2021-2022学年北京丰台四年级上学期期末数学真题及答案

2021-2022学年北京丰台四年级上学期期末数学真题及答案

一、填空。

1. 302000是由3个（        ）和2个（        ）组成的。

2. 北京市水务局消息，截至7月13日5时，全市水库蓄水量三十一亿六千三百万立方米。横线上的数写作（        ），用“四舍五入”法精确到亿位约是（        ）亿立方米。

3. 连接两点可以画出很多条线，其中_____最短。

4. 一个三位数与一个两位数相乘，最大可得（        ）位数，最小可得（        ）位数。

5. 要使□76÷87的商是两位数，□里最小填（        ）。

6. 五十年代建成的民族饭店高47米，是当时北京的最高建筑，现在“中国尊”是北京市最高的地标性建筑，高517米。“中国尊”的高度大约是民族饭店高度的（        ）倍。

7. 如图是由一副三角尺拼成的，∠1是（      ）°。

8. 一个地下车库，有三层。对每个停车位进行了编号，1A003表示一层A区3号车位，二层C区23号车位编号是（        ）。

9. 如图所示，三条直线相交于一点。已知：∠1＝90°，∠2＝30°。那么，∠3＝（        ）°，∠4＝（        ）°。

10. 用1234四张数字卡片组成两个两位数，使这两个数的积最大，这两个数分别是（          ）和（          ）。

11. ☆表示同一个数，如果☆×14＝126，那么（8＋☆）×14＝（        ）。

12. 一块长方形草坪，长20米，面积是110平方米，如果宽不变，长增加到100米，那么草坪的面积是（        ）平方米。

二、选择正确答案前的字母填在（    ）里。

13. 下面4个数中，最接近8万的数是（    ）。

A. 69999 B. 76000 C. 79900 D. 80011

14. 下图中有（    ）条线段。

A. 4 B. 5 C. 9 D. 10

15. 据天文学家推算，2366年9月2日，地球与火星两者之间的距离约为5571万千米。下图中表示这一距离的点是（    ）。

A. A B. B C. C D. D

16. 2021年9月20日下午3时10分，搭载天舟三号货运飞船的长征七号遥四运载火箭点火升空。此时钟面上时针和分针的夹角是（    ）。

A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角。

17. 一个除法算式被除数、除数都除以10，商8余7，那么原来的结果是（    ）。

A. 商8余7 B. 商8余70 C. 商80余70 D. 商8余56

18. 照这样摆下去，第6幅点子图有（    ）个点子。

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

19. 小明的笔袋里装有相同型号的红色和黑色签字笔共3支，任意摸出一支再放回，摸了3次，结果是黑色、红色、红色。如果再摸一次，你认为下面说法正确的是（    ）。

A. 一定摸到红色的 B. 一定摸到黑色的

C. 可能摸到黑色的 D. 摸到红色和黑色的可能性一样大

20. 小明用数对（0，1）（4，3）（4，1）表示的是下图（    ）中三角形的三个顶点。

A  B.

C.  D.

21. 画出一个135°的角，并在图中标出角的度数。

22. 用竖式计算下面各题，并验算第（2）小题

（1）604×35＝            （2）716＋52＝验算：

23. 计算，怎样简便就怎样算。

（1）                （2）

（3）              （4）

24. 看图填空。

（1）首钢滑雪大跳台在首都体育馆（        ）方向，距离是（        ）千米。

（2）国家游泳中心在首都体育馆（        ）方向，距离是（        ）千米。

（3）国家速滑馆在国家游泳中心（        ）方向。

七、按要求完成下面各题。

25. “十三五”（2016年至2020年）期间，我国航天事业飞速发展，航天发射次数情况如下表。

“十三五”期间我国航天发射次数统计表

（1）把统计图补充完整。

（2）“十三五”期间一共发射了（    ）次。

八、解决问题。

26. 李老师每天早晚上下班乘坐地扶。上班坐地铁的路程是13千米，下班原路返回。一个月（按22天计算）上下班乘坐地铁的总路程是多少千米？

27. 如图，王老师带了300元，买了一副羽毛球拍，剩下的钱能买几桶羽毛球？

28. 小明是健步走爱好者，从甲地到乙地用了12分钟，走了960米，照这样计算，从乙地到丙地用了25分钟，从乙地到丙地走了多少米？

29. 节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，一辆燃油出租汽车更换成纯电动汽车后，平均每月节约了360升汽油，相当于减排多少千克二氧化碳？

