2023届高三全国各地试题精选02 常用逻辑用语

这是一份2023届高三全国各地试题精选02 常用逻辑用语，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。
2023届高三全国各地试题精选
02 常用逻辑用语

一、单选题
1．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）函数与在均单调递减的一个充分不必要条件是（    ）
A． B． C． D．
2．（2023·北京·高三专题练习）已知是平面内两个非零向量，那么“”是“存在，使得”的（    ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题）设数列的前n项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不是充分也不是必要条件
4．（2023春·北京东城·高三北京市第十一中学校考阶段练习）已知是等比数列，则“”是“是增数列”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2022春·北京密云·高三校考开学考试）设直线的方向向量为，的法向量为，则“”是“”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）已知A，B，C是三个随机事件，“A，B，C两两独立”是“”的（    ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
7．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（    ）
A． B．
C． D．
8．（2023·全国·高三专题练习）已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ）
A． B．
C． D．
9．（2023·全国·高三专题练习）已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ）
A． B．
C． D．
10．（2023·北京·统考模拟预测）已知函数则“”是“在上单调递减”的（    ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2023·上海徐汇·统考三模）对于函数，设：对任意的，均有，：对任意的，均有，：函数为偶函数，则（    ）.
A．、中仅是的充分条件 B．、中仅是的充分条件
C．、均是的充分条件 D．、均不是的充分条件
12．（辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题）已知是等比数列，则“”是“数列的公比为3”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（2023·山东潍坊·三模）已知为虚数单位，则“复数是纯虚数”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2023春·湖南岳阳·高三湖南省岳阳县第一中学校考开学考试）已知，则“”是“方程表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（2023·河北·校联考一模）已知复数，，“”是“”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2023春·全国·高一专题练习）下列说法正确的是（    ）
A．若，为两个事件，则“与互斥”是“与相互对立”的必要不充分条件
B．若，为两个事件，则
C．若事件，，两两互斥，则
D．若事件，满足，则与相互对立
17．（2023·河南郑州·洛宁县第一高级中学校联考模拟预测）已知则p是q的（    ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18．（2023·全国·高三专题练习）是方程有实根且的（   ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，集合，则“”是“”的（   ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．（2023·全国·模拟预测）已知命题p：若定义在R上的偶函数在上单调递减，则是的充分不必要条件；命题q：在中，若，则．下列命题中为真命题的是（    ）
A． B．
C． D．

二、多选题
21．（2023·全国·高三专题练习）下列命题是真命题的是（    ）
A．，使函数在上为偶函数
B．，函数的值恒为正数
C．
D．
22．（2023春·山东临沂·高二校考阶段练习）下列选项中，正确的是（    ）
A．对于任何两个集合，恒成立
B．“对于，”的否定是“，”
C．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强；相关系数越小，相关性越弱
D．已知实数x，y，z满足，则
23．（2023·全国·高三专题练习）下列说法正确的有（    ）
A．已知集合，，全集，若，则实数m的取值构成的集合为.
B．命题p：，成立的充要条件是
C．设a，，则“”的充要条件是“a，b都不为1”
D．已知，，，则的最小值为
24．（2022秋·高一单元测试）下列命题中正确的有（    ）
A．命题：若，则方程无实根
B．命题：在△ABC中，若，那么△ABC为等边三角形
C．命题：若，则
D．命题：若，则
25．（2023秋·贵州铜仁·高二统考期末）已知曲线的方程为，和直线，则下列结论正确的是（    ）
A．曲线表示以原点为圆心，以2为半径的圆
B．曲线与直线有1个公共点的充分不必要条件是
C．曲线与直线有2个公共点的充要条件是
D．当时，曲线上有3个点到直线的距离为
26．（2023·全国·高三专题练习）已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（  ）
A． B．
C． D．
27．（2023·全国·高三专题练习）下列命题是真命题的是（    ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．若，则，中至少有一个大于3
C．，的否定是，
D．已知：，，则：，
28．（2023·全国·高三专题练习）下列说法正确的有（    ）
A．设函数的定义域为，则“关于原点对称”是“具有奇偶性”的必要条件
B．已知是可导函数，则“”是“是的极值点”的充分不必要条件
C．“是函数的一个周期”的一个充分不必要条件是“对，都有”
D．“函数与函数的图象关于轴对称”的充要条件是“”
29．（2023秋·江苏盐城·高一盐城市第一中学校联考期末）给出下列四个选项中，其中正确的选项有（    ）
A．若角的终边过点且，则
B．设角为锐角（单位为弧度），则
C．命题“，使得”的否定是：“，均有”
D．函数的图象过定点
30．（2021秋·广东佛山·高一佛山市三水区三水中学校考阶段练习）下列说法正确的是　　
A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题
B．“”是“”的充要条件
C．命题“，”的否定是“，”
D．“”是“”的充分不必要条件

参考答案：
1．C
【分析】分别求出函数与在均单调递减时，a的取值区间结合选项可得答案.
