通化市集安市2022-2023学年数学六下期末预测试题含解析

通化市集安市2022-2023学年数学六下期末预测试题

一、仔细填空。

1．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米，（______）小时后两车在途中相遇。

2．在“7.8×□－5.8×□＝10”的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入（_____）。

3．一十、二十、三十、四十……这样数数，数出来的数都是（_____）和（_____）的公倍数，第8个数是（_____）。

4．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100多个，严重缺水的国家约有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的（______）；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（______）。

5．在括号内填上适当的分数．

28平方分米=(  )平方米

720千克=(  )吨

45分钟=(  )小时

6．一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是____，体积是_____．

7．如果a与b互为倒数，那么÷＝________。

8．在○里填上“＞”“＜”或“＝”

○   ○  ○  ○

9．已知方程x÷4＝100与y－x＝80中的x为同一个数，则x＝（________），y＝（________）。

10．分数单位是的最大真分数是　   　，最小假分数是　  　．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一盒糖，小明取走了 ，小红取走余下的 ，两人取走的糖一样多。    （______）

12．最简分数的分子和分母只有公因数1。（_____）

13．1千克的和3千克的相等。      （_______）

14．容积和体积的计算方法相同，但两者的测量方法和意义不同。（________）

15．直径为5cm的圆的圆周率比半径为3cm的圆大一些。（________）

16．一个分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他因数，这个分数就能化成有限小数。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．要表示6月股市行情，选用（    ）较合适。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表

18．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。

A．64，8 B．8，16 C．16，64

19．分数是真分数，是假分数，那么可能是数字（    ）。

A．6 B．7 C．8 D．9

20．几个质数连乘的积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．质因数

21．下面各数，分数单位最大的是（     ）．

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

+=　　　　    　　-=

1-=    4+=           -=    +=

23．计算下面各题，能简算要简算。

12－－    ＋－    ＋－＋   

－（＋）    ＋＋    －（－）

24．解方程．

    x＝    x

25．计算下列图形的表面积和体积。（单位：分米）

五、能写会画。

26．请画出下图绕O点    逆时针旋转90°后得到的图案。

27．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

28．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

六、解决问题

29．某班共有学生54人，其中男生人数相当于女生人数的,这个班有男、女生各多少人?

30．求下面各图中涂色部分的面积．(单位：cm)

(1) (2)

31．某村要挖一个长方体蓄水池，这个蓄水池长24米、宽20米、深2米。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果再这个蓄水池的四周和底部贴上边长是4分米的方砖，需要多少块方砖？

（3）往池中注入深1.5米的水，池中水的体积是多少升？

32．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

33．根据下面的路线图回答问题：

（1）说说笑笑每天上学所走的路线。

（2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？

参考答案

一、仔细填空。

1、5

【分析】已知路程和各自的速度，要求相遇时间，用路程÷速度和＝相遇时间

【详解】600÷（70＋50）

＝600÷120

＝5（小时）

在相遇问题中，两个物体从同时出发到相遇，所走的时间是一样的，各自的速度和路程不一定相同。

2、5

【解析】略

3、5    10    80   

【解析】略

4、       

【解析】本题实际是“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。

【详解】用缺水的国家数除以全世界国家总数就是缺水的国家约占全世界国家总数的分率；用严重缺水的国家数除以全世界国家总数就是严重缺水的国家约占全世界国家总数的分率。

5、

【解析】略

6、216cm2    216cm3   

【解析】略

7、

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，从而得出ab＝1，继而代入可得答案。

【详解】a与b互为倒数，ab＝1，

÷＝×＝＝

本题主要考查倒数的定义，关键是掌握互为倒数的两数的乘积为1。

8、＞＞　＝＞

【解析】略

9、400    480   

【分析】根据等式的性质2解方程x÷4＝100，求出x的值，再将x的值带入y－x＝80，求解即可。

【详解】x÷4＝100

解：x＝100×4

x＝400

y－400＝80

解：y＝80＋400

y＝480

故答案为：400；480

本题主要考查应用等式的性质解方程，解题的关键是求出x的值。

10、

【解析】试题分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．

解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；

分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；

故答案为．

点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、错误 

【解析】以总数为单位“1”，用1减去小明取走的分率求出剩下的分率，用剩下的分率乘即可求出小红取走的占总数的几分之几，然后比较即可。

【详解】小红取走了总数的，，所以小红取走的多。原题说法错误。

故答案为：错误

12、√

【解析】略

13、√

【解析】略

14、√

【分析】容积是从物体内部测量，体积是从物体外部测量，体积是物体所占空间的大小，容积是物体所容纳物质的大小。

【详解】容积和体积的计算方法相同，但两者的测量方法和意义不同，说法正确。

故答案为：√

本题考查了体积和容积，一个物体有体积，不一定有容积。

15、×

【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，同字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14；据此解答。