30. 同学们排成了一个方阵进行体操表演，最外层每边各有10人，最外层一共有多少人？

31. 如图，用完全相同两部分制成的抽拉铝梯，每部分长多少米？

参考答案

一、填空。

1. 302000是由3个（        ）和2个（        ）组成的。

【答案】    ①. 十万    ②. 千

【解析】

【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。

【详解】302000是由3个十万和2个千组成的。

【点睛】掌握整数的数位和计数单位知识是解答本题的关键。

2. 北京市水务局消息，截至7月13日5时，全市水库蓄水量三十一亿六千三百万立方米。横线上的数写作（        ），用“四舍五入”法精确到亿位约是（        ）亿立方米。

【答案】    ①. 3163000000    ②. 32

【解析】

【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数求近似数，用“四舍五入”法取千万位上近似数，省略尾数后同时写上“亿”字。

【详解】三十一亿六千三百万写作：3163000000

3163000000≈32亿

所以北京市水务局消息，截至7月13日5时，全市水库蓄水量三十一亿六千三百万立方米。横线上的数写作3163000000，用“四舍五入”法精确到亿位约是32亿立方米。

【点睛】此题主要考查整数的写法以及省略亿位后面的尾数求近似数，用“四舍五入”法取千万位上近似数，省略尾数后同时写上“亿”字。

3. 连接两点可以画出很多条线，其中_____最短。

【答案】线段

【解析】

【详解】两点之间可以画无数条线，根据线段的性质可知：两点之间线段最短；据此解答即可。

4. 一个三位数与一个两位数相乘，最大可得（        ）位数，最小可得（        ）位数。

【答案】    ①. 五    ②. 四

【解析】

【分析】根据题意，最大的三位数999，乘最大的两位数99，可得最大的积；最小的三位数是100，乘最小的两位数是10，可得最小的积，然后再进一步解答。

【详解】最大的三位数999，最大的两位数99；最小的三位数是100，最小的两位数是10；
999×99＝98901；
100×10＝1000；
98901是五位数，1000是四位数；
所以，一个三位数和一个二位数相乘的积，最大可得五位数，最小可得四位数。

【点睛】关键是求出最大与最小的三位数和两位数，然后再进一步解答。

5. 要使□76÷87的商是两位数，□里最小填（        ）。

【答案】8

【解析】

【分析】□76÷87的商是两位数，那么被除数中的□7就要大于或等于除数87，由此找出由此求出最小的可能；□可以填的数为8或9，进而求解。

【详解】据分析可得：

要使□76÷87的商是两位数，即□7≥87，□的数只要大于或等于87即可，

□里能填8，9，最小能填8；

所以要使□76÷87的商是两位数，□里最小填8。

【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。

6. 五十年代建成的民族饭店高47米，是当时北京的最高建筑，现在“中国尊”是北京市最高的地标性建筑，高517米。“中国尊”的高度大约是民族饭店高度的（        ）倍。

【答案】11

【解析】

【分析】“中国尊”的高度大约是民族饭店高度的多少倍，用除法计算，据此解答。

【详解】

五十年代建成的民族饭店高47米，是当时北京的最高建筑，现在“中国尊”是北京市最高的地标性建筑，高517米。“中国尊”的高度大约是民族饭店高度的（11）倍。

【点睛】熟练掌握对倍的认识并灵活应用是解答本题的关键。

7. 如图是由一副三角尺拼成的，∠1是（      ）°。

【答案】75°

【解析】

【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°－ 45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。

【详解】根据以上分析可知， 30°和45°的角组成75°的角。

【点睛】本题考查了学生用一副三角板拼成不同角度的能力。

8. 一个地下车库，有三层。对每个停车位进行了编号，1A003表示一层A区3号车位，二层C区23号车位的编号是（        ）。

【答案】2C023

【解析】

【分析】根据题意可知，车位编号的第1个数字表示层数，第2个字母表示区域号，第3~5个数字表示车位。据此可知，二层C区23号车位的编号中，第1个数字是2，第2个字母是C，第3~5个数字是023。