【解析】函数在均单调递减可得即；
函数在均单调递减可得，解得，
若函数与均单调递减，可得，
由题可得所求区间真包含于，
结合选项，函数与均单调递减的一个充分不必要条件是C
故选：C
2．C
【分析】根据向量的模长关系以及共线，即可结合必要不充分条件进行判断.
【解析】若，则存在唯一的实数，使得，故，而，
存在使得成立，所以“”是“存在，使得”的充分条件，
若且，则与方向相同，故此时，所以“”是“存在，使得”的必要条件，
故“”是“存在，使得”的充分必要条件，
故选：C
3．A
【分析】根据题意，分别判断充分性和必要性是否成立即可.
【解析】数列中，对任意，，
则，
所以数列为递增数列，充分性成立；
当数列为递增数列时，，
即，所以，，
如数列不满足题意，必要性不成立；
所以“对任意，”是“数列为递增数列”的充分不必要条件.
故选：A
4．B
【分析】根据递增数列的定义并结合对项取值，可得结果
【解析】由数列是等比数列，可假设，
则，
可知，但数列不是递增数列，
若数列是递增等比数列，由定义可知，，故
“”是“是递增数列”的必要不充分条件
故选：B
5．A
【分析】利用向量的垂直关系，结合充分、必要条件即可求解
【解析】设直线的方向向量为，的法向量为，
则当时，，，所以；
当，则，解得或，
∴“”是“”的充分不必要条件．
故选：A．
6．D
【分析】举特例验证即可.
【解析】解析：一方面，考虑含有等可能的样本点，.
则，故两两独立，但，故此时，不成立.
另一方面，考虑含有等可能的样本点，.
则
，故不独立，也即两两独立不成立.
综上，“两两独立”是“”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
7．C
【分析】真命题转化为不等式恒成立求参数的取值范围求解即可.
【解析】若“，使成立”的否定是：
“，使”为真命题，
即；令，
由，得，所以，
所以，
故选：C.
8．B
【分析】解一元二次不等式求题设条件中范围，根据必要不充分条件判断包含关系，进而求的取值范围.
【解析】由得：或，所以或；
由得：，所以.
因为是的必要不充分条件，即且，
所以是或的真子集，
所以或，解得或.
故选：B
9．A
【分析】解一元二次不等式求题设条件中范围，根据必要不充分条件判断包含关系，进而求的取值范围.
【解析】由得：或，所以或；
由得：，所以.
因为是的必要不充分条件，即且，
所以是或的真子集，
所以或，解得或.
故选：A
10．B
【分析】求得在上单调递减时的取值范围，从而判断出充分、必要条件.
【解析】若在上单调递减，
则，解得.
所以“”是“在上单调递减”的必要而不充分条件.
故选：B
11．C
【分析】根据给定条件，利用偶函数的定义推理判断作答.
【解析】对于 : 对任意的, 均有，
则，因此为偶函数，
对于 ：对任意的，均有，
则，因此是偶函数，
所以、均是的充分条件，ABD错误，C正确.
故选：C.
【点睛】易错点睛：正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：（1）定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；（2）或是定义域上的恒等式．
12．B
【分析】根据题意，由等比数列的定义，分别验证充分性以及必要性即可得到结果.
【解析】由，得，解得或，
故充分性不满足；
由的公比为3，可得，故必要性满足；
则“”是“数列的公比为3”的必要不充分条件．
故选：B
13．A
【分析】先根据复数的除法运算化简复数，再根据纯虚数的定义及充分条件和必要条件的定义即可得解.
