铜官山区2023年六年级数学第二学期期末经典试题含解析

铜官山区2023年六年级数学第二学期期末经典试题

一、仔细填空。

1．如果a和b互为倒数，那么÷ =（_____）。

2．□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（____________），这个四位数最大是（_____）．

3．4÷5== = =（     ）（填小数）

4．两个连续的偶数和是162，这两个数分别是（________）和（________）．它们的最大公约数是（________），最小公倍数是（________）。

5．把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

6．在（    ）里填上符合要求的最小数字。

2的倍数：24（________）         3的倍数：5（________）5         5的倍数：6（________）

3和5的公倍数：（________）5       2、3、5的公倍数：9（________）0

7．分母是6的所有最简真分数的和是（_______）．、

8．2个棱长3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少________，它的体积是________。

9．（______）（______）（______）（______）（不为0）

10．（   ）÷10＝＝＝12÷(  ) ＝(     )(填小数)

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．要对比汉中和西安2018年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图。（______）

12．把2米长的电线分成4段，每段是米．      ．（判断对错）

13．长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和4cm，其中有两个相对的面是正方形。（______）

14．将一张正方形的纸对折、对折、再对折，展开后每一份是这张纸的。    （____）

15．因为0.2 +0.8=1,所以0.2 和0.8 互为倒数．    （____）

16．不可能等于。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．两个分数, 分数单位大的分数值（    ）。

A．大 B．小 C．不能确定

18．一个三位小数四舍五入后为4.80，这个三位小数最大的可能是（     ）

A．4.799 B．4.804 C．4.809

19．有一个数，它既是60的倍数又是60的因数，这个数是（    ）

A．15 B．30 C．60 D．以上答案均错

20．下面（    ）的乘积不可能是偶数。

A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数

21．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆面积的（    ）。

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．口算．

23．计算下列各题，能简算的要简算。

＋－    －＋    ＋＋＋

－（－）    ＋（－）   －（＋）

24．解方程．

X﹣＝

+X＝

X＝

五、能写会画。

25．画一画。

（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。

（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。

（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。

26．红光小学四、五、六年级举行小制作比赛，共举行了5次，下面是五年级在这5次比赛中的成绩。

             红光小学五年级在学校举行小制作比赛中得分情况统计如下：

请你根据上表中的数据制成折线统计图，并标上统计图名称。

27．在下面的方格图中，先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，再向右平移8格得到三角形A´O´B´。

六、解决问题

28．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.8倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）

29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，当把一块石头放入水箱后，水位上升2分米(水未溢出)。这块石头的体积是多少？

30．本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了， 照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？

31．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深1.4分米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

32．一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、

【解析】本题主要考查倒数这个知识点及分数除法的运算。乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘以这个数的倒数。即÷ =×=，因为ab=1，所以答案是。难度系数-稍难。

2、1470    1   

【解析】能同时被0、5整除，则个位数字是0，

4+7+0＝11，

11+7＝18＝3×6，7是能被3整除的千位数字最大的数，即1；

11+1＝12＝3×4，1是能被3整除的千位数字最小的数，即1470；

故答案为1470，1．

3、 ; ; ;0.8

【详解】略

4、80    82    2    3280   

【分析】相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减去1，平均数加上1，即可求出这两个偶数，再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法解答即可。

【详解】162÷2－1＝80

62÷2＋1＝82

80和82的最大公因数是：2，

80和82的最小公倍数是：3280；

故答案为：80、82；2；3280

本题考查最大公因数和最小公倍数的求法，关键要先将这两个数利用条件“两个连续的偶数和是162”先求出来。

5、    ab2c2   

【分析】求最大公因数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。

【详解】把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是＝，最小公倍数是＝ab2c2。

故答案为：；ab2c2

掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解答此题的关键。

6、0    2    0    1    3   

【分析】（1）个位上填：0、2、4、6、8都行，但是要求最小，只能填0；

（2）5＋5＝10，10＋2＝12，12是3的倍数，且符合最小，所以填2

（3）个位上填：0或5都行，但是要求最小，只能填0；

（4）3和5的公倍数：个位上已是5，5＋1＝6，且符合最小，所以填1；

（5）2、3、5的公倍数：个位上是0，已符合2和5公倍数的特征，9＋3＝12，12是3的倍数，且符合最小，所以填3。

【详解】2的倍数：240

3的倍数：525

5的倍数：60

3和5的公倍数：15

2、3、5的公倍数：930

故答案为：0；2；0；1；3

掌握2、3和5的倍数的特征是解决此题的关键。

7、1

【分析】分母是6的真分数有5个，2、3、4和6除了公因数1之外还有别的因数，故分子是2、3、4的分数不是最简分数，最简分数也就有和，和就是1．

【详解】+=1

8、18cm2    54cm3   

【分析】2个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了两个面的面积；长方体的体积＝正方体体积×2，据此解答。

