福建省龙岩市新罗区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

福建省龙岩市新罗区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．长方体的横截面有可能是正方形．    （____）

2．三角形的面积一定，三角形的底和高成正比例。（____）

3．1立方米的长方体石块放在地上,它的占地面积是1平方米。    （____）

4．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。（________）

5．小数要比整数小。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

7．如果是真分数，是假分数，那么的值是（    ）。

A．5 B．6 C．7

8．把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（    ）倍。

A．4 B．16 C．64

9．若a×b=21，a、b是互质数，则a和b的最小公倍数是（   ）。

A．a    B．b    C．21

10．我国的数学家（    ），计算出圆周率的值大约在3.1415926和3.1415927之间。

A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德

三、用心思考，认真填空。

11．两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1，其小公倍数是（_____）．

12．在下面的○里填上“>”、“<”或“=”．

○　　　　　　　○　　　　　　　○

13．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。

14．分数的产生与发展经历了一个漫长的过程，2000多年前，古希腊人开始使用分数。而古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数的分数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。如：可以写成。根据古埃及人的这种方法，可写成（______）。

15．A是4个不同质数的积，那么A最小是（______）。

16．在20的所有因数中，最大的一个是________，在15的所有倍数中，最小的一个是________．

17．如果A÷B=6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（___），最大公因数是（____）．

18．在□里填上一个数字，使“8□”既是2的倍数又是3的倍数。这个数是________。

19．一个长方体的横截面的面积是6平方分米，长1米，它的体积是（____）立方分米．

20．与的和的分数单位是（_____），再添上（____）个这样的单位就是最小的素数。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

＋＝   －＝    ＋＝    －＝

＋＝     －＝    1＋＝   4－＝

22．脱式计算，能简算的要简算．

×＋×            7－－          －（＋）

23．解方程

X=6             ⅹ-2=6           ⅹ-ⅹ=

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．按要求画一画

（1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B．

（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．

25．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？

27．学校三年级5个班举行拔河比赛，每2个班之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？

28．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）。这个房间的粉刷面积是多少平方米？

29．求下面各图中涂色部分的面积．(单位：cm)

(1) (2)

30．一间教室长，宽，高，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积，如果每平方米用涂料，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？需要多少钱？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【解析】略

2、×

【分析】根据三角形面积公式判断底和高的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.

【详解】S△=底×高÷2，即底×高=2S△是定值，所以三角形面积一定时底和高成反比例而不是正比例，原题说法错误.

故答案为：错误

3、✕

【解析】略

4、×

【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。

【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。

5、×

【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，举例解答。

【详解】2.05是小数，2是整数。

2.05＞2

故答案为：×

本题主要考查小数和整数的大小关系，注意小数不一定都比整数小。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

7、B

【分析】如果是真分数，那么a小于7；如果是假分数，那么a大于或等于6，由此即可判断。

【详解】根据分析可知，a是小于7，大于或等于6的数，即是6。

故答案为：B

此题主要考查学生对真分数和假分数定义的理解与实际应用解题能力。

8、C

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长来解答。

【详解】如果正方体的棱长扩大4倍，则扩大后正方体的体积为：

（棱长×4）×（棱长×4）×（棱长×4）

＝棱长×棱长×棱长×64

由此可以看出它的体积扩大了64倍，故选择：C。

如果每条棱都扩大4倍，体积扩大的倍数是4的立方；由此可知如果每条棱扩大n倍，则体积扩大的倍数是n的立方。

9、C

【解析】略

10、B

【详解】本题主要考查数学发展史，最先推算出圆周率的数学家是祖冲之。

三、用心思考，认真填空。

11、ab

【解析】略

12、＞  ＜   ＞

【解析】略

13、    5   

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。

【详解】的分母是9，所以的分数单位是；

4－＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：；5

此题主要考查分数的单位即合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。

14、＋

【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12，因数中两个数相加的和等于5的有：1＋4、2＋3，所以＝＋或＝＋。

【详解】＝＋＝＋

故答案为：＋

利用因数的特征以及分数相加等方法进行分数拆项是解决此题的关键。

15、210

【解析】略

16、20    1   

【解析】试题分析：利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可

解：20的因20的所有因数中，最大的一个是20，，在1的所有倍数中，最小的一个1；

故答案为20，1．

【点评】此题主要考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．

17、A，B

【详解】由题意得，A÷B＝6，

可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．

故答案为A，B．

18、4

【解析】2的倍数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；3的倍数有：3、6、9、12、15、18……，9-8=1，1不是2的倍数，所以1不合适，12-8=4，4是2的倍数，所以4合适，15-8=7，7不是2的倍数，所以7不合适，18-8=10，所以□里填上4。

故答案为：4。

19、60

【解析】略

20、    22   

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、1            2  2

【解析】略

22、 ;6;

【详解】略

23、X=18;X=16;X=

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、 (1)、(2)如图：

【解析】略

25、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、；

【分析】把这条公路看成单位“1”，找出题目所给信息之间的等量关系，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，则第二天修的分率＝＋，剩下的分率＝1－（第一天已修分率＋第二天已修分率），据此即可解答。

【详解】第二天：＋＝＋＝

剩下的： 1－－

＝1－－

＝－

＝

答：第二天修了全长的，还剩下全长的没有修。

此题考查单位“1”判断和分率的计算，熟练掌握分数加减法运算才是解题的关键。

27、4＋3＋2＋1＝10(场)或5×4÷2＝10(场)

答：一共要比赛10场．

【解析】略

28、52平方米

【解析】（6×3＋4×3）×2-8=52（平方米）

29、 (1)8÷2＝4(cm)

 4×4×3.14＋8×8÷2

＝50.24＋32

＝82.24(cm2)

(2)6÷2＝3(cm)

 6×6×3.14÷4－3×3×3.14÷2

＝28.26－14.13

＝14.13(cm2)

【解析】略

30、96千克；240元

【分析】把教室的内空间看成一个长方体，要先求除地面之外这个长方体的5个面的表面积，然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积；再用粉刷的面积乘每平方米用涂料就是需要多少千克涂料。用所需涂料的千克数乘每千克涂料需要的钱数就是总钱数。

【详解】10×8＋10×3.5×2＋8×3.5×2

＝80＋70＋56

＝206（平方米）

206－46＝160（平方米）

160×0.6＝96（千克）

96×2.5＝240（元）

答：那么粉刷这间教室至少需要96千克涂料，需要240元钱。

这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。