2021年北京市朝阳区四年级上学期期末数学真题及答案

2021年北京市朝阳区四年级上学期期末数学真题及答案

（满分：100分    时间：90分钟）

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 北京的故宫是世界上最大的宫殿，它的占地面积约是72（    ）。

A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米

2. 将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠部分是直角梯形的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

3. □78是一个三位数，要使□的商是一位数，□里最大应填（    ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 下面度量角的方法和结果都正确的是（    ）。

A.  

B.

C.  

D.

5. 2020年1月11日“中国天眼”正式开放运行。作为全球最大且最灵敏的射电望远镜，“中国天眼”能够接收到一百三十七亿光年外的电磁信号。在数线上能正确表示这个数据的是（    ）

A ① B. ② C. ③ D. ④

6. 一个放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是（    ）。

A. 500° B. 50° C. 5000°

7. 韩亮在学习了除数是两位数的除法后有了新的发现。

下列算式中，能说明他的发现不正确的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

8. 学校共有630名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果，方块中的数表示的意思是（    ）。

A. 3个小组54人 B. 3个小组540人

C. 30个小组54人 D. 30个小组540人

9. 把一张正方形纸连续对折2次，展开后得到的折痕（    ）。

A. 互相平行 B. 互相垂直

C. 可能互相垂直，也可能互相平行 D. 不垂直，也不平行

10. 100只蜜蜂的质量大约是120克。下面动物中，与1亿只蜜蜂的质量最接近的是（    ）。

A 蓝鲸 B. 虎鲸 C. 成年白犀牛 D. 成年美洲豹

二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 截止2021年12月19日，影片《长津湖》的票房收入已达到五十七亿六千三百万元。横线上的数写作（        ）。

12. 比较下面每组中两个数的大小。

50140（        ）6310        28906（        ）28890        260800（        ）27万

13. 国家大剧院的占地面积约为11公顷，（      ）个国家大剧院的总占地面积约为1千米2。

14. 如图是一张长方形纸折起来形成的图形，∠1＝40°，那么∠2＝（        ）°。

15. 根据规律写出算式的得数。

（        ）。

16. 计算下面各题。

验算：        验算：

四、操作题。（本大题共2小题，每小题2分，共4分）

17. 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形．

18. 平平要在下面的量角器上画一个40°的角，现在他已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图中标出角的度数。

五、解决问题。（本大题共5小题。共31分）

19. 中国共产党建党100周年献礼影片《1921》上映首日，鑫鑫影院1号厅10点场共收入票款924元，该场次共有多少人观影？

20. 李叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑201米。他出发12分后，大约在什么位置，请在图上用“”标出，并写出思考过程。

21. 学校要采购100盆绿植装饰校园，每盆绿植原价15元。请你帮学校算一算，最少要花多少钱？

22. 下图是一块长方形绿地，宽不变，长增加到54米，扩大后绿地面积是多少平方米？在解决这个问题时，下面是四位同学的不同做法。

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字下面的括号里打“√”。

②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

23. 某小学四（1）班同学在参加了本学期的课后服务后，对同学们最喜欢的课程领域进行了统计（如下表）。

某小学四（1）班同学最喜欢课程领域统计表

①把统计的结果在下面用条形统计图表示出来。

某小学四（1）班同学最喜欢的课程领域统计图

②根据上面数据，你想对这个小学下学期的课后服务课程安排提出哪些建议？（至少写出1条建议）

参考答案

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 北京的故宫是世界上最大的宫殿，它的占地面积约是72（    ）。

A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米

【答案】C

【解析】

【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量故宫的占地面积用“公顷”作单位。

【详解】北京的故宫是世界上最大的宫殿，它的占地面积约是72公顷。

故答案为：C。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2. 将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠部分是直角梯形的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，其中一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。据此逐个选项分析如下：选项A，重叠部分是平行四边形；选项B，重叠部分是直角梯形；选项C，重叠部分是梯形；选项D，重叠部分是正方形。

【详解】A．重叠部分是平行四边形；

B．重叠部分是直角梯形；

C．重叠部分是梯形；

D．重叠部分是正方形。

故答案为：B

【点睛】正确理解直角梯形的意义，是解答此题的关键。

3. □78是一个三位数，要使□的商是一位数，□里最大应填（    ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】□，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于28，□里能填1、2，由此求出最大的可能。

【详解】据分析可得：

□78是一个三位数，要使□的商是一位数，可填1、2，所以□里最大应填2。

故选：B

【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。

4. 下面度量角的方法和结果都正确的是（    ）。

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。

【详解】A．量角器的中心与角的顶点没有重合；

B．量角器的中心与角的顶点没有重合；

C．量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边与50°刻度线重合，则；

D．量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边与50°刻度线重合，则；而不是；

故答案为：C。

【点睛】用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

5. 2020年1月11日“中国天眼”正式开放运行。作为全球最大且最灵敏的射电望远镜，“中国天眼”能够接收到一百三十七亿光年外的电磁信号。在数线上能正确表示这个数据的是（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】D

