鞍山市2022-2023学年数学六下期末学业水平测试试题含解析

鞍山市2022-2023学年数学六下期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．（1）9999+999+99+9=（________）

（2）（______）

2．把米长的彩带平均分成4小条，每小条是这条彩带的（____），每小条长（____）米．

3．有一个两位数4，里最大填（______）时，这个数有因数3，口里最小填（______）时，是3的倍数。

4．如果长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积是（_____），棱长总和是（_____），它的体积是（_____）．

5． “一只小鸡和一只小鸭一会跑到东，一会跑到西，玩得很开心。”这句话中的“一”字占全部字数（不包括标点符号）的（______）。（填分数）

6．如果是真分数，是假分数，那么a＝（______）。

7．表示把（_____）平均分成（____）份，有这样的（____）份；也表示把（___）平均分成（___）份，（_____）份是多少．

8．把一块长16cm，宽10cm，高8cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，锯成的正方体的体积占原来长方体体积的（_____）。

9．在0.4、、、、中，最接近的数是（________），最接近1的数是（________）。

10．挂钟的时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（_______）厘米．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．分数的分子和分母都不能是0。（_______）

12．一个木箱的体积就是它的容积。（______）

13．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。（______）

14．一个长方体的棱长总和是84cm，相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm．（_______）

15．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是7。 （______）

16．53和2都是质数．_____

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．有一个长5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块，当它平放在桌面上时，与桌面接触面的面积最大是（        ）平方厘米。

A．20 B．24 C．30

18．一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（　　）

A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．不确定

19．正方体的棱长扩大到原来3倍，它的表面积扩大到原来的（    ）。

A．3倍 B．6倍 C．9倍

20．下面各数中（    ）既是2的倍数，又是5的倍数。

A．5 B．8 C．20 D．35

21．下列各数能分解质因数的是（   ）

A、152     B、23     C、111     D、97

四、细想快算。

22．直接写出得数．

+=        －=         +=        －=

1－=        +=          －=       +=

23．计算下面各题，怎样简便就怎样算．   

（1）

（2）

（3）

24．看图列方程并解答。

25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、能写会画。

26．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．

27．下面是4个小正方体摆成的立体图形从不同方向看到的平面图形，画出立体图形。

28．按要求画一画。

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转后得到的图形B。

（2）再画出图形B向下平移4格后得到的图形C。

六、解决问题

29．求下面各图形的表面积和体积。(单位:分米)

 (1)　　　　　　　　　　(2)

30．一个长方体的长是5dm，宽是2cm，高是5cm，它的表面积和体积各是多少？

31．计算长方体的表面积和体积。

32．在一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是484，商是4，求被除数和除数各是多少？

33．粉刷一间长8米、宽6米，高3.5米的长方体教室，除去门窗面积27平方米．已知每平方米用涂料0.3千克．这间教室一共要用多少千克涂料？

参考答案

一、仔细填空。

1、11106       

【解析】略

2、   

【解析】略

3、8    2   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】4有因数3，那么这个数是3的倍数，4＋8＝12，4＋5＝9，4＋2＝6是3的倍数，所以里最大填（8）时，这个数有因数3，口里最小填（2）时，是3的倍数。

故答案为：8；2

3的倍数特征是解答此题的关键，学生应掌握。

4、310平方厘米    88厘米    350立方厘米   

【解析】（10×7+10×5+7×5）×2

＝（70+50+35）×2

＝155×2

＝310（平方厘米）

（10+7+5）×4

＝22×4

＝88（厘米）；

10×7×5＝350（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是310平方厘米，棱长总和是88厘米，体积是350立方厘米．

故答案为：310平方厘米、88厘米、350立方厘米．

5、

【分析】这句话中的“一”字出现4次，全部字数是24个字，这句话中的“一”字占全部字数（不包括标点符号）的几分之几就用4÷24即可。

【详解】4÷24＝＝

求一个数占另一个数的几分之几用除法。

6、4

【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；所以如果是真分数，那么a是比5小，而是假分数说明a是等于或大于4的，所以a＝4；据此解答即可。

