广东省韶关市乳源县2022-2023学年数学六下期末联考模拟试题含解析

广东省韶关市乳源县2022-2023学年数学六下期末联考模拟试题

一、仔细填空。

1．有9袋味精，其中8袋是150克，另一袋不足150克，如果用天平称，至少称（________）次就能保证找出较轻的一袋。

2．把长36cm和48cm的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）cm，一共可以剪成（______）根这样的短彩带。

3．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是（__________）平方厘米。

4．填上合适的单位名称

一只火柴盒的体积约是3.6________．

一台电冰箱的体积约是240________．

一种运货集装箱的体积约是70________．

5．用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果用纸片把它包起来，需要（___________）平方厘米的铁皮.体积是（_________）立方厘米。

6．用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。

7．一张长20厘米、宽 15 厘米的长方形白纸。（1）如果把这张白纸裁成若干个大小相同，尽可能大的正方形，那么最少能裁（______）个。（2）如果用若干张这样的长方形白纸拼成一个稍大的正方形，那么至少要（______）张。

8．4.6dm³＝（______）cm³           500dm³＝（______）m³

9．3个连续自然数，如果中间数是a，那么这3个数的和是（_____）。

10．一根绳子长60米，它的是（________）米。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．不能化为有限小数。（______）

12．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）

13．把4米长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的。        （______）

14．表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等．  （_____）

15．如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。_____。

16．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下图的涂色部分用分数表示为（    ）。

A． B． C． D．

18．一根钢管锯成 5 段用 20 分钟，如果锯成 8 段，需要（   ）分钟．

A．18 B．35 C．24 D．32

19．将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（     ）．

A． B． C． D．

20．周长相等的长方形和平行四边形面积相比，（    ）

A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等

21．下面（）中两个数的积在和之间。

A、×

B、×

C、×5

四、细想快算。

22．直接写得数．

÷＝                       ×18＝                    ×＝

1－＋＝                    ＋－＋＝

23．能简算的要简算．

+++      ÷+×

÷××63

24．解方程

X+=        X-=        +X=         2X+=

25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）

五、能写会画。

26．在图中涂出×．

27．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。

小明家与小亮家用电情况统计图

28．五道渠学校各年级男、女生人数如下：

一年级：男生 23人，女生21人；二年级：男生19人，女生24人；

三年级：男生28人，女生33人；四年级：男生22人，女生22人；

五年级：男生26人，女生30人；六年级：男生28人，女生30人；

根据以上数据制成统计表。

六、解决问题

29．老师把40本书分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？

30．小红家今年收的稻谷堆满了一个长方体粮仓。已知这个粮仓的长是2米，宽是1.5米，高是2.1米。

（1）这个粮仓占地多少平方米？

（2）如果每立方米的稻谷重500kg，小红家今年收稻谷多少kg？

31．做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长是8分米、宽是5分米、高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？

32．妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁。妈妈今年37岁，小玲今年多少岁？

33．一个长方体玻璃鱼缸，长4dm，宽3dm，水深2dm，把一块假山石放入水中（完全浸没），水面上升到2.3dm，这块假山石的体积是多少立方分米？

参考答案

一、仔细填空。

1、2

【分析】根据找次品的方法解答即可。

【详解】将9袋味精平均分成三份，每份3袋，第一次：任取2份，放在天平秤两端，若平衡则轻的那袋在剩下的一份中；若不平衡，则轻的那袋在较高的那端；第二次：将较轻的一份，平均分成三份每份1袋，任取2份，放在天平秤两端，若平衡则轻的那袋就是剩下的那一袋；若不平衡，则轻的那袋在较高的那端。

故答案为：2

本题主要考查找次品的方法，解题时要理解找次品的最优策略即把待分物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

2、12    7   

【分析】根据题意，可计算出36与48的最大公约数，即是每根短彩带的最长，然后再用36除以最大公约数所得的商再加上48除以最大公约数的商，即是一共截成的段数。

【详解】36与48的最大公约数是12，所以每根短彩带最长是12cm；

36÷12＋48÷12

＝3＋4

＝7（根）

故答案为：12；7

解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每根短彩带最长是多少厘米，然后再计算每根彩带可以截成的段数，再相加即可。

3、36

【解析】略

4、立方厘米    立方分米    立方米   

【详解】一只火柴盒的体积约是3.6立方厘米

一台电冰箱的体积约是240立方分米

一种运货集装箱的体积约是70立方米

故答案为立方厘米、立方分米、立方米

【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，根据实际情况选择合适的单位．

5、54    27   

【解析】略

6、56平方厘米    24立方厘米   

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。根据题意用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是2×3＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，再根据长方体的表面积公式和体积公式求解。