【解析】，
因为复数是纯虚数
所以，即，故不同时为，
所以，
当时，不是纯虚数，
所以“复数是纯虚数”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
14．B
【分析】根据方程表示双曲线求出的取值范围，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.
【解析】若方程表示双曲线，则，即，
由能推出，必要性成立，
由不能推出，充分性不成立，
故“”是“方程表示双曲线”的必要不充分条件.
故选：B.
15．D
【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解.
【解析】若，可得复数，都为实数，当时，，充分性不成立；
反之，若取复数，，满足，但此时复数，均为虚数，不能比较大小，必要性不成立，
所以“”是“”的既不充分也不必要条件；
故选：D.
16．A
【分析】根据互斥事件与对立事件的概念判断A，根据和事件的概率公式判断B，利用反例说明C、D.
【解析】对于A，若事件与互斥，则与不一定相互对立，
但与相互对立，则与一定互斥，故“与互斥”是“与相互对立”的必要不充分条件，故A正确；
对于B，若，为两个事件，则，故B错误；
对于C，若事件，，两两互斥，则不一定成立，
如：抛掷一枚均匀的骰子一次，记“向上的点数为1”，“向上的点数为2”，“向上的点数为3”，
事件，，两两互斥，但.故C错误；
对于D，抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数为偶数的概率是，
抛掷一枚硬币，正面向上的概率是，满足，但是与不对立，故D错误.
故选：A.
17．B
【分析】根据三角函数，充分必要条件的定义判断．
【解析】若则或，故由p得不到q；
若则 所以由q可以推出p，故p是q的必要不充分条件．
故选:B．
18．A
【分析】由一次函数与一次不等式的关系结合充分条件与必要条件的概念即可得出答案.
【解析】方程有实根且函数的图象在时与轴有交点，则或，解得或.
结合集合法易得是方程有实根且的充分不必要条件.
故选：A
19．B
【分析】根据幂函数及对数函数的性质求出集合、，即可得到Ü，即可判断.
【解析】由，则，解得，
，
由，则，解得，
，
因为Ü，所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B
20．A
【分析】由函数奇偶性、单调性可得，即可确定命题p的真假，由正弦定理判断命题q的真假，再判断复合命题真假.
【解析】由题意，偶函数在上单调递减，在上单调递增，
根据得：，
∴是的既不充分也不必要条件，命题p为假，为真.
设的内角A、B的对边分别为a、b，由，则，
由正弦定理，得，故命题q为真，为假；
所以为真，为假，为假，为假.
故选：A
21．AC
【分析】对于选项A，通过取，得到，再利用函数奇偶性的判定方法即可得出结果；对于选项B，利用“合二为一”公式对函数化简变形即可判断出结果的正误；对于选项C和D，通过取特殊值和，即可判断出结果的正误.
【解析】选项A，当时，，易知定义域为，且，所以为偶函数，故A为真命题；
选项B，，当时，，故B为假命题；
选项C，当时，，故C为真命题；
选项D，当时，由的图像与性质知，，又，所以，故D为假命题．
故选：AC.
22．AB
【分析】根据集合的运算，即可得出A项；根据全称量词命题的否定可知B项正确；根据样本相关系数的概念，可判断C项；作差，结合不等式的性质，即可判断D项.
【解析】对于A项，对于任何两个集合，都有，所以恒成立，故A项正确；
对于B项，根据全称量词命题的否定可知，“对于，”的否定是“，”，故B项正确；
对于C项，对于成对样本数据，样本相关系数的绝对值越大，相关性越强；相关系数的绝对值越小，相关性越弱，故C项错误；
对于D项，作差可得.
因为，所以，，，
所以，，所以，故D项错误.
故选：AB.
23．CD
【分析】对于A：解出集合，对分类讨论：当和时，分别求出；对于B：利用分离参数法求出，即可判断；对于C，利用充要条件的定义直接判断；对于D，利用基本不等式求最值.
【解析】对于A，集合，，
∵，
∴，∴当时，m＝0；当时，或.
故实数m的取值构成的集合为，故A错误.
对于B，∵，成立，∴，
∵当时，，∴，
∴命题p：，成立的充要条件是，故B错误.