【详解】二层C区23号车位的编号是2C023。

【点睛】本题考查数字编码问题，关键是明确车位编号中各个数字表示的意义，再进一步解答。

9. 如图所示，三条直线相交于一点。已知：∠1＝90°，∠2＝30°。那么，∠3＝（        ）°，∠4＝（        ）°。

【答案】    ①. 60    ②. 30

【解析】

【分析】由∠1＋∠2＋∠3是平角，∠2和∠4是对顶角，根据平角是180°，对顶角相等，即可解答问题。

【详解】因为∠1＝90°，∠2＝30°，

又因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，

所以∠3＝180°－90°－30°，

＝90°－30°，

＝60°，

因为∠2和∠4是对顶角，

所以∠2＝∠4＝30°，

故∠3＝60°，∠4＝30°。

【点睛】此题主要考查了平角以及对顶角的定义和性质，要熟练掌握。

10. 用1234四张数字卡片组成两个两位数，使这两个数的积最大，这两个数分别是（          ）和（          ）。

【答案】    ①. 41    ②. 32

【解析】

【分析】要想使这两个两位数的乘积最大，这两个数差必须最小，且最高位上的数是大数，因此，这两个两位数的十位分别为4和3，另外两个数作个位数，较小的数与较大的十位数组合，较大的数与较小的十位数结合这样组成的两个数的差最小。

【详解】据分析可知：

用1、2、3、4、四个数字，组成两个两位数，使它们的乘积最大，这两个两位数分别是41和32，这个最大的积是41×32＝1312。

【点睛】关键明白：要使两个两位数的积最大，首先得这两个两位数最大，且差最小。

11. ☆表示同一个数，如果☆×14＝126，那么（8＋☆）×14＝（        ）。

【答案】238

【解析】

【分析】首先求出☆表示的数，然后将数值带入算式（8＋☆）×14即可求出解。

【详解】☆×14＝126

☆＝126÷14

＝9

将9带入算式（8＋☆）×14可得：

【点睛】先求出☆表示的数是解答此题的关键。

12. 一块长方形草坪，长20米，面积是110平方米，如果宽不变，长增加到100米，那么草坪的面积是（        ）平方米。

【答案】550

【解析】

【分析】长方形的面积＝长×宽，结合积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，；另一个因数乘几，积也乘几（0除外）。由此可知：宽不变，长从20米增加到100米，20×5＝100，即长扩大了5倍，那么积也应该扩大5倍，据此解答。

【详解】根据题意可知：

长方形的宽不变，长扩大了5倍，根据积的变化规律可知，面积也应该扩大5倍，

增加后长方形的面积为：110×5＝550（平方米）。

【点睛】掌握长方形的面积计算公式及积的变化规律是解答此题的关键。

二、选择正确答案前的字母填在（    ）里。

13. 下面4个数中，最接近8万数是（    ）。

A. 69999 B. 76000 C. 79900 D. 80011

【答案】D

【解析】

【分析】万位后面的数是5~9，就可以入上去，依次用各个选项和80000作差比较，据此解答。

【详解】A．69999约等于7万；

B．76000约等于8万，；

C．79900约等于8万，；

D．80011约等于8万，；

，那么最接近8万的是80011

故选：D

【点睛】熟练掌握求整数的近似数的方法是解答本题的关键。

14. 下图中有（    ）条线段。

A. 4 B. 5 C. 9 D. 10

【答案】D

【解析】

【分析】根据线段的特点可知，基本线段有4条，由2条线段组成的线段有3条，由3条线段组成的线段有2条，由4条线段组成的线段有1条，再相加即可，据此解答。

详解】

（条）

故答案为：D

【点睛】掌握线段的特点及含义是解答此题的关键。

15. 据天文学家推算，2366年9月2日，地球与火星两者之间距离约为5571万千米。下图中表示这一距离的点是（    ）。

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】

【分析】数轴中，一大格表示1000万千米，1小格表示100万千米。要表示5571万千米，则应距离5000万千米处5格与6格之间。据此解答。

【详解】根据分析可知，表示5571万千米的点可能是B。

故答案为：B。

【点睛】本题考查大数的认识，关键是明确一小格表示100万千米。

16. 2021年9月20日下午3时10分，搭载天舟三号货运飞船的长征七号遥四运载火箭点火升空。此时钟面上时针和分针的夹角是（    ）。

A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角。

【答案】A

【解析】

【分析】钟面上一共有12个大格，每一大格表示1小时，每个大格可以按30度；根据锐角的角大小范围为0°＜锐角＜90°；直角的角大小为90°；钝角的角大小范围为90°＜钝角＜180°。

