湖南衡阳高新区2023年数学六下期末综合测试模拟试题含解析

湖南衡阳高新区2023年数学六下期末综合测试模拟试题

一、仔细填空。

1．正方体的棱长是5厘米，棱长的和是（_____）厘米。

2．如图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，它有（________）个面露在外面，露在外面的面积是（________）平方分米。

3．最大两位数的倒数是　  　．

4．在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有________，5的倍数有________，3的倍数有________，既是2、5又是3的倍数有________。

5．下表是某化工厂2006年1至8月生产化肥产量统计表，请根据表中数据进行填空：

（1）八个月共生产化肥（__________）万吨。

（2）平均每月生产化肥（________）万吨。

（3）这组数据的众数是（________）。

（4）这组数据的中位数是（________）。

6．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（_____________），最大的两位数是（____________）．

7．=24÷[  ]=[  ]（填小数）．

8．小明家装修新房，有甲、乙两个工程队。甲队单独干20天能完成；乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。

9．为了清楚地反映糖尿病人每天的血糖变化,应采用（____）统计图。

10．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍,那么表面积扩大为原来的（____）倍,体积扩大为原来的（____）倍。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个正方体的棱长是acm, 它的棱长之和是6acm.（____）

12．x－＝那么方程的解是x＝。（________）

13．北偏东30°，也可以说成东偏北30°。   （_______）

14．真分数都小于1，假分数都大于1。（____）

15．1减去 与 和，其列式为 ．    （_____）

16．12÷4＝3，12是4的倍数，4是12的因数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．已知A的倒数小于B的倒数，则A（   ）B．

A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定

18．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（    ）倍，体积就扩大到原来的（    ）倍。

A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；2

19．把的分子加上6，要使分数的大小不变，的分母应该（    ）。

A．乘4 B．乘6 C．加6 D．加10

20．用3个棱长为的小正方体搭成一个立体图形，（如图）。这个立方体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（    ）。

A．2 B．4 C．6 D．8

21．墙角里摆放着一些正方体(如右图),露在外面的面有(     )个．

A．8 B．11 C．13

四、细想快算。

22．直接写得数．

＋＝       ＋＝            ＋2 ＝               1－＝    

＋＝       ＋＋＝         －（＋）＝       －＝

23．计算下面各题，能简算的要简算．

－＋             ＋（－）             －（＋）

－＋              ＋＋＋            －（－）

24．解方程．

+x＝                                 x －＋＝

x－（＋）=                     4x－=

25．求下图中阴影部分的周长和面积。

五、能写会画。

26．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出公顷．

27．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

28．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

六、解决问题

29．一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？

30．把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。这时水面的高度离容器口有多少分米？如果将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的体积吗？

31．学校组织五年级同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？

32．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？

33．鸡和兔一共有27只，鸡比兔多12只脚．鸡和兔各几只？

参考答案

一、仔细填空。

1、60

【解析】略

2、9    36   

【解析】略

3、

【解析】试题分析：先得到最大两位数是1，再运用倒数的求法解答．

解：最大两位数是1，

1的倒数是．

故答案为．

点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意最大两位数是1．

4、18、30    15、25、30    15、18、57、30    30   

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

【详解】在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有18、30；5的倍数有15、25、30；3的倍数有15、18、57、30；既是2、5又是3的倍数有30。

考查了2、3、5的倍数的特征，学生要牢记。

5、168    21    20    20.5   

【详解】略

6、1    90   

【分析】根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小．

【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是1．

故答案为1，90

7、6  64  0.375

【详解】解： = = ；

= = =24÷64=0.375（小数）；

故答案为6，64，0.375

8、       

【解析】略

9、折线

【解析】略

10、4    8   

【详解】2×2＝4，2×2×2＝8，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

故答案为：4；8。

【分析】正方体的表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、√

【分析】x－＝，方程两边同时＋，解方程后与题干答案比较即可。

【详解】x－＝

解：x－＋＝＋

x＝

故答案为：√

本题考查了解方程，方程的两边同时加或减去同一个数，方程依然成立。

13、×

【解析】略

14、×

【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数等于或大于1。

【详解】假分数都大于1说法错误。

故答案是：错误

本题考查带分数和假分数的概念。

15、正确

【解析】1减去 与 和列式为 ，所以正确．

【分析】“减去 与 和”应先算加法，再算减法，又因为分数加减混合运算是从左往右进行运算的，要先算加法话就在 加上括号．

16、√

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】12÷4＝3，12是4的倍数，4是12的因数，说法正确。

