高考物理一轮复习课时作业30实验验证动量守恒定律（含解析）

实验验证动量守恒定律

1．(2018·河南模拟)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动．

(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P的碰前速度．

(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式________，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒．

(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将________(填“偏大”或“偏小”或“相等”)．

答案　(1)BC　(2)m1＝(m1＋m2)×　(3)偏小

解析　(1)两小车碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度．

(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度：v＝，碰撞后小车的速度：v′＝，

如果碰撞前后系统动量守恒，则：m1v＝(m1＋m2)v′，即：m1＝(m1＋m2)，整理得：m1＝(m1＋m2)×；

(3)在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由p＝mv可知，所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量．

2．(2018·台州模拟)某同学用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出．滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架(图中未画出)，可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小．开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间．

(1)该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则d＝________ cm.

(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果更好________．

A．m甲＝50 g，m乙＝50 g

B．m甲＝100 g，m乙＝50 g

C．m甲＝50 g，m乙＝100 g

(3)某次实验时，该同学记录下滑块甲(质量为m甲)通过光电门1的时间为t1，滑块乙(质量为m2)通过光电门2的时间为t2，滑块甲通过光电门2的时间为t3，根据实验器材等测量条件确定误差范围．

①只要等式________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；

②只要等式________成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞．

(注：以上2个等式必须用题目中所给的字母表示)

答案　(1)2.145　(2)B　(3)①m甲＝m甲＋m乙　②m甲()2＝m甲()2＋m乙()2

解析　(1)游标卡尺的主尺读数为21 mm，游标读数为0.05×9 mm＝0.45 mm，则最终读数为21.45 mm＝2.145 cm；

(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，所以入射滑块不能反弹，所以应用质量较大的滑块去碰质量较小的滑块，故选B项；

(3)滑块经过光电门的速度分别为：

v1＝

v2＝

v3＝

①设甲的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律有：

m甲v1＝m甲v3＋m乙v2；

代入速度公式则有：

m甲＝m甲＋m乙；

②要保证为碰性碰撞，碰撞前后机械能守恒，则有：

m甲()2＝m甲()2＋m乙()2；

即m甲()2＝m甲()2＋m乙()2成立，即说明为弹性碰撞．

3．(2018·衡水四模)某实验小组做“验证动量守恒定律”的实验．分别设计了图甲、图乙两种实验装置；

(1)若采用图甲所示装置进行实验，为了减小偶然误差，确定小球落点的平均位置的方法是：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

为了保证入射小球离开斜槽末端的速度相同，每次必须从斜槽上__________________滚下；

(2)已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2(m1＞m2)，甲同学建议用图甲所示的装置，由水平地板上的白纸与复写纸记录两小球碰撞前后落点的位置，实验中记下了O、M、P、N四个位置，如图甲所示，其中P点是未放小球m2时小球m1被释放后落点的位置，若采用图甲所示装置进行实验，若满足________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；乙同学建议用图乙所示的实验装置，用垂直于小球下落轨迹平面的竖直木板及白纸、复写纸记录两小球碰撞前后落点的位置，实验中记下了O、A、B、C四个位置(如图所示)，若满足________________(用m1、m2、OA、OB、OC表示)，则说明碰撞中动量守恒；这两种方案你认为________(填“甲”或“乙“)较好．

答案　(1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置　同一位置由静止开始

(2)m1OP＝m1OM＋m2ON　＝＋　甲

解析　(1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置，这样可以减小偶然误差；为了保证小球每次到达斜面末端时速度相同，应让小球每次从同一位置由静止滑下；

(2)设落地时间为t，则有：v1＝，v1′＝，v2′＝

而动量守恒的表达式是：m1v1＝m1v1′＋m2v2′

所以若两球相碰前后的动量守恒，则有：m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立；

小球做平抛运动，在竖直方向上：h＝gt2，平抛运动时间：t＝，

设轨道末端到木条的水平位置为x，小球做平抛运动的初速度：

va＝，va′＝，vb′＝，

如果碰撞过程动量守恒，则：mava＝mava′＋mbvb′，

代入速度解得：＝＋；

由于甲实验实验方法简单且数据处理方便，因此甲实验原理更好一些．

4.(2018·潍坊三模)某同学用如图所示装置验证动量守恒：长木板水平固定，弹簧左端固定在挡板上，右端自由伸长到O点，滑块A右侧粘有橡皮泥，置于长木板上，左侧恰好位于O点．操作如下：①推动A压缩弹簧至某一位置，然后无初速释放，测得停下时A、O间距离x1；②再次推动A压缩弹簧至同一位置，另取一滑块B放于O点，无初速释放A，A与B碰后粘在一起运动，测得停下时A、O的距离x2.