【解析】

【分析】数线中，130亿和140亿之间有10小格，则每个小格表示1亿，表示一百三十七亿的位置应距离表示130亿的①位置7小格，也就是④。据此解答。

【详解】根据分析可知，在数线上能正确表示这个数据的是④。

故答案：D。

【点睛】解决本题的关键是明确每小格表示1亿。

6. 一个放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是（    ）。

A. 500° B. 50° C. 5000°

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得，角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状。

【详解】根据分析可知，用一个放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是50°。

故答案为：B。

【点睛】本题考查了角的概念和影响角的大小的因素。

7. 韩亮在学习了除数是两位数的除法后有了新的发现。

下列算式中，能说明他的发现不正确的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；据此先计算出各个选项中的算式的结果，再判断选择即可。

【详解】A．＝30；

B．＝30；

C．＝40；

D．＝12

故答案为：D

【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。

8. 学校共有630名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果，方块中的数表示的意思是（    ）。

A. 3个小组54人 B. 3个小组540人

C. 30个小组54人 D. 30个小组540人

【答案】D

【解析】

【分析】计算630÷18时，商的十位是3，表示3个十，用商十位上的数乘除数，表示3个十乘18，得到54个十，即540。表示30个小组有540人。据此解答。

【详解】方块中的数表示的意思是30个小组540人。

故答案为：D。

【点睛】本题考查除数是两位数的除法的实际应用，关键是明确得到的54是54个十，即540。

9. 把一张正方形纸连续对折2次，展开后得到的折痕（    ）。

A. 互相平行 B. 互相垂直

C. 可能互相垂直，也可能互相平行 D. 不垂直，也不平行

【答案】C

【解析】

【分析】此题没有说两次对折的方向是否相同，若沿同一方向对折两次，则折痕互相平行，若沿不同方向对折两次，折痕互相垂直。

【详解】根据分析可知，沿同一方向对折两次后，折痕互相平行；沿不同方向对折两次后，折痕互相垂直。

故答案为：C

【点睛】此题因为没有说两次对折的方向，所以同学们要考虑到有两种情况，考查学生思维的严密性。

10. 100只蜜蜂的质量大约是120克。下面动物中，与1亿只蜜蜂的质量最接近的是（    ）。

A. 蓝鲸 B. 虎鲸 C. 成年白犀牛 D. 成年美洲豹

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可知，100只蜜蜂的质量大约是120克，那么1000只蜜蜂重量就是1200克，一万只就是12000克，1亿里面有10000个一万；1亿只就是12000×10000＝120000000克，120000000克就是120000千克，120000千克就是120吨。

【详解】1亿＝100000000

100000000÷100＝1000000

120×1000000＝120000000（克）

120000000克＝120000千克＝120吨

所以与1亿只蜜蜂的质量最接近的是120吨。

故选：A

【点睛】利用倍数的方法进行计算，1亿只蜜蜂是100只的1000000倍，重量就是120克的1000000倍，相乘后再把单位转化成千克数、吨数。

二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 截止2021年12月19日，影片《长津湖》的票房收入已达到五十七亿六千三百万元。横线上的数写作（        ）。

【答案】5763000000

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

【详解】五十七亿六千三百万写作：5763000000

所以截止2021年12月19日，影片《长津湖》票房收入已达到五十七亿六千三百万元。横线上的数写作5763000000。

【点睛】本题考查整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

12. 比较下面每组中两个数的大小。

50140（        ）6310        28906（        ）28890        260800（        ）27万

【答案】    ①. ＞    ②. ＞    ③. ＜

【解析】

【分析】整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

【详解】50140＞6310

28906＞28890

260800＜27万

【点睛】熟练掌握整数大小的比较方法，是解答此题的关键。

13. 国家大剧院的占地面积约为11公顷，（      ）个国家大剧院的总占地面积约为1千米2。

【答案】9

【解析】

【分析】1平方千米＝100公顷，据此解答即可。

【详解】100÷11≈9（个）

9国家大剧院总占地面积约为1千米2。

【点睛】本题考查平方千米和公顷，解答本题的关键是掌握它们之间的进率。

14. 如图是一张长方形纸折起来形成的图形，∠1＝40°，那么∠2＝（        ）°。

【答案】70

【解析】

【分析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。

【详解】根据分析可得：

∠2＝（180°﹣40°）÷2

＝140°÷2

＝70°

所以，∠2＝70°。

【点睛】熟记：平角是180°，是解答此题的关键。

15. 根据规律写出算式的得数。

（        ）

【答案】123454321

【解析】

【分析】两个因数相同，各个数位上都是1，其中一个因数是几位数，积正中间的数字就是几，从积的中间往两边各位上数字递减1，直到差是1为止。

【详解】11111×11111中的一个因数是5位数，积有中间是5，
从积的中间往两边各位上数字递减1，直到差是1为止，
则11111×11111＝123454321

【点睛】找出算式中的规律，并运用这一规律解决问题。

16. 计算下面各题。

验算：        验算：

【答案】9548；28

8008；12……100

【解析】

【分析】整数乘法竖式的计算方法：从右边起，依次用第二个因数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除法的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。据此列竖式计算。

