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    2022-2023学年海南省临高县七年级(下)期中数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年海南省临高县七年级(下)期中数学试卷(含解析),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年海南省临高县七年级(下)期中数学试卷

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

    1.  在数中无理数的个数有(    )

    A.  B.  C.  D.

    2.  如图所示的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    3.  如果电影票上的“号”记作,那么表示(    )

    A.  B.  C.  D.

    4.  在平面直角坐标系中,点所在的象限是(    )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    5.  下列式子成立的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    6.  如图,点的延长线上,下列条件中能判断的是(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    7.  下列命题中,是假命题的是(    )

    A. 垂线段最短
    B. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
    C. 在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
    D. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    8.  估计与最接近的两个整数是(    )

    A.  B.  C.  D.

    9.  向左平移个单位,再向上平移个单位,则所得的点的坐标为  (    )

    A.  B.  C.  D.

    10.  如图,三条直线相交于点,则等于(    )

     

    A.  B.  C.  D.

    11.  如图,,直线分别交于点平分,若,则(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    12.  已知:直线,一块含角的直角三角板如图所示放置,,则等于(    )

     

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    13.  的平方根是______

    14.  已知,则______

    15.  若点轴上,则点的坐标为______ ,到轴的距离为______

    16.  下图是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果,则图中阴影部分的面积为______


     

    三、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    17.  本小题
    计算:



    18.  本小题
    已知的平方根是的立方根是,求的平方根.

    19.  本小题
    已知:如图,,求证:


    20.  本小题
    如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是,将向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度
    请完成下列问题:
    直接写出各顶点的坐标;
    作出平移之后的图形
    求出的面积.


    21.  本小题
    如图点在线段上,点分别在线段上,

    判断的位置关系,并说明理由;
    的平分线,,且,试说明有怎样的位置关系?

    22.  本小题

    已知,点为平面内一点,

    如图,直接写出之间的数量关系          

    如图,过点于点,求证:

    如图,在问的条件下,点上,连接平分平分,若,求的度数.


    答案和解析

     

    1.【答案】 

    【解析】解:是无理数,
    故选:
    根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
    此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如每两个之间依次多等形式.
     

    2.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查了利用平移设计图案,属于基础题.
    根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移,即可选出答案.
    【解答】
    解:根据平移的概念,观察图形可知图案通过平移后可以得到.
    故选:  

    3.【答案】 

    【解析】解:号”记作
    表示号.
    故选:
    由于将“号”记作,根据这个规定即可确定表示的点.
    此题主要考查了根据坐标确定点的位置,解题的关键是理解题目的规定,知道坐标与位置的对应关系.
     

    4.【答案】 

    【解析】解:
    位于第四象限,
    故选:
    根据点的坐标判断所在的象限即可.
    本题考查了点的坐标,掌握如果点位于第四象限,则是解题的关键.
     

    5.【答案】 

    【解析】解:,故A不符合题意;
    B,故B不符合题意;
    C无意义,故C不符合题意;
    D,故D符合题意;
    故选:
    根据立方根,平方根,算术平方根进行计算,逐一判断即可解答.
    本题考查了立方根,平方根,算术平方根,熟练掌握立方根,平方根以及算术平方根的意义是解题的关键.
     

    6.【答案】 

    【解析】解:时,根据同位角相等,两直线平行可得,无法判断,故此选项不符合题意;
    B.时,无法判断,故此选项不符合题意;
    C.时,根据内错角相等,两直线平行可得,故此选项符合题意;
    D.时,根据内错角相等,两直线平行可得,无法判断,故此选项不符合题意.
    故选:
    根据平行线的判定方法逐项判断即可.
    本题主要考查平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题关键.平行线的判定:定理:两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.定理:两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.定理:两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.定理:两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.定理:在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
     

    7.【答案】 

    【解析】解:、垂线段最短,正确,是真命题,不符合题意;
    B、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故原命题错误,是假命题,符合题意;
    C、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,正确,是真命题,不符合题意;
    D、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确,是真命题,不符合题意.
    故选:
    利用垂线段的性质、平行线的性质及判定方法分别判断后即可确定正确的选项.
    本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解有关的定义及定理,难度不大.
     