故答案为：√

本题考查了因数和倍数，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【详解】倒数越小，原数越大．故正确选项A．

18、B

【分析】假设正方体的棱长为1，则扩大后正方体的棱长为2，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”、 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出前后的表面积和体积，再进行判断即可。

【详解】假设正方体的棱长为1，则扩大后正方体的棱长为2；

原来的表面积：1×1×6＝6；

扩大后表面积：2×2×6＝24；

24÷6＝4，则表面积就扩大到原来的4倍；

原来的体积：1×1×1＝1；

扩大的体积：2×2×2＝8；

8÷1＝8，体积扩大到原来的8倍；

故答案为：B。

本题采用了假设法，熟练掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答本题的关键。

19、A

【分析】本题是分数的基本性质的应用。当的分子加上6，分子变成8，因为8÷2＝4，即分子扩大了4倍，为保证分数大小不变，相应的，分母也要扩大4倍。

【详解】2＋6＝8

8÷2＝4

故答案为A。

经常出现这样的题型，尽管应用了分数的基本性质，但表述的时候，却换了另外一种说法，以增加难度。只要能把握住“分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变”即可。

20、B

【分析】由图可知：搭成的立体图形比来3个小正方体的表面积减少了4个正方形面的面积，根据正方形面积公式求出正方体一个面的面积再乘4即可。

【详解】1×1×4＝4（cm2）

故答案为：B

本题主要考查立体图形的切拼，理清减少的面的个数是解题的关键。

21、C

【解析】前面露在外面的有4个面，右面露在外面的有4个面，上面露在外面的有5个面，共有13个面露在外面．

故答案为C．

四、细想快算。

22、、 、 、     

、 、 0、

【详解】略

23、

【详解】略

24、；1； 

；

【详解】略

25、周长：25.12cm；面积：16 cm2

【分析】阴影的周长就是以直径为4cm的两个圆，阴影部分的面积可以把两边的半圆填充到空白处，组成一个正方形，据此解答。

【详解】周长：4×3.14×2

＝12.56×2

＝25.12（cm）

面积：4×4＝16（cm2）

解决此题的关键是要知道图形的两边是两个相等的半圆，这两个半圆正好可以填充中间的两个半圆。

五、能写会画。

26、如图所示：

【解析】 ÷3= （份）

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

28、

【分析】本题中几何体有两层，底层小立方体个数由前至后按1、3、1的个数排列，上层唯一一个小立方体位于底层第二排3个小立方体的中间的一个的上面。

【详解】①从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；

②因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；

③从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。

画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。

六、解决问题

29、1.25千米；0.8分钟

【分析】用路程除以时间就是它的速度；用时间除以路程就是1千米要用的时间。

【详解】50÷40＝1.25（千米）

40÷50＝0.8（分钟）

答：平均每分钟行1.25千米；平均行1千米要0.8分钟。

本题中明确要求的是什么，进而确定被除数和除数是解决本题的关键。

30、（1）10升=10立方分米

10÷（2.5×2）

=10÷5

=2（分米）

6-2=4（分米）；

答：这时水面的高度离容器口有4分米．

（2）2.5×2×（4-2.4）

=5×1.6

=8（立方分米）；

答：正方体铁块的体积是8立方分米．

【解析】略

31、1人

【详解】47+1=48   48是3的倍数

答：至少还要来1人，才能正好分成3人一组．

32、482.4元

【解析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费。

【详解】6×8＋6×3×2＋8×3×2﹣11.4

=48＋36＋48﹣11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成。

33、20只；7只

【解析】解：设鸡有x只，则兔子有（27-x）只

2x-4（27-x）=12

X=20

兔：27-20=7（只）