【详解】3×3×2＝18（平方厘米）；

3×3×3×2＝54（立方厘米）。

故答案为：18平方厘米；54立方厘米。

两个立体图形拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。

9、               

【分析】根据四则运算各部分之间的关系解答。

【详解】1－＝；

1÷0.7＝1÷＝；

1×＝；

1÷a＝。

故答案为：；；；

乘积为1的两个数，互为倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。

10、（ 6  ）÷10＝＝＝12÷( 20 ) ＝(   0.6   )

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。

【详解】要对比汉中和西安2018年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图，此题说法正确。

故答案为：√

此题主要考查了折线统计图的特征，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

12、×

【解析】试题分析：把2米长的电线分成4段，根据分数的意义可知，每段是全长的，则每段的长度是2×=米．

解：每段的长度是：2×=米．

所以把2米长的电线分成4段，每段是米的说法是错误的；

故答案为：错误．

【点评】完成本题要注意是求每段的具体长度，而不是求每段占全长的分率．

13、√

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答。

【详解】长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和4厘米，也就是宽和高相等，因此这个长方体有两个相对的面是正方形。

故答案为：√

此题主要考查长方体的特征，使学生理解当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体有两个相对的面是正方形。

14、√

【解析】略

15、×

【详解】解答本题时,要知道乘积是1的两个数互为倒数．本题中0.2 +0.8=1,不是乘积是1,所以0.2 和0.8 不是互为倒数．

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【详解】略

18、B

【分析】要考虑4.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入“得到的近似数比原数大，由此解答问题即可.

【详解】一个三位小数四舍五入后为4.80，这个三位小数最大是通过“四舍”得到的，千分位最大是4，这个三位小数可能是4.804

故答案为：B

取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法.

19、C

【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。

【详解】既是60的倍数又是60的因数，这个数是60。

故选C。

此题应根据因数和倍数的意义进行解答。

20、C

【分析】两个因数中含有因数2，那积一定也含有因数2，是2的倍数，因此积是偶数；两个因数中不含因数2，那么积也不含因数2，因此积是奇数；据此解答。

【详解】A．2是最小的质数，所以质数×合数的积有可能是偶数；

B．偶数（除0外）都有因数2，所以奇数×偶数的积是偶数；

C．奇数没有因数2，所以奇数×奇数的积不可能是偶数；

D．2是最小的质数，所以质数×质数的积有可能是偶数；

故答案为：C

本题主要考查偶数的意义及其运算性质，注意2这一特殊的数。

21、C

【分析】扇形的面积÷圆的面积即为这个扇形的面积是圆面积的几分之几，据此解答。

【详解】（3.14×82×）÷（3.14×82）

＝÷1

＝

故答案为：C

求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

四、细想快算。

22、 1 1

【解析】略

23、；；2

；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算。结果能约分的要约分，结果是假分数的要化成带分数或整数。对于＋＋＋这道题，可应用交换律和结合律，写成的形式来简算。

【详解】＋－

－＋

＋＋＋

－（－）

＋（－）

－（＋）

本题是异分母分数加减混合运算，注意找公分母时，通常要找几个分母的最小公倍数，相对于公倍数来说，计算量要小。

24、（1）X＝  （2）X＝   （3）X＝

【详解】（1）X﹣＝

X﹣+＝+

X＝1

（2）+X＝

+X﹣＝﹣

X＝

（3）X＝

+X＝

+X﹣＝﹣

X＝

五、能写会画。

25、如图：

【解析】略

26、

【解析】略

27、

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

【详解】先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°；

再将图形向右移动8格，移动时看准关键点，关键点向右移动8格，再连接成图形。画图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题

28、六年级54棵；五年级30棵。

【分析】设六年级植树x棵，那么五年级植树（x－24）棵。五年级植树棵树×1.8＝六年级植树棵树。

【详解】解：设六年级植树x棵，五年级植树（x－24）棵。

1.8×（x－24）＝x

1.8x－x＝43.2

0.8x＝43.2

x＝54

x－24＝30

答：六年级植树54棵，五年级植树30棵。

列方程解答，找出题目中的等量关系是解题关键。认真解答即可。

29、10×8×2＝160(立方分米)

答：这块石头的体积是160立方分米。

【解析】由题意可知，水面上升的体积就是石头的体积。

30、

【分析】把本场数学考试时间看作单位“1”，时间已经过去了，还剩，用减法计算。

【详解】1－＝

同分母分数加减法，要把分子相加减，分母不变。

31、27.6千克

【解析】6×4×1.4×0.82≈27.6（千克）

32、表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米．

【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答．

【详解】10×4×4=160（平方厘米）；

10×10×4=400（立方厘米）；

答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米．