【详解】长方体表面积：

（6×2＋2×2＋6×2）×2

＝（12＋4＋12）×2

＝28×2

＝56（平方厘米）

长方体体积：

6×2×2＝24（立方厘米）

所以长方体表面积为56平方厘米，长方体体积为24立方厘米。

此题考查长方体表面积和体积的计算公式，注意3个正方体拼成长方体后，长方体的长为正方体棱长的3倍。

7、12    12   

【分析】（1）根据题意，裁成尽可能大的正方形，它的边长最大是20和15的最大公因数，求最多可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；求出20和15的最小公倍数，就是大正方形的边长；用大正方形的面积除以每张长方形纸的面积，得到的数字就是最少需要长方形纸的张数，因此解答。

【详解】

（1）20和15的最大公因数是5，所以裁成的正方形的边长是5厘米。

（20×15）÷（5×5）

＝300÷25

＝12（个）

（2）20和15的最小公倍数是5×4×3＝60，所以拼成的正方形的边长是60厘米。

（60×60）÷（20×15）

＝3600÷300

＝12（张）

此题考查了公因数和公倍数，灵活应用求解最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。

8、4600    0.5   

【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。

【详解】4.6×1000＝4600（立方厘米）；500÷1000＝0.5（立方米）

本题考查了体积单位间的进率和换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

9、3a

【分析】相邻的两个自然数相差1，如果中间数是a，那么最小数是a－1，最大的数是a＋1，把三个数相加即可。

【详解】（a－1）＋a＋（a＋1）

＝a＋a＋a－1＋1

＝3a

这3个数的和是3a。

此题考查了用字母表示数以及含字母的式子化简，字母与数相乘时，可省略乘号把数字写在字母的前面。

10、15

【分析】一根绳子长60米，求它的是多少，根据分数乘法的意义解答即可。

【详解】60×＝15（米），它的是15米。

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【详解】化简后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，所以此题描述错误。

此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法。

12、×

【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。

13、╳

【解析】略

14、√

【解析】略

15、×

【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。

故答案为错误。

此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数。

16、√

【详解】6＝2×3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．故答案为√．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】如图，作条辅助线，将长方形平均分成10份，阴影部分占了5份，占了一半，据此分析。

【详解】根据分析，涂色部分用分数表示为。

故答案为：C

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

18、B

【详解】略

19、B

【解析】略

20、B

【详解】由分析知：有一边对应相等的长方形和平行四边形，它们周长相等，则长方形和平行四边形面积相比，长方形的面积大。

21、B

【解析】解：A、×=，本选项不在范围内；

B、×=，本选项在范围内；

C、×5=，本选项不在范围内；

故选：B。

【分析】把它们的结果运算出来再与和比较即可。本题先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解。

四、细想快算。

22、　10　　　

【详解】略

23、＋＋＋

＝＋

＝2

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

÷×

＝÷×

＝××

＝

×63

＝×63－×63

＝9－7

＝2

【解析】略

24、X=   X=   X=   X=

【详解】略

25、（1）表面积： 1944平方厘米 

体积： 5832立方厘米

（2）表面积：335.2平方厘米

体积：353.6立方厘米

【详解】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米 

体积：18×18×18=5832立方厘米

（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米

体积：13×6.8×4=353.6立方厘米

五、能写会画。

26、

【解析】解：根据分析画图如下：图中蓝色部分就是×

【点评】

本题主要考查了学生根据分数乘法的意义解答问题的能力．

27、小明家与小亮家用电情况统计图

【分析】折线统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；

（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；

（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；

（4）把各点用线段顺次连接起来；

（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

【详解】作图如下：

小明家与小亮家用电情况统计图

本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。

28、如图：

【解析】略

六、解决问题

29、

【分析】40本书看作单位“1”，用1－第一组分得分率－第二组分得分率＝第三组分得分率。

【详解】 

答：第三组分得总数的。

本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。

30、（1）3平方米   （2）3150千克

【解析】求占地面积，就是求这个图形的底面积。

【详解】（1）2×1.5=3平方米  （2）2×1.5×2.1×500=3150千克

31、1.44平方米   0.16立方米

【解析】略

32、11岁

【分析】妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁，那也就是妈妈的年龄减4就正好是小玲的3倍，再用差除以3就是要求小玲的年龄。

【详解】（37－4）÷3

＝33÷3

＝11（岁）

答：小玲今年11岁。

根据题意先找出小玲3倍的年龄是多少是解题关键，也可根据题意找出等量关系直接列方程解答。

33、3.6dm3

【解析】4×3×（2.3－2）

=12×0.3

=3.6（dm³）

答：这块假山石的体积是3.6立方分米.