行驶的车速约为 (　　)

A．3 km/h   B．3 m/s   C．6 km/h   D．6 m/s

D　解析 根据平均速度推论知x＝t，解得 v0＝＝ m/s＝6 m/s，选项D正确．

2．(2019·雅安期末)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是(　　)

A．2 m    B．1.5 m    C．1 m    D．0.5 m

A　解析 用逆向思维，把物体的运动看成匀加速直线运动，可知初速度为v0＝0，则物体在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内的位移之比为1∶3∶5∶7，所以x1∶x4＝1∶7，所以x1＝2 m，故选项A正确．

3．(2019·睢宁期末)滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为(　　)

A.v    B．(＋1)v    C.v     D.v

C　解析 设滑块的初速度为v0，在斜面上做匀减速运动的加速度为a，斜面的长度为s，则滑块到达斜面顶端的过程中，由匀变速直线运动的速度与位移关系有0－v＝2as；滑块到达斜面中点的过程中，由匀变速直线运动的速度与位移关系有v2－v＝2a·，解得v0＝v，则选项C正确，A、B、D错误．

4．(2019·成都盐道街外语学校质检)(多选)如图所示，在桌面上方有三个金属小球a、b、c，它们离桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，若按先后顺序释放三个小球，a、b、c刚好同时到达桌面，若不计小球受到的空气阻力，则(　　)

A．三者到达桌面时速度之比为∶∶1

B．三者运动的时间之比为3∶2∶1

C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差

AC　解析 设h3＝h，则由v2＝2gh，得v＝，得到达桌面时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶＝∶∶1，故选项A正确；由t＝得三者运动时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，故选项B错误；b与a开始下落时间差Δt1＝(－)，c与b开始下落时间差Δt2＝(－1)，故选项C正确，D错误．

5．(2019·重庆第八中学期末)(多选)从水平地面竖直上抛一小石块，经过4 s石块落回抛出点，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则(　　)

A．石块上升的最大高度为20 m

B．石块上升的最大高度为40 m

C．石块的抛出速度的大小为20 m/s

D．石块的抛出速度的大小为10 m/s

AC　解析 从地面竖直上抛一石块，4 s末落回抛出点，小球做竖直上抛运动，根据对称性特点，上升时间和下降时间均为t＝2 s；根据速度时间关系公式，小球抛出时的速度大小为v＝gt＝20 m/s，小球上升的最大高度 h＝t＝×2 m＝20 m，选项A、C正确，B、D错误．

6．(2019·姜堰蒋垛中学调研)下列表达式中哪一个与图象一致(　　)

A．v＝(4＋2t) m/s   B．v＝(－4＋2t) m/s

C．v＝(－4－2t) m/s   D．v＝(4－2t) m/s

B　解析 由图知，初速度为v0＝－4 m/s，由斜率等于加速度，则得加速度为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故根据数学知识得v＝v0＋at＝(－4＋2t)m/s，故选项B正确，A、C、D错误．

7．(2019·北京东城区期末)以12 m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，已知加速度大小为6 m/s2，则紧急刹车后3 s时汽车的速度为(　　)

A．－6 m/s    B．0    C．6 m/s    D．30 m/s

B　解析 汽车从刹车开始到停下所用时间为 t0＝＝s＝2 s，则知刹车2 s汽车停止运动，故汽车在刹车后3 s末的速度为零，选项B正确．

8．(2019·福建师大附中月考)(多选)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s 内位移的2倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为5 m，由此可求得(　　)

A．滑块的加速度大小为2 m/s2

B．滑块的初速度为5 m/s

C．滑块运动的总时间为3 s

D．滑块运动的总位移为7.5 m

AC　解析 设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则有最后2 s内位移为s1＝at2＝2a，最初2 s内位移为s2＝at2－a(t－2)2＝2at－2a，又因s1∶s2＝1∶2，则有2at－2a＝4a，解得总时间t＝3 s，故选项C正确．第1 s内的位移为5 m＝s3＝at2－a(t－1)2，所以4.5a－2a＝5，解得a＝2 m/s2，则总位移x＝at2＝×2×9 m＝9 m，故选项A正确，D错误．滑块的初速度v0＝at＝2×3 m/s＝6 m/s，故选项B错误．

