江西省赣州市兴国县2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

江西省赣州市兴国县2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、仔细填空。

1．公交公司的3路公交车每6分钟发一次车,201路公交车每8分钟发一次车．这两路公交车第一次同时发车后,过（____）分钟会第二次同时发车．

2．2分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，加上（______）个这样的分数单位后是最小的合数。

3．与统计表相比，折线统计图不仅可以表示（______），还能够清楚地表示出（______）。

4．观察左边的物体，写出右边的平面图形分别是从哪个角度看到的：

从（____）看   从（____）看   从（____）看

5．＝＝5÷（    ）＝（    ）（填小数）

6．．(填小数)

7．下图是同一车站发出的甲、乙两辆车行驶路程统计图。

（1）（________）车是匀速行驶的，平均每小时行（________）千米。

（2）甲车第二次追上乙车的时刻是（________）。

（3）甲车在（________）～（________）这个时间段提速较快，这段时间平均每小时行（________）千米。

8．493至少增加（________）才是3的倍数，至少减少（_______）才是5的倍数．

9．有一块长方形的布，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的长方形的边长最大是________cm。

10．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,它的体积就扩大到原来的64倍．    （____）

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个数的倒数一定比这个数小．_____

12．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（______）

13．公因数只有1的两个数,叫做互质数．            （____）

14．可以化成有限小数．                         （____）

15．所有的素数都是奇数。（______）

16．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．在、、中,(　　　)的分数单位最大。

A．    B．    C．

18．一堆货物，运走了 ，刚好是2吨．这堆货物原来共（     ）吨．

A．9 B．6 C．18

19．当的分子加上4，为了使分数的大小不变，分母应乘（    ）．

A．6 B．4 C．3 D．2

20．用边长1厘米的正方形拼摆长方形。要使拼摆的长方形个数最多，应该从下面选择（    ）个边长1厘米的正方形。

A．15 B．19 C．48 D．97

21．用方程表示下面的等量关系，正确的是（   ）。

A．x加上14等于70。x-14=70

B．x除以1.2等于6。x+1.2=6

C．x的7倍等于4.9。7x=4.9

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝   －＝   0.95－＝   －＝

2－＝   1－－＝   －＝   ＋－＝

23．用你喜欢的方法计算．

24．看图列式并计算结果。

25．计算下面长方体的总棱长、表面积和体积：（单位：厘米）

五、能写会画。

26．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

27．分别画出下面的图形绕点顺时针旋转和逆时针旋转后的两幅图形。

28．正确画图．

把下图分别从正面、左面和上面看到的形状画在方格里．

六、解决问题

29．有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？

30．李老师买了60个语文本和48个数学本，要将它们平均分给若干名同学，如果语文本和数学本都没有剩余，且保证分到语文本和数学本的同学人数相同，最多能分给多少名同学？

31．一幅画（如图），长正好是宽的2倍。王老师共用了的木条给这幅画镶上了画框。这幅画的宽是多少？（列方程解答）

32．给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？

33． “五一”商场促销，一台冰箱现价1200元，现价比原价低，这台冰箱原价多少元？（用方程计算）

参考答案

一、仔细填空。

1、24

【解析】略

2、    11    5   

【解析】略

3、数量的多少    数量的增减变化情况   

【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答。

【详解】与统计表相比，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。

此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题。

4、正面    上面    侧面   

【解析】略

5、15；4；1.25

【详解】考查学生对分数与除法之间的联系以及分数的基本性质的掌握情况。

6、6;64;40;0.375

【解析】略

7、乙    60    12：00    10：00    12：00    100   

【分析】（1）由图可知，乙车是匀速行驶的，平均速度＝路程÷时间，路程是240千米，时间是12－8＝4（小时），据此解答。

（2）折线统计图中的第二个交点的横坐标，就是甲车第二次追上乙车的时刻；

（3）线段越陡速度越大，由此确定在哪个时间段提速较快，平均每小时的速度＝该段时间的行驶的路程÷时间即可。

【详解】（1）240÷（12－8）

＝240÷4

＝60（千米）

乙车是匀速行驶的，平均每小时行60千米。

（2）甲车第二次追上乙车的时刻是12：00。

（3）（240－40）÷（12－10）

＝200÷2

＝100（千米）

甲车在10：00～12：00这个时间段提速较快，这段时间平均每小时行100千米。

此题考查行程与折线统计图的综合应用，读懂统计图中包含的信息是解题关键，学会对公式路程＝速度×时间的灵活应用。

8、2    3   

【解析】略

9、30

【解析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求90和60的最大公因数。可用分解质因数的方法或者短除法求解最大公因数。

【详解】因为90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以90和60的最大公因数=2×3×5=30，可得剪出的长方形的边长最大是30cm。

故答案为：30。

10、正确

【解析】试题分析：根据正方体的体积公式V=a×a×a，知道当正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的4×4×4=64倍，由此做出判断．

