高考物理一轮复习课时作业22动能定理（含解析）

动能定理

一、选择题

1．(2017·海南)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是(　　)

A．Ek1＝Ek2，W1＝W2　　 B．Ek1＞Ek2，W1＝W2

C．Ek1＜Ek2，W1＜W2   D．Ek1＞Ek2，W1＜W2

答案　B

解析　从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2.对两次经过a点的过程运用动能定理得，－Wf＝Ek2－Ek1，可知Ek1>Ek2，故B项正确，A、C、D三项错误．

2.(2018·揭阳一模)质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．196 J   B．56 J

C．34 J   D．20 J

答案　C

解析　物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功．由动能定理得：－mgx·sin30°－fx＝E0

下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得：mgx·sin30°－fx＝0－E

代入数据解得：E＝34 J，故C项正确，A、B、D三项错误．

3.(2018·南通二模)如图所示，水平平台上放置一长为L、质量为m的匀质板，板的右端距离平台边缘为s，板与台面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g.现对板施加水平推力，要使板脱离平台，推力做功的最小值为(　　)

A．μmg(L＋s)   B．μmg(＋s)

C．μmg(L－s)   D．μmg(s＋)

答案　B

解析　由分析可知，应缓慢将木板推至木板的重心离开平台，故推动的位移为s＋；摩擦力做功Wf＝－μmg(＋s)

则对全程由动能定理可知，W－μmg(＋s)＝0

解得：W＝μmg(＋s)；故B项正确A、C、D三项错误．

4.(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系中正确的是(　　)

A．FL＝Mv2 B．Fs＝mv2

C．Fs＝mv02－(M＋m)v2 D．F(L＋s)＝mv02－mv2

答案　ACD

解析　根据动能定理，对子弹：－F(L＋s)＝mv2－mv02知，D项正确；对木块：FL＝Mv2，A项正确；由以上二式相加后整理可得Fs＝mv02－(M＋m)v2，C项正确，B项错误．

5.如图所示，斜面AB竖直固定放置，物块(可视为质点)从A点静止释放沿斜面下滑，最后停在水平面上的C点，从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功为W.因斜面塌陷，斜面变成APD曲面，D点与B在同一水平面上，且在B点左侧．已知各接触面粗糙程度均相同，不计物块经过B、D处时的机械能损失，忽略空气阻力，现仍将物块从A点静止释放，则(　　)

A．物块将停在C点

B．物块将停在C点左侧

C．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功大于W

D．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功小于W

答案　A

解析　物块从A到C克服摩擦力做功Wf＝μmgLEC，由动能定理：mgH－μmgLEC＝0，

当物块沿APD曲线下滑时，可以把曲线分解成若干个斜线下滑，在曲面上运动到达水平面，摩擦力做的功与物体在曲面上对应的水平距离上移动时，摩擦力做的功相同．A项正确，B、C、D三项错误．

6.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(　　)

A.mgR   B．3mgR

C．7mgR   D.mgR

答案　D

解析　在最低点，由牛顿第二定律得：

7mg－mg＝m

在最高点，有：mg＝m

由动能定理得：－2mgR＋Wf＝mv22－mv12

解得Wf＝－mgR

故克服空气阻力做功为mgR.

7．(2018·江西模拟)(多选)如图所示，两块竖直木板夹着一物块，物块在木板内静止，两板因弹簧作用对物块有一恒定压力并保持两板之间的距离不变(图中未画出弹簧)．让木板从离地h高位置自由下落，落地后木板静止，物块在木板中下滑了l长度．已知物块与木板间的动摩擦因数不变，以下说法正确的是(以下各选项中物块均未触地)(　　)

A．如果仅改变木板下落的高度，使其从2h高度落下，物块下滑的长度将为2l

B．如果仅改变木板对物块的压力，使其变为原来一半，物块下滑的长度将大于2l

C．如果仅改变物块的质量，使其变为原来2倍，物块下滑的距离将为2l

D．如果仅改变木板的质量，使其变为原来一半，物块下滑距离将大于2l

答案　AB

解析　A项，设物块受到的滑动摩擦力为f，根据动能定理，有mg(h＋l)－fl＝0，解得l＝，仅改变木板下落的高度，使其从2h高度落下，物块下滑的长度将为2l，故A项正确；

B项，如果仅改变木板对物块的压力，使其变为原来一半，物块受到的滑动摩擦力为原来的一半，由l＝知，物块下滑的长度将大于2l，故B项正确；

C项，如果仅改变物块的质量，使其变为原来2倍，由l＝＝知，物块下滑的距离将大于2l，故C项错误；

D项，如果仅改变木板的质量，物块下滑的距离仍为l，故D项错误．

8.(2018·四川模拟)(多选)如图所示，一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成，BC与两圆弧分别相切于B点和C点．质量为m的质点物块从A点由静止释放，恰好能到达D点，已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为W1，在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2，重力加速度大小为g，则(　　)