9(2019·益阳期末)汽车以20 m/s的速度在水平面上做匀速运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么关于刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比为(　　)

A．4∶3    B．3∶1    C．1∶1    D．3∶4

D　解析 汽车刹车速度减为零所需的时间t＝＝ s＝4 s，则刹车2 s内的位移x＝v0t＋at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，刹车后6 s内的位移x′＝＝＝40 m，则位移大小之比为x∶x′＝3∶4，故选项D正确，A、B、C错误．

10．(2019·庄河高级中学期末)A、B两质点沿同一条直线同时相向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，加速度大小均为a，当A开始运动时，A、B间的距离为s，要想两质点在距B为处相遇，则当A开始运动时B的速度应是(　　)

A.　   B.

C.　   D.

A　解析 A、B两质点沿同一条直线相向运动，设两物体经过时间t相遇．对A有 s－＝at2，解得 t＝，对B有 vBt－at2＝，代入t，解得 vB＝，选项A正确．

11．(2019·姜堰蒋垛中学调研)做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点位移sAB＝sBC.已知物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，那么，物体在B点的瞬时速度的大小为(　　)

A．4 m/s    B．4.5 m/s    C．5 m/s    D．5.5 m/s

C　解析 设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC.据匀加速直线运动规律可得v－v＝2a sAB，v－v＝2a sBC，＝3 m/s，＝6 m/s，联立可得vB＝5 m/s，故选项C正确，A、B、D错误．

12．(2019·泰州中学期末)在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测的物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪358 m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪334 m处恰好停下，已知声速为340 m/s，则汽车在这24 m位移内的平均速度为(　　)

A．5 m/s    B．10 m/s    C．12 m/s    D．24 m/s

C　解析 汽车做匀减速直线运动，汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速运动规律可知，两段时间内的位移之比一定为3∶1，则可知，在与超声波相遇时汽车前进的距离为x＝24× m＝18 m，故超声波与汽车相遇时超声波前进的距离为s＝(358－18) m＝340 m，可知汽车在这24 m位移内的时间t＝2×＝2× s＝2 s，汽车的平均速度为＝＝ m/s＝12 m/s，故选项A、B、D错误，C正确．

13．(2019·黄冈期末)一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点的距离为s，质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍，经过AB、BC段的时间均为t，求该质点的加速度大小和O、A两点的距离．

解析 设质点经过A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vC，质点的加速度大小为a，质点从A到C过程中，根据匀变速直线运动的推论有 vB＝，质点从A到B过程中，有 ＝，加速度为 a＝，联立以上各式及已知条件vC＝4vA，解得 a＝，质点从O点到A点，根据速度位移公式有v ＝2asOA，联立可得 sOA＝s.

答案 　s

14．(2019·南宁第三中学期末)2018年1月24日，南宁三中教工进行了“真爱杯”踢毽子比赛，全校老师一起体验让毽子做竖直上抛运动的感觉，高一年级双根老师能用身体最多部位踢毽子获民间“花样毽子王”．现构建如下模型：设某毽子(视为质点)以3 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)毽子上升的最大高度h1；

(2)0.5 s内毽子运动的路程s；

(3)0.5 s内毽子的平均速度.

解析  (1)初速度3 m/s，只需要t1＝＝0.3 s即可上升到最高点.0.3 s内上升高度为 h1＝＝0.45 m.

(2)再自由落体t2＝0.2 s时间，下降高度h2＝gt＝0.2 m，

故0.5 s内毽子运动的路程s＝h1＋h2＝0.45 m＋0.2 m＝0.65 m.

(3)0.5 s内毽子运动的位移大小x＝h1－h2＝0.25 m，

0．5 s内毽子的平均速度大小＝＝0.5 m/s，方向竖直向上．

答案 (1)0.45 m　(2)0.65 m　(3)0.5 m/s　方向竖直向上