【详解】由分析可知：如果是真分数，是假分数，那么a＝4。

故答案为：4

此题考查了真分数、假分数的意义，关键是要理解它们的意义并灵活运用。

7、单位“1”    8    7    7    8    1   

【解析】略

8、

【解析】略

9、       

【分析】分析题目数据可以看出，利用分数大小的比较方法解答此题要简单一些，因此先将小数化成分数，再将分数通分，根据分数大小的比较方法即可得解。

【详解】0.4＝；；；；；

所以，最接近的数是；最接近1的数是。

故答案为：；

考查了小数化分数、分数的通分及大小比较，基础题。

10、62.8

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。

【详解】木箱的体积不等于它的容积。

故答案为：×

本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。

13、×

【详解】等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；

故答案为：×

14、√

【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．

【详解】84÷4=21（厘米），相交于一个顶点的三条棱的总和是21厘米．

故答案为：√．

此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．

15、×

【分析】a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是b。

【详解】根据分析可得，本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。

16、√

【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．由此即可作出判断．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、C

【详解】第二次用去：1×＝（米）；

两次都是用去了米，用去的长度相同．

故选：C．

19、C

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。

【详解】3×3＝9；它的表面积扩大到原来的9倍。

故选：C。

此题考查的是长方形的表面积公式，属于基础知识，需熟练掌握。

20、C

【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。

【详解】A.5的个位上是5，不是2的倍数，是5的倍数；

B.8的个位上是8，不是2的倍数，也不是5的倍数；

C.20的个位上是0，则20是2和5的倍数；

D.35的个位上是5，则35不是2倍数，是5的倍数；

故答案为：C

本题考查2和5的倍数，根据它的特征：数的个位上是0，即可解答。

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、1，0，，，，，，．

【解析】试题分析：1﹣先把1变成再计算；+，﹣，+先通分再相加减；其它题目直接相加减．

解：+=1， ﹣=0， +=， ﹣=，

1﹣=， +=， ﹣=， +=．

故答案为1，0，，，，，，．

点评：本题考查了分数的加减法，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数先通分，再相减；注意把运算结果化成最简分数．

23、（1）（2）（3）

【分析】分数加减混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号从左往右依次计算．括号前面是减号，去掉括号要变号．

分数加法交换律：a+b=b+a，分数加法结合律：a+b+c=a+（b+c）．

【详解】（1）

=

=

=

=

（2）

=

=

=

（3）

=

=

=

24、x＝2.1

【分析】甲是3个x，乙是4个x，和在一起是7x，是14.7；据此解答。

【详解】3x＋4x＝14.7

解：x＝14.7÷7

x＝2.1

本题主要考查方程的解法。

25、600cm2，1000cm3；

152cm2，88cm3

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；

组合体的表面积＝长方体表面积＋四个边长是2厘米的正方形面积，组合体的体积＝长方体体积－正方体体积，代入数据计算即可。

【详解】表面积：10×10×6＝600（平方厘米），体积：10×10×10＝1000（立方厘米）

表面积：（8×4＋8×3＋4×3）×2＋2×2×4

＝136＋16

＝152（平方厘米）

体积：8×4×3－2×2×2

＝96－8

＝88（立方厘米）

解答此题的关键是掌握长方体、正方体的体积、表面积计算公式，认真观察图形计算即可。

五、能写会画。

26、

【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．

解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；

图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；

图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；

图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=．

如图：

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．

27、如图：

【解析】略

28、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（2）根据平移图形的特征，把图B的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到图形B向下平移4格的图形C。

【详解】根据分析画图如下：

本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，解题时注意平移与旋转区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题

29、（1）636平方分米；1080立方分米  （2）216平方分米；216立方分米

【解析】(1)表面积:

　(12×10+12×9+10×9)×2

=(120+108+90)×2

=636(平方分米)

体积:12×10×9=1080(立方分米)

(2)表面积:6×6×6=216(平方分米)

体积:6×6×6=216(立方分米)

30、720平方厘米；500立方厘米

【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。

【详解】5分米＝50厘米

（50×2＋50×5＋2×5）×2

＝（100＋250＋10）×2

＝360×2

＝720（平方厘米）

50×2×5＝500（立方厘米）

答：它的表面积是720平方厘米，体积是500立方厘米。

本题考查了长方体的表面积和体积，长方体有6个面，相对的面完全一样。

31、表面积： 108c

体积： 72c

【解析】表面积：（4×3+3×6 +4×6）×2 =108（c）

体积：3×4×6 =72（c）

32、被除数是384，除数是1．

【解析】试题分析：设除数是x，商是4，那么被除数可以表示为4x，再由被除数、除数、商三个数的和是484列出方程求解．

解：设除数是x，由题意得：

4x+x+4=484

5x=480

x=1；

4x=1×4=384；

答：被除数是384，除数是1．

【点评】本题考查了除法算式中各部分的关系：被除数=除数×商，由此表示出被除数，继而求解．

33、35.7千克

【详解】0.3×(8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-27)

  =0.3×119

  =35.7(千克)