【详解】因为下午3时10分，时针和分针较小的夹角为1大格多一点，1大格＝30度，

所以此时钟面上时针和分针的夹角是锐角。

故选：A

【点睛】本题主要考查锐角的判定方法：小于90°的角为锐角。

17. 一个除法算式的被除数、除数都除以10，商8余7，那么原来的结果是（    ）。

A. 商8余7 B. 商8余70 C. 商80余70 D. 商8余56

【答案】B

【解析】

【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，但余数会乘（或除以）相同的数；据此解答即可。

【详解】一个除法算式的被除数、除数都除以10以后，商8余7，那么原来的结果是商8，余数是7×10＝70。

故选：B

【点睛】此题考查了商不变性质的灵活应用。

18. 照这样摆下去，第6幅点子图有（    ）个点子。

A 12 B. 13 C. 14 D. 15

【答案】B

【解析】

【分析】第1个图形点数为：1＋2×1＝3（个），第2个图形点数为：1＋2×2＝5（个），第3个图形点数：1＋2×3＝7（个），第4个图形点数为：1＋2×4＝9（个），……，第6个图形点数为：1＋2×6＝13（个）。

【详解】1＋2×6＝1＋12＝13（个）

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查学生对图形的观察分析推理能力。

19. 小明的笔袋里装有相同型号的红色和黑色签字笔共3支，任意摸出一支再放回，摸了3次，结果是黑色、红色、红色。如果再摸一次，你认为下面说法正确的是（    ）。

A. 一定摸到红色的 B. 一定摸到黑色的

C. 可能摸到黑色的 D. 摸到红色和黑色的可能性一样大

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知，小明每摸出一支后又都放回，所以每次摸之前笔袋里都是3支签字笔，且3支笔中一定有2支笔颜色相同，所以哪种颜色的笔多摸到哪个颜色的可能性就大，由此解答即可。

【详解】由题意知，小明每次摸的时候笔袋里都有3支签字笔，所以再摸一次，可能摸到红色，也可能摸到黑色，并不能确定，且两种颜色笔的支数不一样多所以摸到的可能性也不一样。故答案为：C

【点睛】此题主要考查了对可能性的了解及对判断可能性大小的掌握。

20. 小明用数对（0，1）（4，3）（4，1）表示的是下图（    ）中三角形的三个顶点。

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。数对（0，1）表示第0列第1行，数对（4，3）表示第4列第3行，数对（4，1）表示第4列第1行。据此解答。

【详解】小明用数对（0，1）（4，3）（4，1）表示的是图D中三角形的三个顶点。

故答案为：D。

【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。

21. 画出一个135°的角，并在图中标出角的度数。

【答案】见详解

【解析】

【分析】用量角器画角的一般方法：

（1）先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；

（2）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；

（3）然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，然后在图中标出角的度数。

【详解】如图所示：

【点睛】熟练掌握角的画法是解答本题的关键。

22. 用竖式计算下面各题，并验算第（2）小题。

（1）604×35＝            （2）716＋52＝验算：

【答案】（1）21140；（2）768

【解析】

【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，三位数写在上面，两位数写在下面，先用两位数的个位数去乘三位数的每一位，乘得的结果对应写在下面，然后用两位数的十位数去去乘三位数的每一位，乘得的结果另起一行，末尾和十位对齐，最后把计算的结果累加；三位数加两位数，相同数位对齐，满十向它的前一位进一，据此解答。

【详解】（1）           （2）

                验算：

23. 计算，怎样简便就怎样算。

（1）                （2）

（3）              （4）

【答案】（1）700；（2）19000；（3）6300；（4）2970

【解析】

【分析】（1）用加法交换律和结合律计算；（2）乘法交换律计算；（3）根据乘法分配律的逆运算；（4）先计算小括号里面的除法，再计算括号里面的减法，最后计算乘法，据此解答。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