解：因为正方体的体积是：V=a×a×a，

所以当正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的4×4×4=64倍；

故答案为正确．

点评：本题主要是灵活利用正方体的体积公式V=a×a×a解决问题．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．

【详解】（1）一个数小于1时，这个数的倒数比1大．

（2）一个数等于1时，这个数的倒数和1相等．

（3）一个数大于1时，这个数的倒数比1小．

所以一个数的倒数不一定比这个数小，所以题中说法不正确．

故答案为×．

12、√

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

13、×

【解析】略

14、√

【详解】略

15、×

【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。

【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。

故答案为：×

此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。

16、×

【分析】把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。

【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。

此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、A

【解析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法．

【详解】2÷=2×=9（吨）

故答案为A．

19、C

【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】当的分子加上4，原分数变成了，与不相等了，就要想办法变化分母，因为6÷2=3，即2×3=6，由于分子乘了3，分母也得乘3，3×3=9，变成，=，思路正确。

故答案为C。

分数的基本性质的灵活应用。

20、C

【分析】长方形个数最多，正方形数量＝长方形长的个数×宽的个数，可以知道长方形长的个数和宽的个数是正方形数量的因数，那么组成因数越多，长方形个数就越多。

【详解】A．15的因数是1，15只有一种长方形。

B．19的因数是1，19只有一种长方形；

C．48的因数是1，48；2，24；3，16；4，12；6，8有5种长方形

D．97的因数是1，97只有一种长方形。

故答案为：C。

本题主要考查一个数的因数的个数，要注意在这里因数不考虑小数。

21、C

【详解】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；

选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；

选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。

故答案为：C。

四、细想快算。

22、；；0.35；

；0；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算，结果能约分的要约分。0.95－这道题，把化成小数计算要比0.95化成分数计算简单；1－－这道题，可以应用减法的性质简便运算；最后一道题，把最后面的－移到前面的后面，两个数相互抵消，也可以使计算简便。

【详解】＋    －＝   

0.95－＝0.95－0.6＝0.35   －＝

2－＝   

1－－

＝

＝1－1

＝0  

－＝   

＋－

＝

＝

异分母分数相加减，难点在通分。通分时，①互质的两个数的乘积就是它们的公分母；②成倍数关系的两个数，较大数是它们的公分母；③其他情况应用短除法来求公分母。

23、64；25；8.7

【详解】36.5×8÷36.5×8

＝36.5÷36.5×8×8

＝64

17.5×2.5－7.5×2.5

＝（17.5－7.5）×2.5

＝10×2.5

＝25

7.5×2.9÷2.5

＝7.5÷2.5×2.9

＝3×2.9

＝8.7

24、

【分析】由图可知，图中求3个的和，直接×3即可，分子和整数相乘做分子，分母不变，据此列式计算即可。

【详解】×3＝

求几个相同加数的和，可以用乘法解决。认真计算即可。

25、60厘米，136平方厘米，96立方厘米

【详解】略

五、能写会画。

26、

【分析】从正面看，看到两层，上层一个正方形（靠左），下层两个正方形；从上面看，看到两列，左侧一个正方形（靠上），右侧两个正方形；从右面看，看到两层，上层一个正方形（靠右），下层两个正方形；据此解答。

【详解】根据分析画图如下：

本题主要考查三视图的画法。

27、

【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺（逆）时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析，分别画出图形绕点顺时针旋转 90°（图中红色部分）和逆时针旋转 90°（图中蓝色部分）后的图形如下：

旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

28、

【解析】略

六、解决问题

29、3次

【分析】先把11桶薯片分成（4，4，3），再分成（2，2，）或（1，1，1），最后分成（1，1），这样最少称3次能找到它；据此解答即可．

【详解】先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，

如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶．

如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶．

30、12名

【解析】用短除法或列举法找出60和48的最大公因数是12

答：最多能分给12名同学 .

31、38厘米

【分析】设这幅画的宽是x厘米，那么长是2x厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程解答即可。

【详解】解：设这幅画的宽是x厘米，长是2x厘米。

（2x＋x）×2＝228

3x＝114

x＝38

答：这幅画的宽是38厘米。

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，长方形有4条边，相对的边长度相等。

32、8分米  12块

【详解】32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，

所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形地砖的边长是8分米；

（32÷8）×（24÷8）

＝4×3

＝12（块）

答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块．

33、2000元

【分析】设这台冰箱原价x元，根据等量关系：这台冰箱原价×（1﹣）＝一台冰箱现价1200元，列方程解答即可。

【详解】解：设这台冰箱原价x元，

（1﹣）x＝1200

x＝1200

x＝2000，

答：这台冰箱原价2000元。

本题考查了分数除法应用题，关键是根据等量关系：这台冰箱原价×（1﹣）＝一台冰箱现价1200元，列方程。