A．物块在水平直轨上的动摩擦因数为＋

B．物块在水平直轨上的动摩擦因数为－

C．物块在C点的向心加速度的大小为2g＋

D．物块在C点的向心加速度的大小为2g＋

答案　BC

解析　设物块在水平直轨上克服摩擦力做的功为W3，对于ABCD整个过程，由动能定理得：

mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，

又因为W3＝μmgL，

由以上两式联立可解得：μ＝－，故A项错误，B项正确；

由动能定理，对于ABCD整个过程有：

mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，

对于ABC过程有：

mgR－(W1＋W3)＝mvC2－0，

由向心加速度公式得：a＝，

由以上各式可解得：a＝2g＋，故C项正确，D项错误．

9.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动

B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大

C．物体在2～4 s内速度不变

D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功

答案　D

解析　由a­t图像可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．物体6 s末的速度v6＝×(2＋5)×2 m/s－×1×2 m/s＝6 m/s，则0～6 s内物体一直向正方向运动，A项错误；由图像可知物体在5 s末速度最大，vm＝×(2＋5)×2 m/s＝7 m/s，B项错误；由图像可知在2～4 s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，C项错误；在0～4 s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合4＝mv42－0，又v4＝×(2＋4)×2 m/s＝6 m/s，得W合4＝36 J，0～6 s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合6＝mv62－0，又v6＝6 m/s，得W合6＝36 J，则W合4＝W合6，D项正确．

10.(2018·南充模拟)(多选)如图所示，长度均为1.5 m的木板AB、BC、CD、DE…在竖直面内搭成“波浪形”轨道(两木板交接处用极小的光滑曲面相连)，一物体(可视为质点)从木板OA上距地面高为h＝1.8 m处由静止释放并沿轨道运动，直至停止运动，已知木板OA和其他木板与地面的夹角均为60°，物体与木板间的动摩擦因数均为0.6，设空气阻力和物体通过两木板交接处时的动能损失均不计(g＝10 m/s2)，则(　　)

A．物体运动的总路程为6.0 m

B．物体运动的水平总位移为3.0 m

C．物体最终停在A点

D．物体最终停在C点

答案　AC

解析　A项，物体在斜面上物体重力沿斜面向下的分力为：G1＝mgsin60°＝mg

物体所受的最大静摩擦力为：f＝μmgcos60°＝0.6×mg×＝0.3mg.

由于f＜G1，故物体不能静止在木板上．

从物体开始运动到最终停下的过程中，总路程为s，由动能定理得：

mgh－μmgscos60°＝0－0

代入数据解得：s＝6.0 m．故A项正确．

B、C、D三项，假设物体能到达B点，由动能定理得：

mg(h－Lsin60°)－μmgcos60°×(＋L)＝mvB2－0，

解得：vB2＜0.无解．

说明物体不能通过B点，最终停在A点处．则物体运动的水平位移为：x＝＝ m，故B、D两项错误，C项正确．

二、非选择题

11.(2018·台州模拟)如图所示为某水上乐园急速滑道的简化示意图，内壁光滑的水平半圆形管道BC分别与倾角θ＝37°的倾斜管道AB和水平直管道CD顺滑连接，管道AB的A端离管道BC所在平面的高度h1＝6 m，管道BC的直径d＝10 m．离水面EF的高h2＝1.8 m．质量m＝60 kg的游客(可视为质点)从A端静止滑下，游客与管道AB的动摩擦因数μ1＝0.125，与管道CD的动摩擦因数μ2＝0.5，整个运动过程空气阻力不计．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求游客经过B点时的速度大小；

(2)求游客受到BC管道的作用力大小；

(3)要使游客落到水中且落水的速度不超过8 m/s，求管道CD的长度．

答案　(1)10 m/s　(2)1 200 N　(3)7.2 m

解析　(1)对A到B过程运用动能定理有：

mgh1－μ1mgcosθ·＝mvB2－0，

代入数据解得：vB＝10 m/s.

(2)游客在BC管道中做匀速圆周运动，

根据N＝m得：N＝1 200 N.

(3)游客离开CD管道后，做平抛运动，落水的最大速度为8 m/s，

落水时的竖直分速度为：vy＝＝ m/s＝6 m/s，

则离开管道CD的最大速度为：vD＝＝ m/s＝2 m/s.

根据动能定理得：－μ2mgxCD＝mvD2－mvC2，

代入数据解得：xCD＝7.2 m.

12.(2018·泰州模拟)如图所示，足够长的固定木板的倾角为37°，劲度系数为k＝36 N/m的轻质弹簧的一端固定在木板上的P点，图中AP间距等于弹簧的自然长度．现将质量m＝1 kg的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B点后释放．已知木板PA段光滑，AQ段粗糙，物块与木板间的动摩擦因数μ＝，物块在B点释放后向上运动，第一次到达A点时速度大小为v0＝3 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求物块第一次向下运动到A点时的速度大小v1；

(2)请说出物块最终的运动状态，并求出物块在A点上方运动的总路程s.

答案　(1)3 m/s　(2)4.5 m

解析　(1)设物块从A点向上滑行的最大距离为s.根据动能定理，

上滑过程有：－mgssin37°－μmgscos37°＝0－mv02

下滑过程有：mgssin37°－μmgscos37°＝mv12－0

联立解得：s＝1.5 m，v1＝3 m/s

(2)物块最终在A点下方做往复运动，最高点为A

根据动能定理：μmgx′cos37°＝mv02

代入数据解得：x′＝4.5 m.

13.质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek­x的图线如图所示．(g取10 m/s2)求：

(1)物体的初速度多大？

(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？

(3)拉力F的大小？

答案　(1)2 m/s　(2)0.25　(3)4.5 N

解析　(1)从图线可知初动能为2 J，Ek0＝mv2＝2 J，v＝2 m/s.

(2)在位移为4 m处物体的动能为10 J，在位移为8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．

设摩擦力为Ff，则

－Ffx2＝0－Ek＝0－10 J＝－10 J

Ff＝ N＝2.5 N，

因Ff＝μmg，故μ＝＝＝0.25.

(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有

(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0，

故F＝＋Ff＝(＋2.5) N＝4.5 N.