甘肃省酒泉市肃州区2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题含解析
展开甘肃省酒泉市肃州区2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题
一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内)
1.甲数是大于1的自然数,而且甲数是2的倍数,下面说法正确的是( )。
A.甲数一定是质数 B.甲数一定是合数
C.甲数一定是偶数 D.甲数一定是奇数
2.下面图案可以通过旋转基本图形得到的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.白兔有36只,灰兔的数量比白兔多,灰兔比白兔多几只?列式正确的是( ).
A.36÷ B.36- C.36+ D.36×
4.小明搭积木,从上面看是这样的,上面的数字表示这个位置上所用的小正方体积木的个数。这组积木,从正面看是( )。
A. B. C. D.
5.表示实验小学各年级男女生人数的对比情况应选用( )统计图。
A.复式条形 B.复式折线 C.单式条形
6.任何奇数加上1之后,一定是( )。
A.合数 B.偶数
7.有三个分数,分子都是1,分母分别是最小的质数、最小的合数、奇数中最小的质数。三个分数之和是( )
A.1 B.1 C.1 D.1
8.一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段长度相比( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定
9.( )是方程。
A.0.5+x>11 B.5x-5=9 C.7+8=15 D.8+x
二、填空题。
10.用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果用纸片把它包起来,需要(___________)平方厘米的铁皮.体积是(_________)立方厘米。
11.在、、、、这些分数中真分数有________,假分数有________,最简分数有________。
12.奶奶今年78岁,比玲玲年龄的5倍大8岁。玲玲今年几岁?解:设玲玲今年x岁,可列方程(________),解得x=(________)。
13.在1、2、11、18、23、72这6个数中,(________)是质数,(________)是合数。
14.在4、9、10和16这四个数中,(_____)和(______)是互质数,(______)和(______)是互质数,(______)和(______)是互质数.
15.用一根长为60㎝的铁丝可以做成体积为(__________)的正方体。如果要把这个正方体的每个面都贴上纸,一共需要(________)㎝2的纸。
16.一根方钢长16分米,横截面积是8平方分米的正方形,这根方钢的体积是(________)立方分米
17.一根粗细均匀的木头长2米,要锯成每段长4分米的木棍,每锯一次要3分钟,锯完一次休息2分钟,全部锯完要用______分钟.
18.写出16的所有因数:______。
19.在①6+25=31;②13-y=6;③a+14=37;④45-b<12;⑤23+x=32;⑥19+b中,是等式的有(________),是方程的有(________)。
20.学校合唱队有96人,假期里有一个紧急演出的任务,徐老师要尽快通知到每一个队员.如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花(________)分钟就能通知到每一个人.
21.运动会上,李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
(1)跑完1000米,李林用(________)分,(________)先到达终点。
(2)起跑后的第1分钟,(________)跑的速度快些。
(3)李林平均每分钟跑(________)米。
22.493至少增加(________)才是3的倍数,至少减少(_______)才是5的倍数.
23.3个连续偶数的和是36,这3个偶数分别是_____、_____、_____。
三、计算题。
24.直接写出得数。
0.9-0.09= += 7÷0.05= 9.6+4=
1-= 0.72÷0.6= 10.2×0.5= 45×4÷45×4=
0.36+1.4= 1.5÷0.01= 5.2÷0.4= 1.25×3.8×0.8=
4÷3= 4.3a-a+0.7a= 1.5×0.4= 6.9-3.2-2.8=
25.解方程.
(1)3x+9=24 (2)4x﹣18×2=20 (3)10.2﹣x=2
26.计算下面各题。(能简算的要简算)
四、按要求画图。
27.根据商场下半年毛衣和衬衫销售情况制折线统计图。
月份数量/间品种 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
毛衣 | 200 | 400 | 800 | 1200 | 1800 | 1600 |
衬衫 | 2000 | 1800 | 1600 | 1400 | 1000 | 800 |
28.根据下面的描述,在平面图上画出各场所的位置.
(1)小丽家在广场北偏西20°方向距广场600 m处.
(2)小彬家在广场南偏西45°方向距广场1200 m处.
(3)柳柳家在广场南偏东30°方向距广场900 m处.
(4)军军家在广场北偏东40°方向距广场1500 m处.
五、解答题。
29.小红家到明明家的路程是840米,两人同时从家里出发,小红每分钟步行50米,小明每分钟步行70米。出发后多少分钟两人相遇?(列方程解决)
30.母亲节到了,章彤同学通过调查本班同学送妈妈礼物的情况,得知送妈妈鲜花的同学占全班的,比送自己做的贺卡的同学多。送妈妈鲜花和贺卡的同学一共占全班的几分之几?
31.一个长方体水池,从里面量长20m,宽6m,深2m,池内水深1.3m,再注入多少立方米的水,才能将水池注满?
32.一辆汽车的油箱长1米,宽0.5米,高0.3米(箱壁厚度忽略不计)。如果这辆汽车每行驶100千米耗油30升,加满油后最多能跑多少千米?
33.有5个棱长是4分米的立方体放在墙角处,露在外面的面积是多少平方米?