【详解】不管是大圆还是小圆的圆周率大小都相等，即，题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查圆周率的定义，注意圆周率是固定的，圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，同字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14。

16、×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，据此解答。

【详解】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；题干未强调出最简分数。

故答案为：×

此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、C

【分析】正方体的表面积：正方体6个面的总面积；

正方体的体积：正方体所占空间的大小。

在理解表面积、体积的含义的基础之上，运用假设法可解答本题。

【详解】假设正方体原来的棱长为1，则扩大后为4，可列下表：

由表格可知，表面积扩大了16倍，体积扩大了64倍。

故答案为：C。

本题运用的方法也可叫做特殊值法，赋予正方体棱长一个值，再依据表面积、体积的变化解答本题。

19、D

【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此解答。

【详解】根据题意可知7＜a，并且a≥9，也就是a≥9，只有D符合题意。

故选择：D。

真分数小于1，假分数大于或等于1，掌握真、假分数的概念是解题关键。

20、B

【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，几个质数连乘，每个质数都是这个积的因数，所以几个质数连乘的积一定是合数。

【详解】几个质数连乘的积一定是合数。

故答案为：B。

本题考查了质数和合数，只有1和它本身两个因数的数是质数。

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、　　　4　　

【详解】略

23、11；；；；1；

【分析】12－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来，再计算；

＋－，先通分再计算；

＋－＋，利用交换结合律进行简算；

－（＋），先去括号，括号里的加号变减号，再计算；

＋＋，利用加法交换律进行简算；

－（－），先算小括号里的，再算括号外的。

【详解】12－－

＝12－（＋）

＝12－1

＝11

＋－

＝

＝

＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝＋

＝

－（＋）

＝－－

＝1－

＝

＋＋

＝＋＋

＝1＋

＝1

－（－）

＝－

＝

本题考查了分数加减混合运算和简便运算，整数的简便方法同样适用于分数。

24、（1）x＝2    （2）x＝    （3）x＝1

【详解】（1）+x＝3

+x﹣＝3﹣

x＝2；

（2）x﹣＝

x﹣+＝+

x＝；

（3）x﹣（﹣）＝

x﹣＝

x﹣+＝+

x＝1．

25、表面积：864dm2；体积：1728dm3       

表面积：350dm2；体积：375dm3

【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3把数据代入计算即可求解。

（2）图中是由3个正方体拼成的组合体，求它的表面积，只需算出露在外面的面有多少个，然后再用小正方形的面积乘这个个数即可。求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为3个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【详解】（1）表面积：12×12×6＝864（dm2）

体积：12×12×12＝1728（dm3）

答：这个正方体的表面积是864dm2，体积是1728dm3。

（2）表面积：

（3×6－4）×5×5

＝14×25

＝350（dm2）

体积：5×5×5×3＝375（dm3）

答：这个组合体的表面积是350dm2，体积是375dm3。

此题主要考查正方体的表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、能写会画。

26、如图：

【解析】略

27、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

28、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

六、解决问题

29、女生：30人   男生：24人

【解析】解：设女生有Ｘ人。

Ｘ+=54

Ｘ=30

54-30=24或30×=24（人）

答：这个班有男生24人，女生30人。

30、 (1)8÷2＝4(cm)

 4×4×3.14＋8×8÷2

＝50.24＋32

＝82.24(cm2)

(2)6÷2＝3(cm)

 6×6×3.14÷4－3×3×3.14÷2

＝28.26－14.13

＝14.13(cm2)

【解析】略

31、（1）480平方米

（2）4100块

（3）720000升

【分析】（1）求占地面积，即是长方体的底面积，用长乘宽即可解答；

（2）求方砖块数，先求出去除上面积的长方体的表面积，然后除以4×4的方砖面积即可；

（3）根据长方形体积公式，长乘宽乘高即可解答。

【详解】（1）24×20＝480（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是480平方米。

（2）24米＝240分米，20米＝200分米，2米＝20分米

（240×200＋240×20×2＋200×20×2）÷（4×4）

＝（48000＋9600＋8000）÷16

＝65600÷16

＝4100（块）

答：需要4100块方砖。

（3）480×1.5＝720（立方米）＝720000（升）

答：池中水的体积是720000升。

此题主要考查学生对长方体的占地面积、表面积和体积的理解与实际应用解题，掌握公式是解题的关键。

32、625dm3；550dm2

【分析】把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，如图，长方体的长是5×5分米，宽和高都是5分米，根据长方体体积和表面积公式列式解答即可。

【详解】5×5＝25（分米）

25×5×5＝625（立方分米）

（25×5＋25×5＋5×5）×2

＝（125＋125＋25）×2

＝275×2

＝550（平方分米）

答：这个长方体的体积是625立方分米、表面积分别是550平方分米。

本题考查了长方体的体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

33、（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校；

（2）30米

【解析】（2）（300+250+200）÷25=30（米）