    8.【答案】 

    【解析】解:

    最接近的两个整数是
    故选:
    运用算术平方根知识对进行估算.
    此题考查了运用算术平方根知识对无理数进行估算的能力,关键是能准确理解并运用该知识.
     

    9.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    根据平移时,坐标的变化规律“上加下减,左减右加”进行计算.
    此题考查了平移时,点的坐标变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
    【解答】
    解:根据题意,得点向左平移个单位,再向上平移个单位,所得点的横坐标是,纵坐标是,即新点的坐标为
    故选:  

    10.【答案】 

    【解析】解:如图:




    故选:
    根据垂线的定义求出,然后利用对顶角相等解答.
    本题考查了垂线的定义,对顶角相等的性质,是基础题.
     

    11.【答案】 

    【解析】解:

    平分


    故选:
    根据两直线平行,同旁内角互补,可求出的度数,再根据角平分线的性质,可得到的度数,然后用两直线平行,内错角相等求出的度数.
    本题考查了平行线的性质,解题的关键是掌握:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.
     

    12.【答案】 

    【解析】
    解:的外角,






    故选:
    先根据三角形外角的性质求出的度数,再由平行线的性质得出的度数,由直角三角形的性质即可得出结论.
    本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.
     

    13.【答案】 

    【解析】解:
    的平方根是
    故答案为:
    ,然后根据平方根的定义即可求得答案.
    本题考查平方根的定义,此为基础且重要知识点,必须熟练掌握.
     

    14.【答案】 

    【解析】解:



    故答案为:
    根据非负数的性质求出的值,代入代数式求值即可.
    本题考查非负数的性质,有理数的乘方,算术平方根,掌握几个非负数的和为,则这几个非负数分别等于是解题的关键.
     

    15.【答案】 

    【解析】解:由题意得:
    解得
    则点的坐标为
    则点轴的距离为
    故答案为:
    由题意得:,解方程可得的值,可得的坐标,即可得解.
    此题主要考查了点的坐标,属于基础题.
     

    16.【答案】 

    【解析】解:由平移可得

    ,即



    故答案为:
    根据平移的性质可得到相等的边与角,再根据,即,利用梯形面积公式即可得到答案.
    本题考查了平移的基本性质,掌握平移的基本性质是关键.
     

    17.【答案】解:














    解得 

    【解析】首先计算开平方和开立方,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可;
    首先计算计算乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可;
    首先计算乘方、开平方和绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可;
    根据平方根的含义和求法,求出的值,进而求出的值即可.
    此题主要考查了平方根的含义和求法,以及实数的运算,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.
     

    18.【答案】解:的平方根是的立方根是

    解得:

    的平方根为 

    【解析】根据题意得,解得:,将代入进行计算,最后求其平方根即可.
    本题考查了平方根,立方根,解题的关键是掌握平方根和立方根,正确计算.
     

    19.【答案】证明:




     

    【解析】直接利用平行线的判定与性质得出,进而得出答案.
    本题主要考查了平行线的判定与性质,正确得出是解题关键.
     

    20.【答案】解:
    如图,即为所求;
    的面积
     

    【解析】利用平移变换的性质写出坐标;
    根据点的坐标,作出三角形即可;
    把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.
    本题考查作图平移变换,三角形的面积等知识,解题的关键是掌握平移变换的性质,学会用分割法求三角形面积.
     

    21.【答案】解:
    理由:





    理由:




    的平分线,

     

    【解析】先根据得出,再由得出,进而可得出结论;
    根据得出的度数,再由得出的度数,由的平分线可得出的度数,由此得出结论.
    本题考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理及角平分线的性质即可得出结论.
     

    22.【答案】解:   
    如图,过点


    ,即







    如图,过点

    平分平分

    可得







    可得

    ,可得

    解得

     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查了平行线的性质的运用,平行公理的推论,解决问题的关键是作平行线构造内错角,运用等角的余角补角相等进行推导.余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联.解题时注意方程思想的运用.
    根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可;
    先过点,根据同角的余角相等,得出,再根据平行线的性质,得出,即可得到
    先过点,根据角平分线的定义,得出,再设,由,可得,根据,可得,最后解得,进而得出
    【解答】
    解:如图






    见答案;
    见答案.  

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