对于C，∵，∴，即，得且，∴C正确.
对于D，∵，，，
∴，
当且仅当，即，时取等号，∴D正确.
故选：CD.
24．ABC
【分析】对A，根据一元二次方程的判别式与方程根的关系即可判断；对B，根据等边三角形定义即可判断；对C，利用幂函数的单调性即可判断；对D，举反例即可.
【解析】对A，根据一元二次方程的判别式与方程根的关系可知若，
则方程无实根，故A正确；
对B，根据等边三角形的定义可知若，那么△ABC为等边三角形，故B正确；
对C，根据幂函数在上单调递增，且值域范围为，
则当，成立，故C正确；
对D，若，则，故D错误，
故选：ABC.
25．BCD
【分析】由题设知曲线为且，即可判断A；再画出曲线、直线的图象，应用充分、必要性定义及数形结合分析B、C、D的正误.
【解析】A：，故曲线为且，即曲线表示以原点为圆心，以2为半径的半圆，错；
由A分析知：曲线与直线如下图示，
    
由图知：当直线在与半圆左侧相切和过两点（虚线表示的直线）之间时，曲线与直线有2个公共点，
当直线在与半圆左侧相切，则，即，故，
当直线过两点时，，
所以，曲线与直线有2个公共点时，C对；
当直线与半圆左侧相切，或在过两点和过之间的情况时，曲线与直线有1个公共点，
当直线过时，，结合上述分析知：曲线与直线有1个公共点时，，
所以曲线与直线有1个公共点的充分不必要条件是，B对；
当，则，如上图实线位置上的直线，
显然直线左上部分半圆有到直线距离都为，
圆对称性，直线右下部分半圆存在一点到直线距离也为，
所以时，曲线上有3个点到直线的距离为，D对.
故选：BCD
26．AB
【分析】根据题意，转化为，恒成立，列出不等式，即可得到的范围.
【解析】由题意可得，，恒成立，
可得，即，解得或，
即实数a的取值范围是或.
故选：AB
27．AC
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断A；举例即可判断B；根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可判断C；根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可判断D.
【解析】对于A，，所以“”是“”的必要不充分条件，故A是真命题；
对于B，当时，满足，所以B中命题是假命题；
对于C，，的否定为，，所以C是真命题；
对于D，为，，故D是假命题．
故选：AC．
28．AC
【分析】根据奇偶性的定义及必要条件的定义判断A，根据极值点的定义判断B，根据函数的周期性的定义判断C，利用特殊值判断D.
【解析】对于A：函数具有奇偶性，则定义域关于原点对称；
则函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，故A正确；
对于B：由得不到是的极值点，如，则，
此时，但是函数在定义域上单调递增，所以不存在极值点，故充分性不成立，
若是的极值点，则，故必要性成立，故“”是“是的极值点”的必要不充分条件，故B错误；
对于C：若对，都有，则，
所以是的一个周期，故充分性成立，
若是函数的一个周期，不一定得到“对，都有”，
如对满足时，此时，
即是的一个周期，故必要性不成立，故C正确；
对于D：设，所以，，
此时 与的图象关于轴对称，但是不一定成立，故D错误；
故选：AC
29．ABD
【分析】对于A、B：根据三角函数的定义分析运算；对于C：根据特称命题的否定分析判断；对于D：根据指数函数的性质分析运算.
【解析】对于选项A：由题意可得：，解得，故A正确；
对于选项B：设角的终边与单位圆的交点为，单位圆与x轴正方向的交线为A，作轴，
角为锐角，可知：等于的长，，则，故B正确；

对于选项C：“，使得”的否定是：“，均有”，故C错误；
对于选项D：令，解得，
且，所以函数的图象过定点，故D正确；
故选：ABD.
30．CD
【分析】直接利用举例法和充分条件和必要条件及命题的否定的应用判断A、B、C、D的结论．
【解析】对于A，“对任意一个无理数，也是无理数”是假命题，例如，则，故A错误；
对于B： 令，满足，但，
又令，满足，但，
所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故B错误；
对于C：命题“，”的否定是“，”，故C正确；
对于D：“当”时，“”成立，反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故D正确．
故选：CD．