请回答下列问题：

(1)x1________x2(选填“大于”“小于”或“等于”)；

(2)实验中还需要测量的物理量及符号是________，若等式________(用所测物理量符号表示)成立，则碰撞过程动量守恒．

答案　(1)大于　(2)滑块A质量M，滑块B质量m　M＝(M＋m)

解析　(1)由于碰撞后整体的速度小，故碰后停下时的距离要短，故x1大于x2；

(2)根据动量守恒定律可知，实验中需要测量滑块AB的质量，以及A的速度和AB共同的速度，速度可以根据速度和位移的关系求解，故只需要再测量滑块A质量M，滑块B质量m即可；

由于可以认为两物体和地面的动摩擦因数相等，根据a＝μg可知，加速度相同，则有：v2＝2ax，解得：v1＝；碰后AB共同的速度v＝；

根据动量守恒定律有：Mv1＝(M＋m)v

将速度代入，化简可得：

M＝(M＋m).

5．(2018·保定一模)几个同学在闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识，于是大家想要粗略验证动量守恒定律，设计好方案后按下列步骤进行：

a．在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别向相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度；

b．两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机跟拍；

c．改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景；

d．选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，由视频得到一些相关数据．

请回答：

(1)要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据________．

A．本地重力加速度g

B．对推双方的质量m1、m2

C．对推双方滑行的标度数目n1、n2

D．互推过程的时间，

E．早冰鞋与地面之间的动摩擦因数μ

(2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式________．

(3)写出可能影响验证的某一个因素

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

答案　(1)BC　(2)m1＝m2

(3)双方早冰鞋与地面间的摩撇因数不同，地面平整程度不同，对推过程时间较长摩擦力的冲量较大，推开后同学身体有转动等等(任选一个作答)

解析　(1)由题意可知本实验要验证动量守恒定律，则可知一定要测量两物体的质量，同时为了测出相推后的速度，应根据人滑动的位移进行计算，所以应测量对推双方滑行的标度数目n1、n2；其他均不需测量，故选BC两项；

(2)假设人与地面间的动摩擦因数相同，同时设两标度间距离为L；根据速度和位移关系可知，v＝；

由动量守恒定律有：m1v1＝m2v2

代入并化简可知：m1＝m2；

(3)实验中产生误差的原因较多，如：双方早冰鞋与地面间的动摩擦因数不同，地面平整程度不同，对推过程时间较长摩擦力的冲量较大，推开后同学身体有转动等等．

6.某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平桌面平滑连接，先将质量为M的滑块A从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离x0；接着将质量为m、相同材料的小滑块B放在斜面底端的水平轨道上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿桌面滑行的距离x1、x2.实验中M＞m，重力加速度为g.

(1)若满足关系式________，则验证了A和B的碰撞动量守恒(用题目中给出的物理量表示)．

(2)若满足关系式________，则验证了A和B的碰撞是弹性碰撞(用题目中给出的物理量表示)．

(3)若桌面稍有倾斜，本实验________(填正确选项)．

A．无法验证动量守恒

B．仍可以验证动量守恒

C．满足动量守恒的关系式将改变

答案　(1)M＝M＋m　(2)Mx0＝Mx1＋mx2　(3)B

解析　(1)由牛顿第二定律可知，两物体在水平面上滑行的时的加速度a＝μg；

则由速度和位移关系可知，v2＝2ax

解得：v＝；

即速度与成正比；

若碰撞中动量守恒，则有：

Mv0＝Mv1＋mv2

M＝M＋m

(2)若为弹性碰撞，则可知：

Mv02＝Mv12＋mv22

Mx0＝Mx1＋mx2

(3)若斜面倾斜，因滑块受力产生的加速度仍相同，故速度和仍成正比，根据以上分析可知，仍然可以验证动量守恒．

7．(2018·武汉模拟)如图(a)所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．

实验步骤如下：

①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；

②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度．使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；

③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动．记下指针的最大偏角；

④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值θ；

⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表．

完成下列填空：

(1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示，请将表中数据补充完整：θ＝________．

(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________(已知重力加速度为g)

(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角．每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角．请写出这样做的一个理由：______________________________________________

________________________________________________________________________.

答案　(1)22.4(22.1～22.7均正确)

(2)

(3)摆块在推动指针偏转时，要克服摩擦力做功，故应使指针先停留在适当的高度，以减少能量的损耗．

解析　(1)由图可知，角度的最小分度是1°，需要估读一位，所以该读数为22.4°；

(2)弹丸射入摆块内，系统水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，可得：mv＝(m＋M)v′

摆块向上摆动，机械能守恒：(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cosθ)，

联立解得：v＝

(3)摆块在推动指针偏转时，要克服摩擦力做功，故应使指针先停留在适当的高度，以减少能量的损耗．