【详解】77×124＝9548        952÷34＝28

308×26＝8008                            

  验算：

7300÷600＝12……100

  验算：

四、操作题。（本大题共2小题，每小题2分，共4分）

17. 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形．

【答案】

【解析】

【详解】略

18. 平平要在下面的量角器上画一个40°的角，现在他已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图中标出角的度数。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据角的画法解答：使量角器的中心和一条边的端点重合，刻度线和一条边重合；分别在量角器100°的地方点一个点；以画出的一条边的端点为端点，通过刚画的点，再画另一条边，最后标出度数即可。

【详解】画出这个角的另一条边，并在图中标出角的度数如下图：

【点睛】此题主要考查的是角的画法即画角的步骤。

五、解决问题。（本大题共5小题。共31分）

19. 中国共产党建党100周年献礼影片《1921》上映首日，鑫鑫影院1号厅10点场共收入票款924元，该场次共有多少人观影？

【答案】21人

【解析】

【分析】根据电影票中信息可知，每张电影票44元。用收入票款总钱数除以每张电影票的价钱，求出卖出电影票的数量，也就是观影人数。

【详解】924÷44＝21（人）

答：该场次共有21人观影。

【点睛】本题考查经济问题，灵活运用公式数量＝总价÷单价解答。

20. 李叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑201米。他出发12分后，大约在什么位置，请在图上用“”标出，并写出思考过程。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据题意，李叔叔每分钟跑得米数乘12分钟，求出李叔叔12分钟跑得米数，即：201×12＝2412（米）；观察图可知，李叔叔家到图书馆有3200米，如果把李叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成4份，每份的长度是（3200÷4×1＝800）米，3份的长度是：3200÷4×3＝2400（米），据此可知，李叔叔12分钟后的位置大约在从李叔叔家到图书馆的四分之三的位置。

【详解】201×12＝2412（米）

3200÷4×1＝800（米）

3200÷4×3＝2400（米）

画图如下：

思考过程：把李叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成4份，每份的长度是800米，3份的长度是2400米，据此可知，李叔叔12分钟后的位置大约在从李叔叔家到图书馆的四分之三的位置。

【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。

21. 学校要采购100盆绿植装饰校园，每盆绿植原价15元。请你帮学校算一算，最少要花多少钱？

【答案】1125元

【解析】

【分析】根据题意，先分别计算出甲、乙花店，每盆花的价钱，比较可知，在甲花店买更合算些；再拫据甲花店“买3盆送1盆”，把4盆看作一组，求出100盆里有几组，再乘3盆的总价，即可解题。

【详解】25÷2＝12（元）……1（元）

15×3÷（3＋1）

＝15×3÷4

＝45÷4

＝11（元）……1（元）

12＞11

所以，在甲花店买更合算些；

15×3×[100÷（3＋1）]

＝15×3×[100÷4]

＝15×3×25

＝1125（元）

答：最少要花1125元钱。

【点睛】分别求出甲店、乙店，每盆花的价钱，是解答此题的关键。

22. 下图是一块长方形绿地，宽不变，长增加到54米，扩大后的绿地面积是多少平方米？在解决这个问题时，下面是四位同学的不同做法。

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字下面的括号里打“√”。

②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

【答案】①小兰；小惠

②见详解

【解析】

【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出原长方形绿地的宽，进一步求出扩大后的绿地面积是多少；还可以根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此先求出扩大后的长是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。

【详解】126÷18＝7（米）

54×7＝378（平方米）

126×（54÷18）

＝126×3

＝378（平方米）

答：扩大后的绿地面积是378平方米。

所以：

①

②我喜欢小惠想法，她运用积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此先求出扩大后的长是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用以及积的变化规律应用，关键是求出扩大后的长是原来长的多少倍。

23. 某小学四（1）班同学在参加了本学期的课后服务后，对同学们最喜欢的课程领域进行了统计（如下表）。

某小学四（1）班同学最喜欢的课程领域统计表

①把统计的结果在下面用条形统计图表示出来。

某小学四（1）班同学最喜欢的课程领域统计图

②根据上面的数据，你想对这个小学下学期的课后服务课程安排提出哪些建议？（至少写出1条建议）

【答案】（1）见详解；

（2）多安排几个班的“体育与健康”课。

【解析】

【分析】（2）根据统计表中的数据信息绘制“某小学四（1）班同学最喜欢的课程领域统计图”，如下。

（2）观察统计图中数据并比较可知，喜欢参加“体育与健康”的同学人数最多；所以，我想对这个小学下学期的课后服务课程安排提出的建议是：多安排几个班的“体育与健康”课。

【详解】（1）绘制“某小学四（1）班同学最喜欢的课程领域统计图”，如下：

（2）14＞11＞10＞6

答：喜欢参加“体育与健康”的同学人数最多，我想对这个小学下学期的课后服务课程安排提出的建议是：多安排几个班的“体育与健康”课。

【点睛】熟练掌握绘制统计图的方法，是解答此题的关键。