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    2023年甘肃省白银市中考数学试卷

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    这是一份2023年甘肃省白银市中考数学试卷,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年甘肃省白银市中考数学试卷

    一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.

    19的算术平方根是(  )

    A±3 B±9 C3 D3

    2.若,则ab=(  )

    A6 B C1 D

    3.计算:aa+22a=(  )

    A2 Ba2 Ca2+2a Da22a

    4.若直线ykxk是常数,k0)经过第一、第三象限,则k的值可为(  )

    A2 B1 C D2

    5.如图,BD是等边ABC的边AC上的高,以点D为圆心,DB长为半径作弧交BC的延长于点E,则DEC=(  )

    A20° B25° C30° D35°

    6.方程的解为(  )

    Ax2 Bx2 Cx4 Dx4

    7.如图,将矩形纸片ABCD对折,使边ABDCBCAD分别重合,展开后得到四边形EFGH.若AB2BC4,则四边形EFGH的面积为(  )

    A2 B4 C5 D6

    8.据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是(  )

    年龄范围(岁)

    人数(人)

    9091

    25

    9293

    9495

    9697

    11

    9899

    10

    100101

    m

    A.该小组共统计了100名数学家的年龄 

    B.统计表中m的值为5 

    C.长寿数学家年龄在9293岁的人数最多 

    D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在9697岁的人数估计有110

    9.如图1,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线AB与地面CD所成夹角ABC50°时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角EBC=(  )

    A60° B70° C80° D85°

    10.如图1,正方形ABCD的边长为4ECD边的中点.动点P从点A出发沿ABBC匀速运动,运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为yyx的函数图象如图2所示,则点M的坐标为(  )

    A.(42 B.(44 C.(42 D.(45

    二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.

    11.因式分解:ax22ax+a            

    12.关于x的一元二次方程x2+2x+4c0有两个不相等的实数根,则c             (写出一个满足条件的值).

    13.近年来,我国科技工作者践行科技强国使命,不断取得世界级的科技成果.如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器海斗一号,最大下潜深度10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号型浮空艇大白鲸,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.如果把海平面以上9050米记作+9050,那么海平面以下10907米记作            

    14.如图,ABC内接于OABO的直径,点DO上一点,CDB55°,则ABC       °

    15.如图,菱形ABCD中,DAB60°BEABDFCD,垂足分别为BD,若AB6cm,则EF                 cm

    16.如图1,我国是世界上最早制造使用水车的国家.1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后,黄河两岸人民纷纷仿制,车水灌田,水渠纵横,沃土繁丰.而今,兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观,是兰州水车之都的象征.如图2是水车舀水灌溉示意图,水车轮的辐条(圆的半径)OA长约为6米,辐条尽头装有刮板,刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗,当水流冲动水车轮刮板时,驱使水车徐徐转动,水斗依次舀满河水在点A处离开水面,逆时针旋转150°上升至轮子上方B处,斗口开始翻转向下,将水倾入木槽,由木槽导入水渠,进而灌溉,那么水斗从A处(舀水)转动到B处(倒水)所经过的路程是      米.(结果保留π

    三、解答题:本大题共6小题,共32分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

    17.计算:÷×26

    18.解不等式组:

    19.化简:÷

    201672年,丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出:只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年,意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论,并写在他的著作《圆规的几何学》中.请你利用数学家们发现的结论,完成下面的作图题:

    如图,已知OAO上一点,只用圆规将O的圆周四等分.(按如下步骤完成,保留作图痕迹)

    以点A为圆心,OA长为半径,自点A起,在O上逆时针方向顺次截取

    分别以点A,点D为圆心,AC长为半径作弧,两弧交于O上方点E

    以点A为圆心,OE长为半径作弧交OGH两点.即点AGDHO的圆周四等分.

    21.为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展讲好红色故事,传承红色基因为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择:A.南梁精神红色记忆之旅(华池县);B.长征会师胜利之旅(会宁县);C.西路军红色征程之旅(高台县),且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上字母ABC,卡片除正面字母不同外其余均相同,将3张卡片正面向下洗匀,小亮先从中随机抽取一张卡片,记下字母后正面向下放回,洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片.

    1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率;

    2)请用画树状图或列表的方法,求两人都抽到卡片C的概率.

    22.如图1,某人的一器官后面A处长了一个新生物,现需检测其到皮肤的距离(图1).为避免伤害器官,可利用一种新型检测技术,检测射线可避开器官从侧面测量.某医疗小组制定方案,通过医疗仪器的测量获得相关数据,并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下:

    课题

    检测新生物到皮肤的距离

    工具

    医疗仪器等

    示意图

    说明

    如图2,新生物在A处,先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物,检测射线与皮肤MN的夹角为DBN;再在皮肤上选择距离B9cmC处照射新生物,检测射线与皮肤MN的夹角为ECN

    测量数据

    DBN35°ECN22°BC9cm

    请你根据上表中的测量数据,计算新生物A处到皮肤的距离.(结果精确到0.1cm

    (参考数据:sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70sin22°≈0.37cos22°≈0.93tan22°≈0.40

    四、解答题:本大题共5小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

    23.某校八年级共有200名学生,为了解八年级学生地理学科的学习情况,从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析(两次测试试卷满分均为35分,难度系数相同;成绩用x表示,分成6个等级:Ax10B10x15C15x20D20x25E25x30F30x35).下面给出了部分信息:

    a.八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如图:

    b.八年级学生上学期期末地理成绩在C15x20这一组的成绩是:15151515151616161818

    c.八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下:

    学期

    平均数

    众数

    中位数

    八年级上学期

    17.7

    15

    m

    八年级下学期

    18.2

    19

    18.5

    根据以上信息,回答下列问题:

    1)填空:m       

    2)若x25为优秀,则这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有        人;

    3)你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高?请说明理由.

    24.如图,一次函数ymx+n的图象与y轴交于点A,与反比例函数yx0)的图象交于点B3a).

    1)求点B的坐标;

    2)用m的代数式表示n

    3)当OAB的面积为9时,求一次函数ymx+n的表达式.

    25.如图,ABC内接于OABO的直径,DO上的一点,CO平分BCDCEAD,垂足为EABCD相交于点F

    1)求证:CEO的切线;

    2)当O的半径为5sinB时,求CE的长.

    26.【模型建立】

    1)如图1ABCBDE都是等边三角形,点C关于AD的对称点FBD边上.

    求证:AECD

    用等式写出线段ADBDDF的数量关系,并说明理由;

    【模型应用】

    2)如图2ABC是直角三角形,ABACCDBD,垂足为D,点C关于AD的对称点FBD边上.用等式写出线段ADBDDF的数量关系,并说明理由;

    【模型迁移】

    3)在(2)的条件下,若AD4BD3CD,求cosAFB的值.

    27.如图1,抛物线yx2+bxx轴交于点A,与直线yx交于点B44),点C04)在y轴上.点P从点B出发,沿线段BO方向匀速运动,运动到点O时停止.

    1)求抛物线yx2+bx的表达式;

    2)当BP2时,请在图1中过点PPDOA交抛物线于点D,连接PCOD,判断四边形OCPD的形状,并说明理由;

    3)如图2,点P从点B开始运动时,点Q从点O同时出发,以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动,点P停止运动时点Q也停止运动.连接BQPC,求CP+BQ的最小值.

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2023/6/21 7:39:22;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557

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