24. 看图填空。

（1）首钢滑雪大跳台在首都体育馆（        ）方向，距离是（        ）千米。

（2）国家游泳中心在首都体育馆（        ）方向，距离是（        ）千米。

（3）国家速滑馆在国家游泳中心（        ）方向。

【答案】    ①. 西南    ②. 16    ③. 东北    ④. 8    ⑤. 西北

【解析】

【分析】根据方位图“上北下南，左西右东”判断所在方位即可，并根据图示量出具体距离，由此解答。

【详解】由方位图及图示距离可知，首钢滑雪大跳台在首都体育馆西南方向，距离是16千米；国家游泳中心在首都体育馆东北方向，距离是8千米；国家速滑馆在国家游泳中心西北方向。

【点睛】此题主要考查了对方向和位置的掌握。

七、按要求完成下面各题。

25. “十三五”（2016年至2020年）期间，我国航天事业飞速发展，航天发射次数情况如下表。

“十三五”期间我国航天发射次数统计表

（1）把统计图补充完整。

（2）“十三五”期间一共发射了（    ）次。

【答案】（1）见详解；

（2）152

【解析】

【分析】（1）根据给出的统计表在相应的年份下面描出来即可；

（2）从2016年到2020年的全部加起来即可，据此解答。

【详解】（1）

（2）

“十三五”期间一共发射了（152）次。

【点睛】熟练掌握条形统计图并灵活应用是解答本题的关键。

八、解决问题。

26. 李老师每天早晚上下班乘坐地扶。上班坐地铁的路程是13千米，下班原路返回。一个月（按22天计算）上下班乘坐地铁的总路程是多少千米？

【答案】572千米

【解析】

【分析】先求出一天上下班的总路程，即13×2＝26千米，然后再乘22天就是一个月上下班的总路程，据此解答。

【详解】

（千米）

答：一个月（按22天计算）上下班乘坐地铁的总路程是572千米。

【点睛】先求出一天的总路程是解答此题的关键。

27. 如图，王老师带了300元，买了一副羽毛球拍，剩下的钱能买几桶羽毛球？

【答案】5桶

【解析】

【分析】根据总钱数－一副羽毛球拍的钱数＝剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量求出能买几桶羽毛球，据此解答即可。

【详解】300－110＝190（元）

190÷38＝5（桶）

答：剩下的钱能买5桶羽毛球。

【点睛】根据总钱数－一副羽毛球拍的钱数＝剩下的钱数是完成本题的关键。

28. 小明是健步走爱好者，从甲地到乙地用了12分钟，走了960米，照这样计算，从乙地到丙地用了25分钟，从乙地到丙地走了多少米？

【答案】2000米

【解析】

【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用甲乙两地之间的距离除以用的时间，求出小明步行的速度是多少；然后根据速度×时间＝路程，用小明步行的速度乘从乙地到丙地用的时间，求出乙、丙两地相距多少米即可．

【详解】960÷12×25

＝80×25

＝2000（米）

答：从乙地到丙地走了2000米。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

29. 节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，一辆燃油出租汽车更换成纯电动汽车后，平均每月节约了360升汽油，相当于减排多少千克二氧化碳？

【答案】828千克

【解析】

【分析】首先用除法求出360升里面有多少份10升，因为节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，然后根据乘法的意义，用360÷10的商乘23，即可得知相当于减排多少千克二氧化碳。

【详解】360÷10×23

＝36×23

＝828（千克）

答：相当于减排828千克二氧化碳。

【点睛】此题属于简单的正归一问题，解答规律是：先根据除法的意义，求出份数，再根据乘法的意义求出总量。

30. 同学们排成了一个方阵进行体操表演，最外层每边各有10人，最外层一共有多少人？

【答案】36人

【解析】

【分析】最外层每边都是10人，4条边共有：10×4＝40人，由于四个顶点都重复计算了1次，实际最外层共有40－4＝36人，据此解答。

【详解】

（人）

答：最外层一共36人。

【点睛】本题中明确最外层的人数＝每边的人数×4－4是解答此题的关键。

31. 如图，用完全相同的两部分制成的抽拉铝梯，每部分长多少米？

【答案】4米

【解析】

【分析】先计算出两部分的总长，再用总长除以2就是每部分的长度，据此解答。

详解】

答：每部分长4米。

【点睛】熟练掌握并灵活应用梯形的特征解决实际问题是解答本题的关键。