34.王师傅用一根47.1米的绳子,正好绕了一个储油罐圆形底面的一半。这个储油罐的占地面积是多少平方米?
参考答案
一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内)
1、C
【分析】质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;合数:除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;偶数:能被2整除的数是偶数;奇数:不能被2整除的数是奇数。据此判断即可。
【详解】A.3为质数,但它不是2的倍数,所以此说法错误;
B. 9为合数,但它不是2的倍数,所以此说法错误;
C. 根据偶数的概念:能被2整除的数,即是2的倍数的数,可知甲数一定是偶数;
D. 不是2的倍数的数是奇数,与原题相悖,所以此说法错误。
故答案选:C。
本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数概念的理解。
2、B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。
【详解】,对称,不是旋转;,可以通过旋转得到;,基本图形大小不一,不可以;,可以通过旋转得到,共2个图形。
故答案为:B
本题考查了旋转,物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是位置发生了变化。
3、D
【解析】略
4、B
【分析】现在第一层摆出,再根据表示的个数,摆出这个积木如下图:
,据此分析。
【详解】从正面看是。
故答案为:B
本题考查了观察物体,要有一定的空间想象能力,或画一画示意图。
5、A
【解析】从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少; 复式折线统计图一般用于两者之间比较,主要作用还是看两者之间的工作进度和增长;从单式条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
【详解】表示实验小学各年级男女生人数的对比情况应选用复式条形统计图。
故答案为:A
此题主要考查了统计图的选择,清楚不同统计图的特点,能结合实际选择合适的统计图。
6、B
【分析】在自然数中,奇数与相邻的偶数相差1。
【详解】任何一个奇数加上1,一定是偶数;
1是奇数,1+1=2;2是偶数但不是合数。
故答案为:B
此题需要掌握奇数与偶数的排列规律,以及对于合数的区分。
7、C
【解析】略
8、B
【详解】略
9、B
【分析】含有未知数的等式叫做方程;据此解答。
【详解】选项A,含有未知数但不是等式,所以0.5+x﹥11不是方程;
选项B,含有未知数且是等式,所以5x-5=9是方程;
选项C,是等式但不含未知数,所以7+8=15不是方程;
选项D,含有未知数但不是等式,所以8+x不是方程;
故答案为:B。
方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
二、填空题。
10、54 27
【解析】略
11、、 、、 、、、
【分析】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1;
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数,假分数大于或等于1;
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数,据此分类。
【详解】因为<1;<1,所以和是真分数;
因为>1;>1;=1,所以、和是假分数;
因为中11和9的公因数只有1,所以11和9互质,所以为最简分数;
因为中7和2的公因数只有1,所以7和2互质,所以为最简分数;
因为中2和3的公因数只有1,所以2和3互质,所以为最简分数;
因为中3和4的公因数只有1,所以3和4互质,所以为最简分数;
因为=1,所以它不是最简分数。
此题考查的是真分数、假分数和最简分数定义的理解及辨识。
12、5x+8=78 14
【分析】首先设玲玲今年x岁,玲玲今年的年龄×5+8=奶奶今年的年龄,可列方程5x+8=78,据此求出x的值是多少即可。
【详解】设玲玲今年x岁,则奶奶今年5x+8岁。
所以5x+8=78
5x+8﹣8=78﹣8
5x=70
5x÷5=70÷5
x=14
答:玲玲今年14岁。
故答案为:5x+8=78;14
此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键。
13、2、11、23 18、72
【分析】自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数;据此填空即可。
【详解】在1、2、11、18、23、72这6个数中,18含有因数1、2、3、6、9、18;72含有因数1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72;所以2、11、23是质数,18、72是合数。
故答案为:2、11、23;18、72
掌握质数和合数的概念是解题关键。1既不是质数也不是合数。
14、4 9 9 10 9 16
【详解】:公因数只有1的两个数,是互质数.所以4和9、9和10、9和16分别互为质数.
15、125cm3 150
【解析】略
16、128
【解析】略
17、18
【解析】根据题意,可以得出锯成的段数是:20÷4=5(段),由锯的次数比锯成的段数少1,可知锯的次数是:5﹣1=4(次),那锯的时间是:4×3=12(分钟);
因为锯完最后一次就结束了,不用休息了,所以休息的次数比锯的次数少1,那休息的时间是:2×(4﹣1)=6(分钟);
总时间:12+6=18(分钟)。
故答案为:18。
18、1、2、4、8、16
【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。
【详解】16=1×16=2×8=4×4
16的所有因数是1、2、4、8、16
掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
19、①②③⑤ ②③⑤
【分析】根据等式的意义和方程的意义即可解答此题。
【详解】(1)①6+25=31,②13-y=6,③a+14=37,⑤23+x=32,都是表示左右两边相等的式子,所以是等式;
(2)②13-y=6,③a+14=37,⑤23+x=32,都是是含有未知数的等式,所以是方程;
(3)④45-b<12,是含有未知数的不等式,所以既不是方程也不是等式;
(4)⑥19+b只是含有未知数的式子,所以既不是方程也不是等式。
故答案为:①②③⑤;②③⑤
等式的意义:表示数或算式相等的式子叫等式;方程的意义:一含有未知数,二一定是等式。注意:方程一定是等式,等式不一定是方程。
20、7
【分析】第一分钟,一传一;第二分钟,二传二;第三分钟,四传四……由此进行解答求出传到96人要多少分钟即可。
【详解】徐老师和学生共97人,
第6分钟共有人知道有紧急演出,
第7分钟共有人知道有紧急演出,
128> 97> 64.
即通知完所有队员最少需要7分钟;
故答案为: 7.
本题主要考查了数学广角的优化问题。
21、4 李林 张军 250
【分析】(1)根据复式折线统计图可知,跑完1000米,李林用了4分钟,张军大约用了4.5分钟;
(2)起跑后的第1分钟,张军大约跑了400米,李林大约跑了230米,所以张军在起跑后的第1分钟跑的速度快些;
(3)根据复式折线统计图可知,跑完1000米,李林用了4分钟,根据路程÷时间=速度,求解即可。
【详解】由分析可知:(1)跑完1000米,李林用(4)分,(李林)先到达终点;
(2)起跑后的第1分钟,(张军)跑的速度快些。
(3)李林平均每分钟跑1000÷4=250米。
故答案为:4;李林;张军;250
此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息,然后再根据信息进行相应的分析、解释即可。
22、2 3
【解析】略
23、10 12 14
【分析】设中间的偶数为n,则三个连续偶数依次为n﹣2,n,n+2,根据三数的和为36列出方程,求解即可。
【详解】解:设中间的偶数为n,则三个连续偶数依次为n﹣2,n,n+2,根据题意得:
n﹣2+n+n+2=36
3n=36
n=12
所以这三个连续偶数依次为10、12、14;
故答案为:10;12;14
解答此题还可以直接用36除以3求出中间的偶数,进而根据相邻的偶数相差2求出前、后两个偶数。
三、计算题。
24、0.81;;140;13.6
;1.2;5.1;16
1.76;150;13;3.8
;4a;0.6;0.9
【分析】按照小数加减、乘除运算法则计算,1.25×3.8×0.8用乘法交换律和结合律,把1.25×0.8结合起来先计算,6.9-3.2-2.8,同时减去两个数,等于减去两个数的和,据此计算。
【详解】0.9-0.09=0.81 += 7÷0.05=140 9.6+4=13.6
1-= 0.72÷0.6=1.2 10.2×0.5=5.1 45×4÷45×4=16
0.36+1.4=1.76 1.5÷0.01=150 5.2÷0.4=13 1.25×3.8×0.8=1.25×0.8×3.8=3.8
4÷3= 4.3a-a+0.7a=4a 1.5×0.4=0.6 6.9-3.2-2.8=6.9-(3.2+2.8)=0.9
此题考查学生的基本计算能力,认真观察算式,看准符号和数字计算即可。
25、(1)x=5 (2)x=14 (3)x=8.2
【详解】(1)3x+9=24
解:3x+9﹣9=24﹣9
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5;
(2)4x﹣18×2=20
解:4x﹣36+36=20+36
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14;
(3)10.2﹣x=2
解:10.2﹣x+x=2+x
10.2=2+x
10.2﹣2=2+x﹣2
x=8.2
26、;;
【分析】(1)根据题意,可先计算减法,再计算加法;
(2)根据除以一个数相当于乘以它的倒数,将原式变为,交叉约分即可;
(3)根据加法交换律和结合律,将原式变为,然后先算加法再算减法即可解答。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=1-
=
此题主要考查学生对分数混合运算的简算方法的掌握与应用,其中需要掌握加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
四、按要求画图。
27、
【解析】略
28、
【解析】略
五、解答题。
29、7分钟
【解析】解:设出发后x分钟两人相遇
(50+70)x=840
解得x=7
30、
【解析】+(-)=
31、84m3
【分析】分析题意可知还要再注入(2-1.3=0.7m)深的水,即h=0.7m,根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,代入数据计算即可。
【详解】20×6×(2-1.3)
=20×6×0.7
=84(m3)
答:再注入84m3的水才能将水池注满。
解决本题先把实际问题转化成数学问题,然后灵活运用长方体的体积(容积)公式求解。
32、500千米
【分析】根据长方体体积公式求出油箱容积,看油箱容积包含多少个30升,就能行多少个100千米。
【详解】1×0.5×0.3=0.15(立方米)=150(升)
150÷30×100=500(千米)
答:加满油后最多能跑500千米。
本题主要考查了长方体容积,长方体体积=长×宽×高。
33、1.76平方米
【解析】4×4×11=176(平方分米)
=1.76平方米
答:露在外面的面积是1.76平方米。
34、706.5平方米
【分析】已知半圆弧长47.1米,那么乘2即是圆的周长,然后根据圆的周长=,即可求出半径,再根据圆的面积=即可解答。
【详解】47.1×2÷3.14÷2
=94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(米)
3.14×152=706.5(平方米)
答:这个储油罐的占地面积是706.5平方米。
此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的灵活应用。
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